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7. [情境题]某种植大户计划安排10人来耕作30亩(1亩≈666.7平方米)土地,这些土地可以种蔬菜也可以种水稻,种这些作物所需人数及预计产值如下表：
为了使所有土地都种上作物,10人都有工作,应安排种蔬菜的人数为
为了使所有土地都种上作物,10人都有工作,应安排种蔬菜的人数为
5
人,这时预计产值为44 000
元。答案
7. 5 44 000
8. 对于任意有理数$a,b,c,d$,我们规定$\begin{vmatrix}a&b\\c&d\end{vmatrix}=ad-bc$. 已知$x,y$同时满足$\begin{vmatrix}x&y\\-1&4\end{vmatrix}=5$, $\begin{vmatrix}5&y\\-3&x\end{vmatrix}=1$,则$x=$ ______ ,$y=$ ______ .
答案
8. 2 -3
三、解答题
9. 解方程组：
(1) [2024·浙江] $\begin{cases}2x - y = 5, \\4x + 3y = -10.\end{cases}$
(2) $\begin{cases}3(x + y) - 4(x - y) = 6, \\\frac{x + y}{2} - \frac{x + y}{6} = 1.\end{cases}$
9. 解方程组：
(1) [2024·浙江] $\begin{cases}2x - y = 5, \\4x + 3y = -10.\end{cases}$
(2) $\begin{cases}3(x + y) - 4(x - y) = 6, \\\frac{x + y}{2} - \frac{x + y}{6} = 1.\end{cases}$
答案
9. (1) $\begin{cases}x=\dfrac{1}{2}, \\y=-4.\end{cases}$
(2) $\begin{cases}x=\dfrac{15}{8}, \\y=\dfrac{9}{8}.\end{cases}$
(2) $\begin{cases}x=\dfrac{15}{8}, \\y=\dfrac{9}{8}.\end{cases}$
10. 已知方程组$\begin{cases}ax +5y=15, ① \\4x - by=-2, ②\end{cases}$由于甲看错了方程①中的$a$得到方程组的解为$\begin{cases}x=-13, \\y=-1,\end{cases}$乙看错了方程②中的$b$得到方程组的解为$\begin{cases}x=5, \\y=4.\end{cases}$求$a+b$的值.
答案
10. 解:$\because$ 甲看错了方程①中的$a$得到方程组的解为$\begin{cases}x=-13, \\y=-1,\end{cases}$
$\therefore$ 把$\begin{cases}x=-13, \\y=-1\end{cases}$代入②,得$-52+b=-2$,解得$b=50$.
$\because$ 乙看错了方程②中的$b$得到方程组的解为$\begin{cases}x=5, \\y=4,\end{cases}$
$\therefore$ 把$\begin{cases}x=5, \\y=4\end{cases}$代入①,得$5a+20=15$,
解得$a=-1$.
$\therefore a+b=(-1)+50=49$.
$\therefore$ 把$\begin{cases}x=-13, \\y=-1\end{cases}$代入②,得$-52+b=-2$,解得$b=50$.
$\because$ 乙看错了方程②中的$b$得到方程组的解为$\begin{cases}x=5, \\y=4,\end{cases}$
$\therefore$ 把$\begin{cases}x=5, \\y=4\end{cases}$代入①,得$5a+20=15$,
解得$a=-1$.
$\therefore a+b=(-1)+50=49$.
