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17. 如图16所示，容器中装有水，水中有一个木块被细线系着，已知水深为0.5 m，木块的体积为$4×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$，质量为2.4 kg，试求($g=10\ \mathrm{N/kg}$)：
(1)木块的重力；
(2)木块的浮力及细绳的拉力；
(3)容器底部受到的压强。
(1)木块的重力；
(2)木块的浮力及细绳的拉力；
(3)容器底部受到的压强。
答案
17.解:(1)木块的重力$G_木=m_木g=2.4\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=24\ \mathrm{N}$。
(2)因为木块完全浸没,所以木块排开水的体积$V_{排}=V=4×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$,木块受到的浮力$F_{浮}=\rho_水gV_{排}=1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×4×10^{-3}\ \mathrm{m}^3=40\ \mathrm{N}$,因为$F_{浮}=F_{拉}+G$,所以绳子对木块的拉力$F_{拉}=F_{浮}-G=40\ \mathrm{N}-24\ \mathrm{N}=16\ \mathrm{N}$。
(3)水对容器底部的压强$p=\rho gh=1\ 000\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×0.5\ \mathrm{m}=5\ 000\ \mathrm{Pa}$。
答:(1)木块的重力为24 N;(2)木块的浮力为40 N,细绳的拉力为16 N;(3)容器底部受到的压强为5 000 Pa。
(2)因为木块完全浸没,所以木块排开水的体积$V_{排}=V=4×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$,木块受到的浮力$F_{浮}=\rho_水gV_{排}=1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×4×10^{-3}\ \mathrm{m}^3=40\ \mathrm{N}$,因为$F_{浮}=F_{拉}+G$,所以绳子对木块的拉力$F_{拉}=F_{浮}-G=40\ \mathrm{N}-24\ \mathrm{N}=16\ \mathrm{N}$。
(3)水对容器底部的压强$p=\rho gh=1\ 000\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×0.5\ \mathrm{m}=5\ 000\ \mathrm{Pa}$。
答:(1)木块的重力为24 N;(2)木块的浮力为40 N,细绳的拉力为16 N;(3)容器底部受到的压强为5 000 Pa。
18. 如图17所示，如图甲是我国自主研制的全球最大水陆两栖飞机，空载质量为$4× 10^{4}\ \mathrm{kg}$，它能在陆地和水面上起飞降落，是一艘会飞的“船”。如图乙是我国最新自主研制的“海斗”号无人潜水器，最大下潜深度可达$10\ 970\ \mathrm{m}$。取海水密度为$1.0× 10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$，重力加速度$g$为$10\ \mathrm{N/kg}$。
(1)求两栖飞机空载漂浮在水面上时受到的浮力；
(2)若两栖飞机在水平水面上以$108\ \mathrm{km/h}$的速度匀速直线行驶了$5\ \mathrm{min}$，所受阻力为空载重力的$0.2$倍，求牵引力所做的功；
(3)当“海斗”号无人潜水器下潜到$10\ 000\ \mathrm{m}$深度时，求受到海水的压强；
(4)若“海斗”号无人潜水器的重力为$1× 10^{4}\ \mathrm{N}$，体积为$0.2\ \mathrm{m}^3$，现用两栖飞机吊起潜水器浸没于海水中并使其缓慢匀速下降，此时潜水器受到的拉力是多大？
(1)求两栖飞机空载漂浮在水面上时受到的浮力；
(2)若两栖飞机在水平水面上以$108\ \mathrm{km/h}$的速度匀速直线行驶了$5\ \mathrm{min}$，所受阻力为空载重力的$0.2$倍，求牵引力所做的功；
(3)当“海斗”号无人潜水器下潜到$10\ 000\ \mathrm{m}$深度时，求受到海水的压强；
(4)若“海斗”号无人潜水器的重力为$1× 10^{4}\ \mathrm{N}$，体积为$0.2\ \mathrm{m}^3$，现用两栖飞机吊起潜水器浸没于海水中并使其缓慢匀速下降，此时潜水器受到的拉力是多大？
答案
18.解:(1)两栖飞机空载时漂浮在海面上,由物体的漂浮条件可知,它在水面上受到的浮力大小等于自身的重力,则浮力为$F_{浮}=G_{空}=m_{空}g=4×10^4\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=4×10^5\ \mathrm{N}$。
(2)两栖飞机在水平水面上的速度$v_{飞}=108\ \mathrm{km/h}=30\ \mathrm{m/s}$,匀速直线行驶的时间$t=5\ \mathrm{min}=300\ \mathrm{s}$。根据$v=\dfrac{s}{t}$可得匀速直线行驶的路程$s_{飞}=v_{飞}t=30\ \mathrm{m/s}×300\ \mathrm{s}=9×10^3\ \mathrm{m}$。若两栖飞机在水平水面上匀速直线行驶,则水平方向上牵引力和阻力为一对平衡力,由力的平衡条件知牵引力$F_{飞}=f_{飞}=0.2G_{空飞}=0.2×4×10^5\ \mathrm{N}=8×10^4\ \mathrm{N}$;牵引力所做的功$W_{飞}=F_{飞}s_{飞}=8×10^4\ \mathrm{N}×9×10^3\ \mathrm{m}=7.2×10^8\ \mathrm{J}$。
(3)下潜到10 000 m深度时,潜水器受到的海水压强$p_{潜}=\rho_{海水}gh=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×10\ 000\ \mathrm{m}=1.0×10^8\ \mathrm{Pa}$。
(4)根据阿基米德原理,潜水器浸没于海水中所受浮力$F_{浮潜}=\rho_{海水}gV_{排潜}=\rho_{海水}gV_{潜}=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×0.2\ \mathrm{m}^3=2×10^3\ \mathrm{N}$。潜水器缓慢匀速下降的过程中,竖直方向上受力平衡,在竖直向下的重力和竖直向上的浮力、拉力三个力的作用下处于平衡状态,则有$G_{潜}=F_{浮潜}+F_{拉}$,所以潜水器受到的拉力$F_{拉}=G_{潜}-F_{浮潜}=1×10^4\ \mathrm{N}-2×10^3\ \mathrm{N}=8×10^3\ \mathrm{N}$。
答:(1)两栖飞机空载漂浮在水面上时受到的浮力是$4×10^5\ \mathrm{N}$。
(2)若两栖飞机在水平水面上以108 km/h的速度匀速直线行驶了5 min,牵引力所做的功为$7.2×10^8\ \mathrm{J}$。
(3)当“海斗”号无人潜水器下潜到10 000 m深度时,受到海水的压强为$1.0×10^8\ \mathrm{Pa}$。
(4)此时潜水器受到的拉力是$8×10^3\ \mathrm{N}$。
(2)两栖飞机在水平水面上的速度$v_{飞}=108\ \mathrm{km/h}=30\ \mathrm{m/s}$,匀速直线行驶的时间$t=5\ \mathrm{min}=300\ \mathrm{s}$。根据$v=\dfrac{s}{t}$可得匀速直线行驶的路程$s_{飞}=v_{飞}t=30\ \mathrm{m/s}×300\ \mathrm{s}=9×10^3\ \mathrm{m}$。若两栖飞机在水平水面上匀速直线行驶,则水平方向上牵引力和阻力为一对平衡力,由力的平衡条件知牵引力$F_{飞}=f_{飞}=0.2G_{空飞}=0.2×4×10^5\ \mathrm{N}=8×10^4\ \mathrm{N}$;牵引力所做的功$W_{飞}=F_{飞}s_{飞}=8×10^4\ \mathrm{N}×9×10^3\ \mathrm{m}=7.2×10^8\ \mathrm{J}$。
(3)下潜到10 000 m深度时,潜水器受到的海水压强$p_{潜}=\rho_{海水}gh=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×10\ 000\ \mathrm{m}=1.0×10^8\ \mathrm{Pa}$。
(4)根据阿基米德原理,潜水器浸没于海水中所受浮力$F_{浮潜}=\rho_{海水}gV_{排潜}=\rho_{海水}gV_{潜}=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×0.2\ \mathrm{m}^3=2×10^3\ \mathrm{N}$。潜水器缓慢匀速下降的过程中,竖直方向上受力平衡,在竖直向下的重力和竖直向上的浮力、拉力三个力的作用下处于平衡状态,则有$G_{潜}=F_{浮潜}+F_{拉}$,所以潜水器受到的拉力$F_{拉}=G_{潜}-F_{浮潜}=1×10^4\ \mathrm{N}-2×10^3\ \mathrm{N}=8×10^3\ \mathrm{N}$。
答:(1)两栖飞机空载漂浮在水面上时受到的浮力是$4×10^5\ \mathrm{N}$。
(2)若两栖飞机在水平水面上以108 km/h的速度匀速直线行驶了5 min,牵引力所做的功为$7.2×10^8\ \mathrm{J}$。
(3)当“海斗”号无人潜水器下潜到10 000 m深度时,受到海水的压强为$1.0×10^8\ \mathrm{Pa}$。
(4)此时潜水器受到的拉力是$8×10^3\ \mathrm{N}$。
