5. 判断下面每题中的两种量是否成反比例关系,并说明理由。
(1) 总价一定,单价和数量。
(2) 工作总量一定,工作效率和工作时间。
(3) 总钱数一定,买书用去的钱数和剩下的钱数。
(4) 圆柱的体积一定,它的底面积和高。
(5) 房间的面积一定,铺地所需的每块地板砖的面积和块数。
(6) 长方形的周长一定,它的长和宽。
(1) 总价一定,单价和数量。
(2) 工作总量一定,工作效率和工作时间。
(3) 总钱数一定,买书用去的钱数和剩下的钱数。
(4) 圆柱的体积一定,它的底面积和高。
(5) 房间的面积一定,铺地所需的每块地板砖的面积和块数。
(6) 长方形的周长一定,它的长和宽。
答案
5. (1) 成反比关系。因为单价×数量=总价(积一定),所以它们成反比例关系。
(2) 成反比关系。因为工作效率×工作时间=工作总量(积一定),所以它们成反比例关系。
(3) 它们不成反比例关系。因为用去的钱+剩下的钱数=总钱数(和一定),所有它们不成反比例关系。
(4) 成反比关系。因为底面积×高=体积(积一定),所以它们成反比例关系。
(5) 成反比关系。因为每块地板砖的面积×块数=房间面积(积一定),所以它们成反比例关系。
(6) 它们不成反比关系。因为(长+宽)×2=周长(和一定),所以它们不成反比例关系。
(2) 成反比关系。因为工作效率×工作时间=工作总量(积一定),所以它们成反比例关系。
(3) 它们不成反比例关系。因为用去的钱+剩下的钱数=总钱数(和一定),所有它们不成反比例关系。
(4) 成反比关系。因为底面积×高=体积(积一定),所以它们成反比例关系。
(5) 成反比关系。因为每块地板砖的面积×块数=房间面积(积一定),所以它们成反比例关系。
(6) 它们不成反比关系。因为(长+宽)×2=周长(和一定),所以它们不成反比例关系。
6. 王老师打一份稿件,每分钟打字数和需要的时间如下表。

(1) 每分钟打字数用 $ a $ 表示,需要的时间用 $ t $ 表示,请用式子表示出 $ a $、$ t $ 和稿件总字数之间的关系。
(2) $ a $ 和 $ t $ 成什么比例关系?
(3) 王老师打完这份稿件只用了 40 分钟,王老师每分钟打多少个字?
(1) 每分钟打字数用 $ a $ 表示,需要的时间用 $ t $ 表示,请用式子表示出 $ a $、$ t $ 和稿件总字数之间的关系。
(2) $ a $ 和 $ t $ 成什么比例关系?
(3) 王老师打完这份稿件只用了 40 分钟,王老师每分钟打多少个字?
答案
6. (1) $ at = $稿件总字数(积一定) (2) 反比例 (3) $ 20×120÷40 = 60 $ (个)
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