2026年课时提优计划作业本七年级数学下册苏科版第32页答案
1. (教材练习变式)$(-1 - a)(a - 1)$所得的结果是(
A
)

A.$1 - a^2$
B.$-1 - a^2$
C.$a^2 - 1$
D.$1 + a^2$

答案

1. A

解析

$(-1 - a)(a - 1)$
$=(-1 - a)(-1 + a)$
$=(-1)^2 - a^2$
$=1 - a^2$
A
2. 下列多项式乘多项式，能直接用平方差公式计算的是(
D
)

A.$(x - 2)(2 - x)$
B.$(a - b)(a + 2b)$
C.$(m + n)(-m - n)$
D.$(x - 1)(1 + x)$

答案

2. D
3. 通过计算图中阴影部分的面积，可以验证的等式为(
A
)


A.$a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$
B.$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$
C.$a^2 - b^2 = (a - b)^2$
D.$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$

答案

3. A 解析：图中阴影部分的面积可以表示为$a^{2}-b^{2}$，还可以表示为$2×\frac{1}{2}(a + b)(a - b) = (a + b)(a - b)$，$\therefore a^{2}-b^{2}=(a + b)(a - b)$。
4. 填空：
(1)(a + 2b)(a - 2b) =
$^2 -$
$^2 =$
；
(2)(a +
)(a -
$) = a^2 - 9b^2$；
(3)(-5y + 2x)(
)
$) = 25y^2 - 4x^2$。

答案

4. (1)$a$ $2b$ $a^{2}-4b^{2}$ (2)$3b$ $3b$ (3)$-5y - 2x$
5. 直接写出计算结果：
(1)$(b + a)(b - a) =$
$b^{2}-a^{2}$
；
(2)$(a + 2)(a - 2) =$
$a^{2}-4$
；
(3)$(a + 3b)(a - 3b) =$
$a^{2}-9b^{2}$
；
(4)$(2x + 1)(2x - 1) =$
$4x^{2}-1$
。

答案

5. (1)$b^{2}-a^{2}$ (2)$a^{2}-4$ (3)$a^{2}-9b^{2}$ (4)$4x^{2}-1$
6. 计算：
(1)$(3m + 2n)(3m - 2n)$；
(2)$(-4a - 1)(4a - 1)$；
(3)$(3x^2 - 1)(3x^2 + 1)$；
(4)$(2x - 5)(2x + 5) - 2x(2x - 3)$。

答案

6. (1)原式$=(3m)^{2}-(2n)^{2}=9m^{2}-4n^{2}$。 (2)原式$=(-1)^{2}-(4a)^{2}=1 - 16a^{2}$。 (3)原式$=(3x^{2})^{2}-1^{2}=9x^{4}-1$。 (4)原式$=(2x)^{2}-5^{2}-4x^{2}+6x = 4x^{2}-25 - 4x^{2}+6x = 6x - 25$。
7. 先化简，再求值：$(2x + 1)(2x - 1) - (2x - 3)^2$，其中$x = -1$。

答案

7. 原式$=4x^{2}-1 - 4x^{2}+12x - 9 = 12x - 10$。当$x = -1$时，原式$=12×(-1)-10 = -22$。

解析

解：原式$=(2x)^2 - 1^2 - [(2x)^2 - 2×2x×3 + 3^2]$
$=4x^2 - 1 - (4x^2 - 12x + 9)$
$=4x^2 - 1 - 4x^2 + 12x - 9$
$=12x - 10$
当$x = -1$时，原式$=12×(-1) - 10 = -12 - 10 = -22$