三、解答题
19.判断下列命题是真命题还是假命题,若是假命题,请举出反例.
(1)直角都相等；
(2)如果 $a+b=0$,那么 $a=0,b=0$.

解：
(1) 该命题是真命题。
(2) 该命题是假命题。
反例：当a=2，b=-2时，a+b=2+(-2)=0，但a≠0，b≠0。

20. 如图，$∠ 1+∠ 2=180°$，$CE// BG$.
(1)求证:$AB// CD$；
(2)求证:$∠ 3=∠ B$.

证明：
(1)
∵ ∠2 + ∠CDE = 180°（邻补角的定义），
又∵ ∠1 + ∠2 = 180°（已知），
∴ ∠1 = ∠CDE（同角的补角相等），
∴ AB // CD（同位角相等，两直线平行）。
(2)
∵ CE // BG（已知），
∴ ∠B = ∠CEA（两直线平行，同位角相等），
又∵ AB // CD（已证），
∴ ∠3 = ∠CEA（两直线平行，内错角相等），
∴ ∠3 = ∠B（等量代换）。

21.如图,在每个小正方形边长为1的方格纸中,三角形ABC的顶点都在方格纸格点上,将三角形ABC先向左平移2格,再向上平移4格.
(1)请在方格纸中画出平移后的三角形A'B'C';
(2)求出平移过程中线段AC扫过的图形的面积.

解：
(1) 分别将点A、B、C向左平移2格，得到对应点后再向上平移4格，得到点A'、B'、C'，顺次连接A'、B'、C'，即可画出平移后的△A'B'C'。
(2) 线段AC向左平移2格时，扫过的图形为平行四边形，面积为$2 × 3 = 6$；
线段AC再向上平移4格时，扫过的图形为平行四边形，面积为$4 × 6 = 24$；
因此平移过程中线段AC扫过的图形的总面积为$6 + 24 = 30$。
答：平移过程中线段AC扫过的图形的面积为30。