15 在如图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻$R_1$的阻值为$10\ \Omega$，闭合开关S，电流表的示数为0.9 A。
（1）求电源电压U。
（2）在电路中再接入一个电阻$R_2$，电阻$R_2$接入前后电流表示数变化了0.3 A，求$R_2$的阻值。

(1) $U=IR_1=0.9\ \mathrm{A} × 10\ \Omega=9\ \mathrm{V}$。
(2) 若$R_2$与$R_1$并联，则
$I_2=\Delta I=0.3\ \mathrm{A},\ R_2=\frac{U}{I_2}=\frac{9\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=30\ \Omega$
若$R_2$与$R_1$串联，则
$I'=I-\Delta I=0.9\ \mathrm{A}-0.3\ \mathrm{A}=0.6\ \mathrm{A},\ R_2=R-R_1=\frac{U}{I'}-R_1=\frac{9\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}}-10\ \Omega=5\ \Omega$

【分析】
首先，闭合开关后电路为R₁的简单电路，电流表测电路电流，根据欧姆定律可直接计算电源电压。接入R₂时，存在串联和并联两种连接方式，需结合串并联电路的电流、电阻特点，分别分析电流变化，再用欧姆定律计算R₂的阻值，避免漏解。
【解析】
（1）闭合开关S时，电路为R₁的简单电路，电流表测通过R₁的电流I=0.9A，根据欧姆定律可得电源电压：
$U = IR_1 = 0.9\ \mathrm{A} × 10\ \Omega = 9\ \mathrm{V}$。
（2）接入R₂分两种情况：
① 若R₂与R₁串联：串联后总电阻变大，电路电流减小，新电流$I' = I - \Delta I = 0.9\ \mathrm{A} - 0.3\ \mathrm{A} = 0.6\ \mathrm{A}$，
电路总电阻$R_{\mathrm{总}} = \frac{U}{I'} = \frac{9\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}} = 15\ \Omega$，
则$R_2 = R_{\mathrm{总}} - R_1 = 15\ \Omega - 10\ \Omega = 5\ \Omega$。
② 若R₂与R₁并联：并联时R₁、R₂两端电压均为电源电压，总电流变大，电流变化量为通过R₂的电流，即$I_2 = \Delta I = 0.3\ \mathrm{A}$，
则$R_2 = \frac{U}{I_2} = \frac{9\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}} = 30\ \Omega$。
【答案】
电源电压U为9 V；R₂的阻值为5 Ω或30 Ω。
【知识点】
欧姆定律、串联电路特点、并联电路特点
【点评】
本题考查欧姆定律及串并联电路的规律，核心是需考虑接入电阻的两种连接方式，避免漏解，是电学中易出错的典型题目，要求学生全面分析问题。
【难度系数】
0.6

16 小明做“探究电流与电压、电阻的关系”实验，他用电源（电压为3 V保持不变）、电流表、电压表、开关、导体（5 Ω、10 Ω、20 Ω的电阻各一个）、滑动变阻器（标有“20 Ω 2 A”字样）及若干导线进行实验。在探究电流与电压的关系时，他利用滑动变阻器多次改变导体两端的电压，并将测量的数据记录在表一、表二中。
表一
|实验序号|电阻$R/Ω$|电压$U/V$|电流$I/A$|
| ---- | ---- | ---- | ---- |
|1|5|1.0|0.20|
|2|5|2.0|0.40|
|3|5|2.8|0.56|
表二
|实验序号|电阻$R/Ω$|电压$U/V$|电流$I/A$|
| ---- | ---- | ---- | ---- |
|4|10|1.0|0.10|
|5|10|2.4|0.24|
|6|10|2.6|0.26|
表三

（1）请画出小明的实验电路图。
（2）分析比较实验序号1、2、3(或4、5、6)的数据可得：。
（3）分析比较实验序号的数据，小明得到结论：在导体两端的电压相同时，电阻较大的导体，通过的电流较小。为了探究电压一定时，电流与电阻的定量关系，根据现有实验条件，他将20 Ω的电阻接入电路，预设电阻两端的电压值如表三所示。请判断他的方案是否合理，并说明理由。
。
17 小明在“用电流表和电压表测量电阻”实验中，按照如图(a)所示的电路图连接了实验电路。已知电源电压$U$保持不变，滑动变阻器的最大阻值为$R_0$。

（1）实验时，在闭合开关S前，滑动变阻器的滑片P应移至（选填“A端”“AB中点处”或“B端”）。
（2）闭合开关S，移动滑动变阻器滑片，当电压表示数为2.5 V时，电流表示数如图(b)所示，则待测电阻的阻值为Ω。接着继续改变滑片位置，测量电压和电流，实验中测量多组电压和电流值的目的是（选填字母代号）。
A. 验证实验结果是否正确
B. 寻找普遍规律
C. 减小测量误差
（3）完成测电阻后，小明同学作出这样一个猜想：假如没有电流表，应该也能测出待测电阻的阻值。为验证猜想，他设计了如图(c)所示的电路图并连接了实验电路。请你帮助他将实验步骤补充完整：
① 前，将滑动变阻器的滑片移至。
② 闭合开关S，读出此时电压表的读数为$U_x$。待测电阻阻值的表达式为$R_x=$（用已知量和所测物理量的符号来表示）。

16.
（1）电路图如答图所示
（2）同一导体，通过导体的电流与导体两端的电压成正比
（3）1与4 不合理，导体两端电压相同的实验数据太少，缺少与5 Ω、10 Ω电阻在两端电压相同的情况下的对比数据，无法归纳得出电流与电阻之间的定量关系。
17.
（1）B端
（2）5 C
（3）① 闭合开关S 接入电路的阻值最大处 ② $\frac{U_x}{U-U_x}R_0$

【分析】
本题分为16、17两道电学实验题，需结合欧姆定律、控制变量法等知识分析：
1. 第16题：
（1）探究电流与电压、电阻关系的实验，需采用“定值电阻+滑动变阻器”的串联电路，电流表测总电流，电压表测定值电阻两端电压，这是实验的标准电路图；
（2）分析1、2、3或4、5、6的数据，电阻固定，电压增大时电流成比例增大，符合控制变量法中“电阻一定时，电流与电压成正比”的结论；
（3）要探究“电压相同时，电流与电阻的关系”，需找电压相同、电阻不同的实验序号（1和4）；判断20Ω电阻方案是否合理时，需根据串联分压计算滑动变阻器所需阻值，结合滑动变阻器最大阻值判断，同时看实验数据是否足够归纳定量关系。
2. 第17题：
（1）闭合开关前滑动变阻器需调至最大阻值处，保护电路；
（2）根据电流表读数，结合欧姆定律计算待测电阻，测电阻时多次测量是为了减小误差；
（3）无电流表时，利用滑动变阻器最大阻值，通过两次电压测量，结合串联电路电流相等推导待测电阻表达式。
【解析】
第16题
（1）实验电路图：定值电阻R与滑动变阻器串联，电流表串联在电路中测电流，电压表并联在R两端测电压，如答图所示；
（2）实验1、2、3（或4、5、6）中，电阻R固定，电压增大为原来的几倍，电流也增大为原来的几倍，可得结论：同一导体，通过导体的电流与导体两端的电压成正比；
（3）要探究“电压相同时，电阻与电流的关系”，需控制电压相同，电阻不同，故选实验序号1与4；
判断20Ω电阻方案：电源电压3V，若预设电阻两端电压为1V，则滑动变阻器需分去2V，根据串联分压规律$\frac{R_{滑}}{R}=\frac{U_{滑}}{U_{R}}$，得$R_{滑}=\frac{2V}{1V}×20Ω=40Ω$，但滑动变阻器最大阻值仅20Ω，无法达到要求；且预设数据过少，缺少不同电阻在相同电压下的对比，故方案不合理。
第17题
（1）闭合开关前，滑动变阻器滑片应移至最大阻值处，保护电路，对应图中B端；
（2）电流表读数为0.5A，待测电阻$R_x=\frac{U}{I}=\frac{2.5V}{0.5A}=5Ω$；测电阻时多次测量的目的是减小误差，选C；
（3）① 闭合开关前，将滑动变阻器滑片移至接入电路的阻值最大处；② 闭合开关后，滑动变阻器最大阻值为$R_0$，电路电流$I=\frac{U-U_x}{R_0}$，待测电阻$R_x=\frac{U_x}{I}=\frac{U_x}{U-U_x}R_0$。
【答案】
16.（1）；（2）同一导体，通过导体的电流与导体两端的电压成正比；（3）1与4；不合理，导体两端电压相同的实验数据太少，缺少与5Ω、10Ω电阻在两端电压相同的情况下的对比数据，无法归纳得出电流与电阻之间的定量关系。
17.（1）B端；（2）5；C；（3）① 闭合开关S；接入电路的阻值最大处；② $\frac{U_x}{U-U_x}R_0$
【知识点】
欧姆定律、电流与电压电阻的关系、伏安法测电阻
【点评】
本题为初中电学核心实验题，考察控制变量法、欧姆定律的应用及实验操作规范，是电学知识的综合应用，需学生熟练掌握实验原理与方法。
【难度系数】
0.6