2026年暑假作业中国地图出版社八年级数学第47页答案
8.在平面直角坐标系中,已知直线$y=kx+3$经过点$(-1,1)$,求不等式$kx+3<0$的解集.
上面已经对一次函数的知识进行了简单的复习,下面就让我们来看看怎么利用一次函数来解决实际问题吧!

答案

8.$\because$直线$y=kx+3$经过点$(-1,1)$,
$\therefore 1=-k+3$,解得$k=2$.
$\therefore$原不等式即$2x+3<0$,
解得$x<-\dfrac{3}{2}$.
为净化空气、美化公园,给市民营造优美的休闲环境,市园林处计划购买甲、乙两种景观树.已知购买3棵甲种景观树和1棵乙种景观树需要花费360元,购买1棵甲种景观树和3棵乙种景观树需要花费440元.
(1)求甲、乙两种景观树的单价;
(2)根据经验可知,甲、乙两种景观树的成活率分别为80%,90%,园林处要求总成活率应不小于88%,若购买甲、乙两种景观树共30棵,请设计出购买这30棵树花费最少的购买方案.

答案

(1)设甲种景观树的单价为$x$元,乙种景观树的单价为$y$元.
根据题意得,$\begin{cases}3x+y=360,\\x+3y=440,\end{cases}$
解得$\begin{cases}x=80,\\y=120.\end{cases}$
故甲种景观树的单价为80元,乙种景观树的单价为120元.
(2)设购买甲种景观树$m$棵,则购买乙种景观树$(30-m)$棵.
由题意得,$80\%m+90\%(30-m)≥30×88\%$,
解得$m≤6$.
设购买甲、乙两种景观树共花费$ω$元.
由题意得,$ω=80m+120(30-m)=-40m+3600$.
$\because -40<0$,$\therefore ω$随$m$的增大而减小,
$\therefore$当$m=6$时,$ω$取得最小值,最小值为$-40×6+3600=3360$(元).
此时$30-m=30-6=24$(棵).
故当购买甲种景观树6棵,购买乙种景观树24棵时,购买这30棵树的花费最少.