1. (★)将表格中内容补充完整。

,
∴
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$\boldsymbol{OA = OC}$,$\boldsymbol{OB=OD}$，$\boldsymbol{四边形ABCD是平行四边形}$

2. (★)如图,四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,AO=OC,BD=16 cm,则当OB=cm时,四边形ABCD是平行四边形。

$\boldsymbol{8}$

3. (★)若一个平行四边形的一边长为12,那么这个平行四边形的两条对角线的长可能是 【 】

A.8和12
B.9和13
C.12和12
D.11和14

$\boldsymbol{D}$

4. (★)小玲的爸爸在制作平行四边形框架时,采用了如下方法:如图,将两根木条AC,BD的中点重叠,并用钉子固定,则四边形ABCD就是平行四边形,这种方法的依据是 【 】

A.对角线互相平分的四边形是平行四边形
B.两组对角分别相等的四边形是平行四边形
C.两组对边分别相等的四边形是平行四边形
D.两组对边分别平行的四边形是平行四边形

$\boldsymbol{A}$

5. (★)如图,在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,不能判定四边形ABCD是平行四边形的是 【 】

A.$AB// DC$,$AD=BC$
B.$AB// DC$,$AD// BC$
C.$AB=DC$,$AD=BC$
D.$OA=OC$,$OB=OD$

$\boldsymbol{A}$

6. (★★)如图,BE是$△ ABC$的中线,延长BE到点D,使$ED=BE$,连接AD,CD。补全图形,判断四边形ABCD的形状,并证明你的结论。

补全图形如下:

四边形$\boldsymbol{ABCD}$是平行四边形。证明如下:
$\boldsymbol{∵}$ $\boldsymbol{BE}$是$\boldsymbol{△ ABC}$的中线,
$\boldsymbol{∴}$ $\boldsymbol{E}$是$\boldsymbol{AC}$的中点。
$\boldsymbol{又∵}$ $\boldsymbol{ED=BE}$,
$\boldsymbol{∴}$ $\boldsymbol{E}$是$\boldsymbol{BD}$的中点。
$\boldsymbol{∴}$ $\boldsymbol{AC}$与$\boldsymbol{BD}$互相平分。
$\boldsymbol{∴}$ $\boldsymbol{四边形ABCD}$是平行四边形。