拓展与思考
5. 某零件的形状如图所示，是一个圆柱体削去一个柱体，削去柱体的横截面为圆心角$90°$的扇形. 该零件底面圆的半径为1 cm，高为3 cm.
（1）画出该零件的三视图；
（2）若该零件的俯视图恰好是一个圆锥的侧面展开图，求这个圆锥的高.

5. (1) 该零件的三视图如图所示：
(2) 俯视图扇形的弧长为$\frac{270π × 1}{180}=\frac{3π}{2}(\mathrm{cm}).$
设围成的圆锥的底面半径为$r$ cm，则$2π r=\frac{3π}{2}$，解得$r=\frac{3}{4}.$
所以，这个圆锥的高为$\sqrt{1^2-(\frac{3}{4})^2}=\frac{\sqrt{7}}{4}(\mathrm{cm}).$