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(1)圆环是由两个同心圆组成的，有(
无数
)条对称轴。答案
1.(1)无数
(2)一块圆环形铁片,外圆直径是20 cm,环宽5 cm,这块铁片的面积是(
235.5
)cm²。答案
1.(2)235.5
2. 下面四个圆的大小相等,阴影部分的面积与其他三个不相等的是(
C
)。答案
2.C
3. 求图中涂色部分的面积。(单位:cm)
(1)
(2)
(1)
(2)
答案
3.(1)12×12=144(cm²)
(2)6×6-3.14×6²×$\frac{1}{4}$=7.74(cm²)
(2)6×6-3.14×6²×$\frac{1}{4}$=7.74(cm²)
4.“围树座椅”作为一种巧妙融合于自然景观的公共设施，兼具了美观与实用价值。下图是公园门口设置的“围树座椅”，椅面宽为40 cm。
（1）根据题中的信息填空。
（2）这种“围树座椅”环形椅面的面积是多少平方米？
椅面宽
80 cm
（
（
椅面宽
80 cm
（1）根据题中的信息填空。
（2）这种“围树座椅”环形椅面的面积是多少平方米？
椅面宽
80 cm
（
40
）cm（
160
）cm椅面宽
80 cm
答案
4.(1)40 160
(2)外圆半径:160÷2=80(cm)
内圆半径:80÷2=40(cm)
3.14×(80²-40²)=15072(cm²)
15072 cm²=1.5072 m²
答:这种“围树座椅”环形椅面的面积是1.5072 m²。
(2)外圆半径:160÷2=80(cm)
内圆半径:80÷2=40(cm)
3.14×(80²-40²)=15072(cm²)
15072 cm²=1.5072 m²
答:这种“围树座椅”环形椅面的面积是1.5072 m²。
5.（名校期末真题）实践操作区内有一个用篱笆围成的半圆形“兔兔饲养舍”，所用篱笆长为9.42 m。现在由于小兔的数量增加了，工作人员打算将饲养舍的周围加宽1 m（如图）。改造后饲养舍的面积变大了多少平方米？
答案
5. 9.42×2÷3.14÷2=3(m)
3.14×[(3+1)²-3²]÷2=10.99(m²)
答:改造后饲养舍的面积变大了10.99 m²。
解析:由题图,改造后饲养舍变大的面积等于圆环面积的一半。篱笆长等于内圆周长的一半,先根据圆的周长公式求出内圆的半径,再根据圆环的面积公式求出圆环的面积再除以2即可。
3.14×[(3+1)²-3²]÷2=10.99(m²)
答:改造后饲养舍的面积变大了10.99 m²。
解析:由题图,改造后饲养舍变大的面积等于圆环面积的一半。篱笆长等于内圆周长的一半,先根据圆的周长公式求出内圆的半径,再根据圆环的面积公式求出圆环的面积再除以2即可。
6. 如图，涂色部分的面积是25 cm²，圆环的面积是多少平方厘米？
答案
6. 3.14×(25×2)=157(cm²)
答:圆环的面积是157 cm²。
解析:由图可知,三角形AOB和三角形DOC均是等腰直角三角形,涂色部分的面积等于这两个等腰直角三角形的面积差,而三角形DOC的直角边OD(OC)就是圆环内圆的半径,三角形AOB的直角边OA(OB)就是圆环外圆的半径。又根据三角形的面积计算公式可知,涂色部分的面积等于两个圆的半径平方的差的一半,据此求出圆环的面积即可。
答:圆环的面积是157 cm²。
解析:由图可知,三角形AOB和三角形DOC均是等腰直角三角形,涂色部分的面积等于这两个等腰直角三角形的面积差,而三角形DOC的直角边OD(OC)就是圆环内圆的半径,三角形AOB的直角边OA(OB)就是圆环外圆的半径。又根据三角形的面积计算公式可知,涂色部分的面积等于两个圆的半径平方的差的一半,据此求出圆环的面积即可。
