三、解答题
1. 计算:
(1) $-1 + 4 ÷ (-\frac{1}{2}) × (-2)$;
(2) $(+1\frac{2}{7}) ÷ (-\frac{3}{4}) ÷ (-\frac{15}{14}) × (-\frac{5}{8})$;
(3) $48 ÷ [4 × (-2) - (-4)]$;
(4) $(-\frac{2}{3}) × \frac{1}{2} ÷ \frac{1}{3} ÷ (-0.5)$;
(5) $(-18) ÷ 3 × \frac{1}{3} + (-\frac{1}{6} + \frac{3}{8} - \frac{1}{12}) × (-48)$;
(6) $3\frac{1}{7} × (3\frac{1}{7} ÷ 7\frac{1}{3}) × \frac{7}{22} ÷ (-1\frac{1}{21})$。
1. 计算:
(1) $-1 + 4 ÷ (-\frac{1}{2}) × (-2)$;
(2) $(+1\frac{2}{7}) ÷ (-\frac{3}{4}) ÷ (-\frac{15}{14}) × (-\frac{5}{8})$;
(3) $48 ÷ [4 × (-2) - (-4)]$;
(4) $(-\frac{2}{3}) × \frac{1}{2} ÷ \frac{1}{3} ÷ (-0.5)$;
(5) $(-18) ÷ 3 × \frac{1}{3} + (-\frac{1}{6} + \frac{3}{8} - \frac{1}{12}) × (-48)$;
(6) $3\frac{1}{7} × (3\frac{1}{7} ÷ 7\frac{1}{3}) × \frac{7}{22} ÷ (-1\frac{1}{21})$。
答案
1. (1)15 (2)-1 (3)-12 (4)2 (5)-8 (6)$-\dfrac{9}{22}$
2. 已知$a,b$互为相反数,$c,d$互为倒数,$m$的倒数等于它本身,求$\frac{cd}{m}+(a+b)m-|m|$的值。
【拓展思考】
计算$(-\frac{1}{30})÷(\frac{2}{3}-\frac{1}{10}+\frac{1}{6}-\frac{2}{5})$。
解法1:原式$=(-\frac{1}{30})÷[(\frac{2}{3}+\frac{1}{6})+(-\frac{1}{10}-\frac{2}{5})]=(-\frac{1}{30})÷(\frac{5}{6}-\frac{1}{2})=-\frac{1}{30}×3=-\frac{1}{10}$。
解法2:原式的倒数为:
$(\frac{2}{3}-\frac{1}{10}+\frac{1}{6}-\frac{2}{5})÷(-\frac{1}{30})=(\frac{2}{3}-\frac{1}{10}+\frac{1}{6}-\frac{2}{5})×(-30)=-20+3-5+12=-10$,
故原式$=-\frac{1}{10}$。
请阅读上述材料,选择合适的方法计算$(-\frac{1}{42})÷(\frac{1}{6}-\frac{3}{14}+\frac{2}{3}-\frac{2}{7})$。
【拓展思考】
计算$(-\frac{1}{30})÷(\frac{2}{3}-\frac{1}{10}+\frac{1}{6}-\frac{2}{5})$。
解法1:原式$=(-\frac{1}{30})÷[(\frac{2}{3}+\frac{1}{6})+(-\frac{1}{10}-\frac{2}{5})]=(-\frac{1}{30})÷(\frac{5}{6}-\frac{1}{2})=-\frac{1}{30}×3=-\frac{1}{10}$。
解法2:原式的倒数为:
$(\frac{2}{3}-\frac{1}{10}+\frac{1}{6}-\frac{2}{5})÷(-\frac{1}{30})=(\frac{2}{3}-\frac{1}{10}+\frac{1}{6}-\frac{2}{5})×(-30)=-20+3-5+12=-10$,
故原式$=-\frac{1}{10}$。
请阅读上述材料,选择合适的方法计算$(-\frac{1}{42})÷(\frac{1}{6}-\frac{3}{14}+\frac{2}{3}-\frac{2}{7})$。
答案
2. 0或-2
【拓展思考】
选择解法2,值为$-\dfrac{1}{14}$
【拓展思考】
选择解法2,值为$-\dfrac{1}{14}$
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