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1. 代数式$\sqrt{x-2}$中，$x$的取值范围是(
A.$x＞2$
B.$x≥2$
C.$x＜2$
D.$x≤2$
B
)。A.$x＞2$
B.$x≥2$
C.$x＜2$
D.$x≤2$
答案
1.B
2. 若$\sqrt{(a-2)^2}=2-a$，则(
A.$a＞2$
B.$a＜2$
C.$a≥2$
D.$a≤2$
D
)。A.$a＞2$
B.$a＜2$
C.$a≥2$
D.$a≤2$
答案
2.D
3. 填空:
(1) $\sqrt{169 × 196} =$
(5) $\sqrt{(-18) × (-24)} =$
(1) $\sqrt{169 × 196} =$
182
;(2) $\sqrt{4^2 × 3} =$ $4\sqrt{3}$
;(3) $\sqrt{\frac{5}{3}} =$ $\frac{\sqrt{15}}{3}$
;(4) $\sqrt{\frac{1}{2} - \frac{1}{3}} =$ $\frac{\sqrt{6}}{6}$
;(5) $\sqrt{(-18) × (-24)} =$
$12\sqrt{3}$
;(6) $\sqrt{1 - (\frac{8}{17})^2} =$ $\frac{15}{17}$
;(7) $\frac{2}{3}\sqrt{1 - \frac{1}{4}} =$ $\frac{\sqrt{3}}{3}$
。答案
3.(1) 182 (2)$4\sqrt{3}$ (3)$\frac{\sqrt{15}}{3}$ (4)$\frac{\sqrt{6}}{6}$ (5)$12\sqrt{3}$ (6)$\frac{15}{17}$ (7)$\frac{\sqrt{3}}{3}$
4. 当$x=2+\sqrt{3}$时，$x^2 -4x +2023=$
2022
。答案
4.2022
5. 已知$ x,y $是实数，且$ y ＜ \sqrt{x-1} + \sqrt{1-x} + 1 $，化简$ \frac{1}{y-1} · \sqrt{y^2 - 2y + 1} + x $结果为(
A.1
B.0
C.-1
D.1或-1
B
)。A.1
B.0
C.-1
D.1或-1
答案
5.B
6. 计算下列各式的值：
(1) $\sqrt{\frac{1}{4}} - \sqrt{0.16} - ( \frac{1}{2} )^2$；
(2) $\sqrt{( \frac{2}{3} - \frac{4}{5} )^2} - \left| \frac{3}{5} - \frac{2}{3} \right|$；
(3) $\sqrt{(π - 4)^2} + \sqrt{(π - 3)^2}$；
(4) $\sqrt{(\sqrt{2} - \sqrt{3})^2} + \sqrt{(\sqrt{2} + \sqrt{3})^2}$；
(5) $\sqrt{\frac{3^2 + 4^2}{49}}$；
(6) $\frac{2}{\sqrt{3} - 2} + \frac{6}{\sqrt{3}}$。
(1) $\sqrt{\frac{1}{4}} - \sqrt{0.16} - ( \frac{1}{2} )^2$；
(2) $\sqrt{( \frac{2}{3} - \frac{4}{5} )^2} - \left| \frac{3}{5} - \frac{2}{3} \right|$；
(3) $\sqrt{(π - 4)^2} + \sqrt{(π - 3)^2}$；
(4) $\sqrt{(\sqrt{2} - \sqrt{3})^2} + \sqrt{(\sqrt{2} + \sqrt{3})^2}$；
(5) $\sqrt{\frac{3^2 + 4^2}{49}}$；
(6) $\frac{2}{\sqrt{3} - 2} + \frac{6}{\sqrt{3}}$。
答案
6.(1)-0.15 (2)$\frac{1}{15}$ (3)1 (4)$2\sqrt{3}$ (5)$\frac{5}{7}$ (6)-4
