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5. 计算下面阴影部分的面积。
（1）
（2）
（1）
（2）
答案
（1）
$16×13÷2=104(\mathrm{cm}^2)$
（2）
$6×6 + 4×4 - 6×(6+4)÷2$
$=36+16-30$
$=22(\mathrm{cm}^2)$
答：（1）阴影部分的面积是104平方厘米，（2）阴影部分的面积是22平方厘米。
$16×13÷2=104(\mathrm{cm}^2)$
（2）
$6×6 + 4×4 - 6×(6+4)÷2$
$=36+16-30$
$=22(\mathrm{cm}^2)$
答：（1）阴影部分的面积是104平方厘米，（2）阴影部分的面积是22平方厘米。
解析
【分析】
（1）第一小题的阴影部分为三角形，可直接用三角形面积公式计算，我们只需要找到三角形对应的底和高，代入公式“三角形面积=底×高÷2”就能算出结果。
（2）第二小题的阴影是组合图形，适合用“总面积减空白面积”的思路求解：先算出两个正方形的总面积，再减去空白部分大三角形的面积，剩下的就是阴影部分的面积。
【解析】
（1）代入三角形面积公式计算：
$16×13÷2=104(\mathrm{cm}^2)$
（2）先计算两个正方形的面积和，再减去空白三角形的面积：
$6×6 + 4×4 - 6×(6+4)÷2$
$=36+16-30$
$=22(\mathrm{cm}^2)$
答：（1）阴影部分的面积是104平方厘米，（2）阴影部分的面积是22平方厘米。
【答案】
（1）104平方厘米；（2）22平方厘米
【知识点】
三角形面积计算、正方形面积计算、组合图形面积计算
【点评】
本题考查基础图形面积公式的应用和组合图形的求解思路，解题时要准确识别图形类型，找准对应边长、底高等数据，选择简便的计算方法即可快速解题。
【难度系数】
0.7
（1）第一小题的阴影部分为三角形，可直接用三角形面积公式计算，我们只需要找到三角形对应的底和高，代入公式“三角形面积=底×高÷2”就能算出结果。
（2）第二小题的阴影是组合图形，适合用“总面积减空白面积”的思路求解：先算出两个正方形的总面积，再减去空白部分大三角形的面积，剩下的就是阴影部分的面积。
【解析】
（1）代入三角形面积公式计算：
$16×13÷2=104(\mathrm{cm}^2)$
（2）先计算两个正方形的面积和，再减去空白三角形的面积：
$6×6 + 4×4 - 6×(6+4)÷2$
$=36+16-30$
$=22(\mathrm{cm}^2)$
答：（1）阴影部分的面积是104平方厘米，（2）阴影部分的面积是22平方厘米。
【答案】
（1）104平方厘米；（2）22平方厘米
【知识点】
三角形面积计算、正方形面积计算、组合图形面积计算
【点评】
本题考查基础图形面积公式的应用和组合图形的求解思路，解题时要准确识别图形类型，找准对应边长、底高等数据，选择简便的计算方法即可快速解题。
【难度系数】
0.7
6. 解决问题。
（1）一块三角形地的面积是0.36公顷，底是40米，它的高是多少米？
（2）如图，阴影部分的面积是10平方厘米，平行四边形ABCD的面积是多少？（单位：厘米。）
（3）一块铁板的形状如下图所示。在这块铁板的两面涂上油漆，涂油漆的面积是多少平方分米？
（4）学校实验基地有一块梯形菜地，上底是7米，下底是11米，高是6米。每平方米种12棵甘蓝，这块梯形菜地一共能种多少棵甘蓝？
（5）有一个停车场，原来是梯形的。为了增加停车面积，将它扩建为长方形的（如下图）。扩建后面积增加了多少平方米？
（6）如图，用32米长的篱笆靠墙围一块梯形菜地，如果平均每平方米可收白菜15千克，这块菜地共能收白菜多少千克？
（7）如图所示，已知正方形的周长是36厘米，求阴影部分的面积。
（8）幸福小区有一块绿化地，形状由一个平行四边形和一个三角形组成。平行四边形的底是15米，高8米；三角形的底与平行四边形的底相等，高6米。如果每平方米种植2株茉莉花，这块绿化地一共可以种植多少株茉莉花？
（9）为了美化校园环境，学校在一块梯形空地上种植了3种花。为了方便参观，修建了两条小路。
①种花的面积是多少平方米？
②种花每平方米需要28元，修建两条小路需要600元，一共需要花多少钱？
（10）中国邮政于2019年6月15日发行《中欧班列（义乌—马德里）》特种邮票，一套两枚（与西班牙联合发行）。每枚邮票的底边为5厘米，斜边为3.2厘米，高为2.8厘米。每枚邮票的面积是多少平方厘米？
（11）李勇家有一块平行四边形菜地（如图所示），该菜地被分割为9个小平行四边形，其中阴影部分种植白菜。
①种植白菜的面积是多少平方米？
②若每平方米可收获5.8千克白菜，则阴影部分菜地共可收获多少千克白菜？
（1）一块三角形地的面积是0.36公顷，底是40米，它的高是多少米？
（2）如图，阴影部分的面积是10平方厘米，平行四边形ABCD的面积是多少？（单位：厘米。）
（3）一块铁板的形状如下图所示。在这块铁板的两面涂上油漆，涂油漆的面积是多少平方分米？
（4）学校实验基地有一块梯形菜地，上底是7米，下底是11米，高是6米。每平方米种12棵甘蓝，这块梯形菜地一共能种多少棵甘蓝？
（5）有一个停车场，原来是梯形的。为了增加停车面积，将它扩建为长方形的（如下图）。扩建后面积增加了多少平方米？
（6）如图，用32米长的篱笆靠墙围一块梯形菜地，如果平均每平方米可收白菜15千克，这块菜地共能收白菜多少千克？
（7）如图所示，已知正方形的周长是36厘米，求阴影部分的面积。
（8）幸福小区有一块绿化地，形状由一个平行四边形和一个三角形组成。平行四边形的底是15米，高8米；三角形的底与平行四边形的底相等，高6米。如果每平方米种植2株茉莉花，这块绿化地一共可以种植多少株茉莉花？
（9）为了美化校园环境，学校在一块梯形空地上种植了3种花。为了方便参观，修建了两条小路。
①种花的面积是多少平方米？
②种花每平方米需要28元，修建两条小路需要600元，一共需要花多少钱？
（10）中国邮政于2019年6月15日发行《中欧班列（义乌—马德里）》特种邮票，一套两枚（与西班牙联合发行）。每枚邮票的底边为5厘米，斜边为3.2厘米，高为2.8厘米。每枚邮票的面积是多少平方厘米？
（11）李勇家有一块平行四边形菜地（如图所示），该菜地被分割为9个小平行四边形，其中阴影部分种植白菜。
①种植白菜的面积是多少平方米？
②若每平方米可收获5.8千克白菜，则阴影部分菜地共可收获多少千克白菜？
答案
（1）
0.36公顷=3600平方米
$3600×2÷40=180$（米）
答：它的高是180米。
（2）
$10×2÷4=5$（厘米）
$(6+4)×5=50$（平方厘米）
答：平行四边形ABCD的面积是50平方厘米。
（3）
$2+4+2=8$（分米）
$10×8 - 2×(10-8)÷2×2=76$（平方分米）
$76×2=152$（平方分米）
答：涂油漆的面积是152平方分米。
（4）
$(7+11)×6÷2=54$（平方米）
$54×12=648$（棵）
答：这块梯形菜地一共能种648棵甘蓝。
（5）
$(54-38)×40÷2=320$（平方米）
答：扩建后面积增加了320平方米。
（6）
$(32-8)×8÷2=96$（平方米）
$96×15=1440$（千克）
答：这块菜地共能收白菜1440千克。
（7）
$36÷4=9$（厘米）
$9×9=81$（平方厘米）
答：阴影部分的面积是81平方厘米。
（8）
$15×8 + 15×6÷2=165$（平方米）
$165×2=330$（株）
答：这块绿化地一共可以种植330株茉莉花。
（9）①
$(12+20)×6÷2 - 2×6×2=72$（平方米）
答：种花的面积是72平方米。
②
$72×28 + 600=2616$（元）
答：一共需要花2616元。
（10）
$3.2×2.8=8.96$（平方厘米）
答：每枚邮票的面积是8.96平方厘米。
（11）①
$36×10=360$（平方米）
答：种植白菜的面积是360平方米。
②
$360×5.8=2088$（千克）
答：阴影部分菜地共可收获2088千克白菜。
0.36公顷=3600平方米
$3600×2÷40=180$（米）
答：它的高是180米。
（2）
$10×2÷4=5$（厘米）
$(6+4)×5=50$（平方厘米）
答：平行四边形ABCD的面积是50平方厘米。
（3）
$2+4+2=8$（分米）
$10×8 - 2×(10-8)÷2×2=76$（平方分米）
$76×2=152$（平方分米）
答：涂油漆的面积是152平方分米。
（4）
$(7+11)×6÷2=54$（平方米）
$54×12=648$（棵）
答：这块梯形菜地一共能种648棵甘蓝。
（5）
$(54-38)×40÷2=320$（平方米）
答：扩建后面积增加了320平方米。
（6）
$(32-8)×8÷2=96$（平方米）
$96×15=1440$（千克）
答：这块菜地共能收白菜1440千克。
（7）
$36÷4=9$（厘米）
$9×9=81$（平方厘米）
答：阴影部分的面积是81平方厘米。
（8）
$15×8 + 15×6÷2=165$（平方米）
$165×2=330$（株）
答：这块绿化地一共可以种植330株茉莉花。
（9）①
$(12+20)×6÷2 - 2×6×2=72$（平方米）
答：种花的面积是72平方米。
②
$72×28 + 600=2616$（元）
答：一共需要花2616元。
（10）
$3.2×2.8=8.96$（平方厘米）
答：每枚邮票的面积是8.96平方厘米。
（11）①
$36×10=360$（平方米）
答：种植白菜的面积是360平方米。
②
$360×5.8=2088$（千克）
答：阴影部分菜地共可收获2088千克白菜。
解析
【分析】
本套题目均为多边形面积公式的实际应用类题型，解题核心思路如下：1. 先明确所求图形对应的面积公式：三角形面积=底×高÷2，平行四边形面积=底×高，梯形面积=（上底+下底）×高÷2，正方形面积=边长×边长；2. 涉及不同单位的先统一单位再计算；3. 组合图形可通过割补、平移等方法转化为基础图形的和或差再计算面积；4. 看清题目特殊要求，如两面涂漆需乘2、靠墙围篱笆时篱笆长度不含靠墙边、计算总量时用总面积乘单位面积对应数量即可。
【解析】
（1）单位换算：0.36公顷=3600平方米，根据三角形面积公式变形得高=面积×2÷底，代入计算：
$3600×2÷40=180$（米）
（2）先根据阴影三角形面积求平行四边形的高：
$10×2÷4=5$（厘米）
平行四边形底为$6+4=10$厘米，面积=底×高：
$10×5=50$（平方厘米）
（3）先算铁板一面的面积：
大长方形宽：$2+4+2=8$（分米）
一面面积：$10×8 - 2×(10-8)÷2×2=76$（平方分米）
两面涂漆总面积：$76×2=152$（平方分米）
（4）先算梯形菜地面积：
$(7+11)×6÷2=54$（平方米）
总种植棵数：$54×12=648$（棵）
（5）增加的面积是底为$(54-38)$米、高40米的三角形面积：
$(54-38)×40÷2=320$（平方米）
（6）篱笆总长减高即为梯形上下底之和，先算面积：
$(32-8)×8÷2=96$（平方米）
总收白菜重量：$96×15=1440$（千克）
（7）先算正方形边长：$36÷4=9$（厘米）
阴影部分与正方形同底等高，面积等于正方形面积：
$9×9=81$（平方厘米）
（8）先算绿化地总面积=平行四边形面积+三角形面积：
$15×8 + 15×6÷2=165$（平方米）
总种植株数：$165×2=330$（株）
（9）① 种花面积=梯形面积-两条小路面积：
$(12+20)×6÷2 - 2×6×2=72$（平方米）
② 总费用=种花费用+小路修建费用：
$72×28 + 600=2616$（元）
（10）邮票为平行四边形，面积=底×高：
$3.2×2.8=8.96$（平方厘米）
（11）① 阴影平移后为底36米、高10米的平行四边形：
$36×10=360$（平方米）
② 总收获重量：$360×5.8=2088$（千克）
【答案】
（1）180米
（2）50平方厘米
（3）152平方分米
（4）648棵
（5）320平方米
（6）1440千克
（7）81平方厘米
（8）330株
（9）①72平方米；②2616元
（10）8.96平方厘米
（11）①360平方米；②2088千克
【知识点】
多边形面积计算、面积单位换算、实际问题解决
【点评】
本套题目结合生活场景命题，重点考查多边形面积公式的灵活运用，解题时需注意单位统一，对组合图形要灵活使用割补、平移等方法简化计算，同时要仔细审题，不要遗漏特殊要求，养成认真计算的习惯。
【难度系数】
0.7
本套题目均为多边形面积公式的实际应用类题型，解题核心思路如下：1. 先明确所求图形对应的面积公式：三角形面积=底×高÷2，平行四边形面积=底×高，梯形面积=（上底+下底）×高÷2，正方形面积=边长×边长；2. 涉及不同单位的先统一单位再计算；3. 组合图形可通过割补、平移等方法转化为基础图形的和或差再计算面积；4. 看清题目特殊要求，如两面涂漆需乘2、靠墙围篱笆时篱笆长度不含靠墙边、计算总量时用总面积乘单位面积对应数量即可。
【解析】
（1）单位换算：0.36公顷=3600平方米，根据三角形面积公式变形得高=面积×2÷底，代入计算：
$3600×2÷40=180$（米）
（2）先根据阴影三角形面积求平行四边形的高：
$10×2÷4=5$（厘米）
平行四边形底为$6+4=10$厘米，面积=底×高：
$10×5=50$（平方厘米）
（3）先算铁板一面的面积：
大长方形宽：$2+4+2=8$（分米）
一面面积：$10×8 - 2×(10-8)÷2×2=76$（平方分米）
两面涂漆总面积：$76×2=152$（平方分米）
（4）先算梯形菜地面积：
$(7+11)×6÷2=54$（平方米）
总种植棵数：$54×12=648$（棵）
（5）增加的面积是底为$(54-38)$米、高40米的三角形面积：
$(54-38)×40÷2=320$（平方米）
（6）篱笆总长减高即为梯形上下底之和，先算面积：
$(32-8)×8÷2=96$（平方米）
总收白菜重量：$96×15=1440$（千克）
（7）先算正方形边长：$36÷4=9$（厘米）
阴影部分与正方形同底等高，面积等于正方形面积：
$9×9=81$（平方厘米）
（8）先算绿化地总面积=平行四边形面积+三角形面积：
$15×8 + 15×6÷2=165$（平方米）
总种植株数：$165×2=330$（株）
（9）① 种花面积=梯形面积-两条小路面积：
$(12+20)×6÷2 - 2×6×2=72$（平方米）
② 总费用=种花费用+小路修建费用：
$72×28 + 600=2616$（元）
（10）邮票为平行四边形，面积=底×高：
$3.2×2.8=8.96$（平方厘米）
（11）① 阴影平移后为底36米、高10米的平行四边形：
$36×10=360$（平方米）
② 总收获重量：$360×5.8=2088$（千克）
【答案】
（1）180米
（2）50平方厘米
（3）152平方分米
（4）648棵
（5）320平方米
（6）1440千克
（7）81平方厘米
（8）330株
（9）①72平方米；②2616元
（10）8.96平方厘米
（11）①360平方米；②2088千克
【知识点】
多边形面积计算、面积单位换算、实际问题解决
【点评】
本套题目结合生活场景命题，重点考查多边形面积公式的灵活运用，解题时需注意单位统一，对组合图形要灵活使用割补、平移等方法简化计算，同时要仔细审题，不要遗漏特殊要求，养成认真计算的习惯。
【难度系数】
0.7
