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1.数轴上原点左边的点A到原点的距离是6，则点A表示的数为(
A.6或－6
B.6
C.－6
D.3或－3
C
)。A.6或－6
B.6
C.－6
D.3或－3
答案
1.C
解析
【分析】
解题时可分两步思考：第一步，先回忆绝对值的几何意义：数轴上一个点到原点的距离等于这个点所表示数的绝对值，据此可先找到所有到原点距离为6的数；第二步，结合数轴的性质：原点左侧的点表示的数都是负数，对上一步得到的数进行筛选，就能得到点A表示的数。
【解析】
设点A表示的数为x，
∵点A到原点的距离是6，
∴|x|=6，解得x=6或x=-6，
又
∵点A在数轴原点的左边，说明点A表示的数是负数，
∴x=-6，因此本题选C。
【答案】
C
【知识点】
数轴的概念；绝对值的几何意义
【点评】
本题考查数轴和绝对值的基础应用，易错点是容易忽略“原点左边”的限定条件，误选包含正数6的A选项，解题时要注意读完所有题干条件再进行判断。
【难度系数】
0.9
解题时可分两步思考：第一步，先回忆绝对值的几何意义：数轴上一个点到原点的距离等于这个点所表示数的绝对值，据此可先找到所有到原点距离为6的数；第二步，结合数轴的性质：原点左侧的点表示的数都是负数，对上一步得到的数进行筛选，就能得到点A表示的数。
【解析】
设点A表示的数为x，
∵点A到原点的距离是6，
∴|x|=6，解得x=6或x=-6，
又
∵点A在数轴原点的左边，说明点A表示的数是负数，
∴x=-6，因此本题选C。
【答案】
C
【知识点】
数轴的概念；绝对值的几何意义
【点评】
本题考查数轴和绝对值的基础应用，易错点是容易忽略“原点左边”的限定条件，误选包含正数6的A选项，解题时要注意读完所有题干条件再进行判断。
【难度系数】
0.9
2.数轴上的点A，B位置如图所示，则线段AB的长度为(
A.－3
B.5
C.6
D.7
D
).A.－3
B.5
C.6
D.7
答案
2.D
解析
【分析】
要解决这道题，首先明确数轴上两点间线段长度的计算逻辑：数轴上右边的数总比左边的数大，两点间的线段长度等于靠右的点对应的数减去靠左的点对应的数，也可以用两个数的差的绝对值计算。首先从图中读取A、B两点对应的数，再代入计算即可。
【解析】
解：由数轴可知，点A表示的数为-5，点B表示的数为2。
线段AB的长度即A、B两点的距离，计算为：
$2 - (-5) = 2 + 5 = 7$
因此选D。
【答案】
D
【知识点】
1.数轴的认识 2.数轴两点距离计算 3.有理数减法运算
【点评】
本题是基础题型，解题核心是掌握数轴上两点距离的计算方法，计算有理数减法时注意减去一个负数等于加上它的相反数，避免符号出错。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，首先明确数轴上两点间线段长度的计算逻辑：数轴上右边的数总比左边的数大，两点间的线段长度等于靠右的点对应的数减去靠左的点对应的数，也可以用两个数的差的绝对值计算。首先从图中读取A、B两点对应的数，再代入计算即可。
【解析】
解：由数轴可知，点A表示的数为-5，点B表示的数为2。
线段AB的长度即A、B两点的距离，计算为：
$2 - (-5) = 2 + 5 = 7$
因此选D。
【答案】
D
【知识点】
1.数轴的认识 2.数轴两点距离计算 3.有理数减法运算
【点评】
本题是基础题型，解题核心是掌握数轴上两点距离的计算方法，计算有理数减法时注意减去一个负数等于加上它的相反数，避免符号出错。
【难度系数】
0.9
3.A为数轴上表示－1的点，将点A沿数轴向左移动2个单位长度到点B，则点B表示的数为(
A.－3
B.3
C.1
D.1或－3
A
)。A.－3
B.3
C.1
D.1或－3
答案
3.A
解析
【分析】
解决这道题首先要明确数轴上点平移的规律：点沿数轴向左移动时，对应的数会减小，移动n个单位就减去n；向右移动时对应的数增大，移动n个单位就加上n，也就是常说的“左减右加”。本题已知点A表示的数是-1，要向左移动2个单位，直接用原数减去移动的单位长度就能算出点B表示的数。
【解析】
已知数轴上点A表示的数为-1，根据数轴上点平移“左减右加”的规律，将点A向左移动2个单位后，点B表示的数为：
$-1 - 2 = -3$
因此答案选A。
【答案】
A
【知识点】
数轴上点的平移规律，有理数减法运算
【点评】
本题属于基础题型，重点考查数轴相关的基础运算，只要熟练掌握点在数轴上平移时的数值变化规律，细心计算就能快速得出正确结果。
【难度系数】
0.9
解决这道题首先要明确数轴上点平移的规律：点沿数轴向左移动时，对应的数会减小，移动n个单位就减去n；向右移动时对应的数增大，移动n个单位就加上n，也就是常说的“左减右加”。本题已知点A表示的数是-1，要向左移动2个单位，直接用原数减去移动的单位长度就能算出点B表示的数。
【解析】
已知数轴上点A表示的数为-1，根据数轴上点平移“左减右加”的规律，将点A向左移动2个单位后，点B表示的数为：
$-1 - 2 = -3$
因此答案选A。
【答案】
A
【知识点】
数轴上点的平移规律，有理数减法运算
【点评】
本题属于基础题型，重点考查数轴相关的基础运算，只要熟练掌握点在数轴上平移时的数值变化规律，细心计算就能快速得出正确结果。
【难度系数】
0.9
4.在数轴上,原点及原点右边的点表示的数是(
A.正数
B.负数
C.非正数
D.非负数
D
).A.正数
B.负数
C.非正数
D.非负数
答案
4.D
解析
【分析】
解题时首先回忆数轴的基本性质：数轴上原点对应数字0，原点左侧的点表示负数，原点右侧的点表示正数。题目要求的是原点及原点右边的点表示的数，也就是0和正数的集合，再结合选项中各类数的定义逐一排查即可得到正确答案。
【解析】
根据数轴的相关性质：
1. 数轴上的原点表示的数是0；
2. 数轴上原点右边的点表示的数均大于0，属于正数。
因此原点及原点右边的点表示的数包含0和所有正数，这类数统称为非负数。
对选项逐一判断：
A. 正数不包含0，不符合要求，错误；
B. 负数是数轴上原点左边的点表示的数，错误；
C. 非正数指的是0和负数，不符合要求，错误；
D. 非负数是0和正数的统称，符合结论，正确。
【答案】
D
【知识点】
数轴的概念；非负数的定义
【点评】
本题属于基础概念考查题，重点考察数轴上点与有理数的对应关系，牢记数轴的基础性质即可快速作答。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆数轴的基本性质：数轴上原点对应数字0，原点左侧的点表示负数，原点右侧的点表示正数。题目要求的是原点及原点右边的点表示的数，也就是0和正数的集合，再结合选项中各类数的定义逐一排查即可得到正确答案。
【解析】
根据数轴的相关性质：
1. 数轴上的原点表示的数是0；
2. 数轴上原点右边的点表示的数均大于0，属于正数。
因此原点及原点右边的点表示的数包含0和所有正数，这类数统称为非负数。
对选项逐一判断：
A. 正数不包含0，不符合要求，错误；
B. 负数是数轴上原点左边的点表示的数，错误；
C. 非正数指的是0和负数，不符合要求，错误；
D. 非负数是0和正数的统称，符合结论，正确。
【答案】
D
【知识点】
数轴的概念；非负数的定义
【点评】
本题属于基础概念考查题，重点考察数轴上点与有理数的对应关系，牢记数轴的基础性质即可快速作答。
【难度系数】
0.9
5.五个城市的国际标准时间(单位:h)可在数轴上表示如下,那么北京时间8月8日20时应是(
A.伦敦时间8月8日11时
B.巴黎时间8月8日13时
C.纽约时间8月8日5时
D.首尔时间8月8日19时
B
).A.伦敦时间8月8日11时
B.巴黎时间8月8日13时
C.纽约时间8月8日5时
D.首尔时间8月8日19时
答案
5.B
解析
【分析】
解题时首先从数轴上读取各城市对应的国际标准时间数值，数轴上右侧的数大于左侧的数，两个城市的时差等于它们对应数值的差：数值更大的城市时间更早。计算某城市对应北京时间的时刻时，若该城市的数值小于北京的数值，用北京时间减去两者的数值差；若大于北京的数值，用北京时间加上两者的数值差，再逐一验证选项即可。
【解析】
首先读取数轴上各城市对应的数值：纽约对应-5，伦敦对应0，巴黎对应1，北京对应8，首尔对应9。
逐一计算各选项：
A. 伦敦与北京的时差为$8-0=8$（小时），伦敦时间为$20-8=12$（时），即8月8日12时，A错误；
B. 巴黎与北京的时差为$8-1=7$（小时），巴黎时间为$20-7=13$（时），即8月8日13时，B正确；
C. 纽约与北京的时差为$8-(-5)=13$（小时），纽约时间为$20-13=7$（时），即8月8日7时，C错误；
D. 首尔与北京的时差为$9-8=1$（小时），首尔时间为$20+1=21$（时），即8月8日21时，D错误。
【答案】
B
【知识点】
数轴的应用；有理数减法运算；时差计算
【点评】
本题结合生活中的时差问题考查数轴的实际应用与有理数的运算，解题核心是准确读取数轴上的数值，理清时差的计算逻辑，贴近生活实际，难度较低。
【难度系数】
0.75
解题时首先从数轴上读取各城市对应的国际标准时间数值，数轴上右侧的数大于左侧的数，两个城市的时差等于它们对应数值的差：数值更大的城市时间更早。计算某城市对应北京时间的时刻时，若该城市的数值小于北京的数值，用北京时间减去两者的数值差；若大于北京的数值，用北京时间加上两者的数值差，再逐一验证选项即可。
【解析】
首先读取数轴上各城市对应的数值：纽约对应-5，伦敦对应0，巴黎对应1，北京对应8，首尔对应9。
逐一计算各选项：
A. 伦敦与北京的时差为$8-0=8$（小时），伦敦时间为$20-8=12$（时），即8月8日12时，A错误；
B. 巴黎与北京的时差为$8-1=7$（小时），巴黎时间为$20-7=13$（时），即8月8日13时，B正确；
C. 纽约与北京的时差为$8-(-5)=13$（小时），纽约时间为$20-13=7$（时），即8月8日7时，C错误；
D. 首尔与北京的时差为$9-8=1$（小时），首尔时间为$20+1=21$（时），即8月8日21时，D错误。
【答案】
B
【知识点】
数轴的应用；有理数减法运算；时差计算
【点评】
本题结合生活中的时差问题考查数轴的实际应用与有理数的运算，解题核心是准确读取数轴上的数值，理清时差的计算逻辑，贴近生活实际，难度较低。
【难度系数】
0.75
6.数轴上点A，B的位置如图所示，若点A和点B的中点是C，则点C表示的数为
1
。答案
6.1
解析
【分析】
解题时首先从数轴读取点A、B对应的数：点A对应-1，点B对应3；接下来明确数轴上两点中点的计算逻辑：中点表示的数等于两点所表示数的平均数，也可以先算出两点间的距离，取距离的一半后，从较小数向右平移一半距离，或从较大数向左平移一半距离，均可得到中点对应的数。
【解析】
解：由数轴可知，点A表示的数为-1，点B表示的数为3。
根据数轴上两点中点的计算方法，中点C表示的数为两点所表示数的平均值，即：
$\frac{-1 + 3}{2} = 1$
【答案】
1
【知识点】
数轴的认识；中点计算；有理数运算
【点评】
本题是基础类题型，主要考查数轴读数能力和数轴中点的计算方法，掌握相关基础概念即可快速求解，是有理数章节的常见考题。
【难度系数】
0.9
解题时首先从数轴读取点A、B对应的数：点A对应-1，点B对应3；接下来明确数轴上两点中点的计算逻辑：中点表示的数等于两点所表示数的平均数，也可以先算出两点间的距离，取距离的一半后，从较小数向右平移一半距离，或从较大数向左平移一半距离，均可得到中点对应的数。
【解析】
解：由数轴可知，点A表示的数为-1，点B表示的数为3。
根据数轴上两点中点的计算方法，中点C表示的数为两点所表示数的平均值，即：
$\frac{-1 + 3}{2} = 1$
【答案】
1
【知识点】
数轴的认识；中点计算；有理数运算
【点评】
本题是基础类题型，主要考查数轴读数能力和数轴中点的计算方法，掌握相关基础概念即可快速求解，是有理数章节的常见考题。
【难度系数】
0.9
7.在数轴上，与表示－1的点距离为3的点表示的数是
-4或2
.答案
7.-4或2
解析
【分析】
解题时首先要明确：数轴上到某一个定点距离为定值的点共有2个，分别位于该定点的左侧和右侧。我们可以分两种情况讨论：①所求点在表示-1的点的左侧，此时这个数比-1小3；②所求点在表示-1的点的右侧，此时这个数比-1大3，分别计算两种情况的结果即可，注意不要漏解。
【解析】
我们可以通过分情况讨论求解：
① 当所求点在表示-1的点的左侧时，数轴左侧的数比右侧小，因此该点表示的数为：$\boldsymbol{-1 - 3 = -4}$；
② 当所求点在表示-1的点的右侧时，数轴右侧的数比左侧大，因此该点表示的数为：$\boldsymbol{-1 + 3 = 2}$。
综上，与表示-1的点距离为3的点表示的数是-4或2。
【答案】
-4或2
【知识点】
数轴的认识；数轴上两点的距离；分类讨论思想
【点评】
本题是数轴相关的基础常考题，核心考查分类讨论思维的应用，易错点是容易只考虑定点单侧的点，导致漏解。解题时可以结合画数轴的方式直观判断两种情况，降低出错概率。
【难度系数】
0.7
解题时首先要明确：数轴上到某一个定点距离为定值的点共有2个，分别位于该定点的左侧和右侧。我们可以分两种情况讨论：①所求点在表示-1的点的左侧，此时这个数比-1小3；②所求点在表示-1的点的右侧，此时这个数比-1大3，分别计算两种情况的结果即可，注意不要漏解。
【解析】
我们可以通过分情况讨论求解：
① 当所求点在表示-1的点的左侧时，数轴左侧的数比右侧小，因此该点表示的数为：$\boldsymbol{-1 - 3 = -4}$；
② 当所求点在表示-1的点的右侧时，数轴右侧的数比左侧大，因此该点表示的数为：$\boldsymbol{-1 + 3 = 2}$。
综上，与表示-1的点距离为3的点表示的数是-4或2。
【答案】
-4或2
【知识点】
数轴的认识；数轴上两点的距离；分类讨论思想
【点评】
本题是数轴相关的基础常考题，核心考查分类讨论思维的应用，易错点是容易只考虑定点单侧的点，导致漏解。解题时可以结合画数轴的方式直观判断两种情况，降低出错概率。
【难度系数】
0.7
8.画数轴,并在数轴上描出表示下列各数的点:1.5,-4,-2$\frac{1}{2}$,2,-0.5.
答案
解：
1. 画一条水平直线，确定直线上的原点（标记为0），规定向右为正方向并画出箭头，选取合适的长度作为统一的单位长度，完成数轴绘制。
2. 在数轴对应位置描出各数的点并标注：
原点左侧距离原点4个单位长度的点标注-4；
原点左侧距离原点$2\frac{1}{2}$个单位长度的点标注$-2\frac{1}{2}$；
原点左侧距离原点0.5个单位长度的点标注-0.5；
原点右侧距离原点1.5个单位长度的点标注1.5；
原点右侧距离原点2个单位长度的点标注2。
1. 画一条水平直线，确定直线上的原点（标记为0），规定向右为正方向并画出箭头，选取合适的长度作为统一的单位长度，完成数轴绘制。
2. 在数轴对应位置描出各数的点并标注：
原点左侧距离原点4个单位长度的点标注-4；
原点左侧距离原点$2\frac{1}{2}$个单位长度的点标注$-2\frac{1}{2}$；
原点左侧距离原点0.5个单位长度的点标注-0.5；
原点右侧距离原点1.5个单位长度的点标注1.5；
原点右侧距离原点2个单位长度的点标注2。
解析
【分析】
解题时首先要牢记数轴的三要素：原点、正方向、单位长度，先画出符合规范的数轴，再逐一确定每个数的位置：先根据数的正负判断点在原点的左侧还是右侧（正数在右，负数在左），再根据数的绝对值确定点到原点的距离，找到对应位置后描点标注即可。
【解析】
1. 绘制数轴：画一条水平直线，在直线上选取一点标记为0作为原点，规定向右的方向为正方向并画上箭头，再选取合适的长度作为统一的单位长度，完成数轴的绘制。
2. 逐一定位描点：
-4是负数，对应原点左侧距离原点4个单位长度的位置，描点标注-4；
$-2\frac{1}{2}$是负数，对应原点左侧距离原点$2\frac{1}{2}$个单位长度的位置，描点标注$-2\frac{1}{2}$；
-0.5是负数，对应原点左侧距离原点0.5个单位长度的位置，描点标注-0.5；
1.5是正数，对应原点右侧距离原点1.5个单位长度的位置，描点标注1.5；
2是正数，对应原点右侧距离原点2个单位长度的位置，描点标注2。
【答案】
1. 画一条水平直线，确定直线上的原点（标记为0），规定向右为正方向并画出箭头，选取合适的长度作为统一的单位长度，完成数轴绘制。
2. 在数轴对应位置描出各数的点并标注：
原点左侧距离原点4个单位长度的点标注-4；
原点左侧距离原点$2\frac{1}{2}$个单位长度的点标注$-2\frac{1}{2}$；
原点左侧距离原点0.5个单位长度的点标注-0.5；
原点右侧距离原点1.5个单位长度的点标注1.5；
原点右侧距离原点2个单位长度的点标注2。
【知识点】
数轴的三要素；有理数的数轴表示
【点评】
本题是基础考查题，重点检验数轴的规范绘制方法以及有理数在数轴上的定位能力，解题时要注意单位长度统一，标注的点和数要对应准确。
【难度系数】
0.9
解题时首先要牢记数轴的三要素：原点、正方向、单位长度，先画出符合规范的数轴，再逐一确定每个数的位置：先根据数的正负判断点在原点的左侧还是右侧（正数在右，负数在左），再根据数的绝对值确定点到原点的距离，找到对应位置后描点标注即可。
【解析】
1. 绘制数轴：画一条水平直线，在直线上选取一点标记为0作为原点，规定向右的方向为正方向并画上箭头，再选取合适的长度作为统一的单位长度，完成数轴的绘制。
2. 逐一定位描点：
-4是负数，对应原点左侧距离原点4个单位长度的位置，描点标注-4；
$-2\frac{1}{2}$是负数，对应原点左侧距离原点$2\frac{1}{2}$个单位长度的位置，描点标注$-2\frac{1}{2}$；
-0.5是负数，对应原点左侧距离原点0.5个单位长度的位置，描点标注-0.5；
1.5是正数，对应原点右侧距离原点1.5个单位长度的位置，描点标注1.5；
2是正数，对应原点右侧距离原点2个单位长度的位置，描点标注2。
【答案】
1. 画一条水平直线，确定直线上的原点（标记为0），规定向右为正方向并画出箭头，选取合适的长度作为统一的单位长度，完成数轴绘制。
2. 在数轴对应位置描出各数的点并标注：
原点左侧距离原点4个单位长度的点标注-4；
原点左侧距离原点$2\frac{1}{2}$个单位长度的点标注$-2\frac{1}{2}$；
原点左侧距离原点0.5个单位长度的点标注-0.5；
原点右侧距离原点1.5个单位长度的点标注1.5；
原点右侧距离原点2个单位长度的点标注2。
【知识点】
数轴的三要素；有理数的数轴表示
【点评】
本题是基础考查题，重点检验数轴的规范绘制方法以及有理数在数轴上的定位能力，解题时要注意单位长度统一，标注的点和数要对应准确。
【难度系数】
0.9
