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5 找规律，填一填。
正方形个数 1 2 3 4 …… 8 ……
小棒根数 $1+3×1$ $1+3×2$ $1+3×3$ …… …… ……
运用规律:像这样摆13个正方形需要用(
正方形个数 1 2 3 4 …… 8 ……
小棒根数 $1+3×1$ $1+3×2$ $1+3×3$ …… …… ……
运用规律:像这样摆13个正方形需要用(
40
)根小棒;用70根小棒像这样摆正方形,可以摆(23
)个。答案
5. $1+3×4$ $1+3×8$ 40 23
解析
【分析】
首先观察给出的正方形个数和对应小棒根数的式子：1个正方形对应$1+3×1$，2个对应$1+3×2$，3个对应$1+3×3$，可总结出规律：摆$n$个正方形需要的小棒根数为$1+3×n$。接下来填表时，将正方形的个数代入规律即可写出对应式子；求摆13个正方形的小棒数，直接把$n=13$代入规律计算即可；已知小棒总根数求正方形个数时，用逆推法：先减去固定的1根，剩下的数量除以3就是正方形的个数。
【解析】
1. 找规律：观察已知条件可得，正方形个数为几，小棒根数就是1加3乘几。
2. 填表格空缺：
正方形个数为4时，小棒根数为$\boldsymbol{1+3×4}$；
正方形个数为8时，小棒根数为$\boldsymbol{1+3×8}$。
3. 计算摆13个正方形的小棒数：
$1+3×13=1+39=40$（根）
4. 计算70根小棒可摆的正方形个数：
先去掉固定的1根：$70-1=69$（根）
正方形个数：$69÷3=23$（个）
【答案】
$1+3×4$；$1+3×8$；40；23
【知识点】
图形找规律；乘加运算；逆推计算
【点评】
本题结合摆正方形的情境考查规律探究与应用能力，需要先从已知示例中归纳出通用规律，再分别运用规律进行正向计算、反向推导，结合基础四则运算即可解答，注重对观察能力和运算能力的考查。
【难度系数】
0.7
首先观察给出的正方形个数和对应小棒根数的式子：1个正方形对应$1+3×1$，2个对应$1+3×2$，3个对应$1+3×3$，可总结出规律：摆$n$个正方形需要的小棒根数为$1+3×n$。接下来填表时，将正方形的个数代入规律即可写出对应式子；求摆13个正方形的小棒数，直接把$n=13$代入规律计算即可；已知小棒总根数求正方形个数时，用逆推法：先减去固定的1根，剩下的数量除以3就是正方形的个数。
【解析】
1. 找规律：观察已知条件可得，正方形个数为几，小棒根数就是1加3乘几。
2. 填表格空缺：
正方形个数为4时，小棒根数为$\boldsymbol{1+3×4}$；
正方形个数为8时，小棒根数为$\boldsymbol{1+3×8}$。
3. 计算摆13个正方形的小棒数：
$1+3×13=1+39=40$（根）
4. 计算70根小棒可摆的正方形个数：
先去掉固定的1根：$70-1=69$（根）
正方形个数：$69÷3=23$（个）
【答案】
$1+3×4$；$1+3×8$；40；23
【知识点】
图形找规律；乘加运算；逆推计算
【点评】
本题结合摆正方形的情境考查规律探究与应用能力，需要先从已知示例中归纳出通用规律，再分别运用规律进行正向计算、反向推导，结合基础四则运算即可解答，注重对观察能力和运算能力的考查。
【难度系数】
0.7
6 将算式与它能解决的问题连起来。
每个9元 每套15元 每个8元,买三送一 每盒5支,共55元
$15+9×8$
$8×3÷4$
$55÷5-9$
1
尺子和8个笔袋一共多少元？
1支钢笔比1个笔袋贵多少元？
买到1套尺子和9个笔筒需要多少元？
买到4个笔筒,平均每个多少元？
每个9元 每套15元 每个8元,买三送一 每盒5支,共55元
$15+9×8$
$8×3÷4$
$55÷5-9$
1
尺子和8个笔袋一共多少元？1支钢笔比1个笔袋贵多少元？
买到1套尺子和9个笔筒需要多少元？
买到4个笔筒,平均每个多少元？
答案
6.
解析
【分析】
解题时首先要明确每种商品的价格规则：笔袋每个9元，尺子每套15元，笔筒每个8元且买三送一，钢笔每盒5支共55元。接下来逐个分析每个算式每一步的含义，再匹配对应描述的问题：
1. 分析$15+9×8$：15对应1套尺子的价格，9是笔袋单价，$9×8$是8个笔袋的总价，两者相加就是1套尺子和8个笔袋的总费用；
2. 分析$8×3÷4$：笔筒买三送一，花$8×3$元买3个笔筒可以额外送1个，共得到4个，除以4就是买4个笔筒时平均每个的价格；
3. 分析$55÷5-9$：$55÷5$先算出1支钢笔的单价，减去笔袋的单价9元，得到的就是1支钢笔比1个笔袋贵的钱数。
【解析】
我们依次完成匹配：
1. 算式$15+9×8$对应问题“1套尺子和8个笔袋一共多少元？”；
2. 算式$8×3÷4$对应问题“买到4个笔筒，平均每个多少元？”；
3. 算式$55÷5-9$对应问题“1支钢笔比1个笔袋贵多少元？”。
剩余的“买到1套尺子和9个笔筒需要多少元？”无对应算式。
【答案】
【知识点】
四则混合运算，单价数量总价，促销问题计算
【点评】
本题需要结合生活消费场景理解算式的含义，既考查了四则运算的运算意义，也考查了分析实际问题的能力，理清每个已知条件的含义即可快速完成匹配。
【难度系数】
0.7
解题时首先要明确每种商品的价格规则：笔袋每个9元，尺子每套15元，笔筒每个8元且买三送一，钢笔每盒5支共55元。接下来逐个分析每个算式每一步的含义，再匹配对应描述的问题：
1. 分析$15+9×8$：15对应1套尺子的价格，9是笔袋单价，$9×8$是8个笔袋的总价，两者相加就是1套尺子和8个笔袋的总费用；
2. 分析$8×3÷4$：笔筒买三送一，花$8×3$元买3个笔筒可以额外送1个，共得到4个，除以4就是买4个笔筒时平均每个的价格；
3. 分析$55÷5-9$：$55÷5$先算出1支钢笔的单价，减去笔袋的单价9元，得到的就是1支钢笔比1个笔袋贵的钱数。
【解析】
我们依次完成匹配：
1. 算式$15+9×8$对应问题“1套尺子和8个笔袋一共多少元？”；
2. 算式$8×3÷4$对应问题“买到4个笔筒，平均每个多少元？”；
3. 算式$55÷5-9$对应问题“1支钢笔比1个笔袋贵多少元？”。
剩余的“买到1套尺子和9个笔筒需要多少元？”无对应算式。
【答案】
【知识点】
四则混合运算，单价数量总价，促销问题计算
【点评】
本题需要结合生活消费场景理解算式的含义，既考查了四则运算的运算意义，也考查了分析实际问题的能力，理清每个已知条件的含义即可快速完成匹配。
【难度系数】
0.7
7 林路小学每间教室都安装了相同数量的护眼灯。一、二年级一共安装了多少盏护眼灯？（改变下面对话中的一个条件，变成两步计算的实际问题，再解答）
把(
列式解答：
把(
明明
)说的话改成二年级有9个班,每个班安装了8盏护眼灯
。列式解答：
答案
7. 明明
二年级有9个班,每个班安装了8盏护眼灯
$64+8×9=136$(盏)
答:一、二年级一共安装了136盏护眼灯。(答案不唯一)
二年级有9个班,每个班安装了8盏护眼灯
$64+8×9=136$(盏)
答:一、二年级一共安装了136盏护眼灯。(答案不唯一)
解析
【分析】
原来的题目直接给出了一、二年级各自安装护眼灯的总数量，直接相加就能得到结果，属于一步计算的问题。要改成两步计算的问题，就需要让其中一个年级的总盏数不能直接获取，需要先通过计算得到。我们可以选择修改明明的表述，把直接给出二年级总盏数的条件，改成给出二年级的班级数和每班安装的盏数，这样就需要先计算二年级的总安装量，再计算两个年级的总安装量，满足两步计算的要求。
【解析】
我们选择修改明明说的话，将原内容改为：二年级有9个班，每个班安装了8盏护眼灯。
第一步：先计算二年级安装的护眼灯总数量，每班安装8盏，共9个班，根据乘法的意义，总数量为：
$8×9=72$（盏）
第二步：再计算一、二年级一共安装的数量，将一年级的64盏和二年级的72盏相加：
$64+72=136$（盏）
列综合算式计算：
$64+8×9\\=64+72\\=136$（盏）
答：一、二年级一共安装了136盏护眼灯。（答案不唯一）
【答案】
明明；二年级有9个班,每个班安装了8盏护眼灯；$64+8×9=136$(盏)
答:一、二年级一共安装了136盏护眼灯。(答案不唯一)
【知识点】
乘加混合运算、乘法的应用、两步计算应用题
【点评】
本题属于开放性题目，解题核心是理解两步计算应用题的结构，先合理改写条件，再按照运算顺序计算即可，改写方式不唯一，逻辑合理、计算正确即可。
【难度系数】
0.7
原来的题目直接给出了一、二年级各自安装护眼灯的总数量，直接相加就能得到结果，属于一步计算的问题。要改成两步计算的问题，就需要让其中一个年级的总盏数不能直接获取，需要先通过计算得到。我们可以选择修改明明的表述，把直接给出二年级总盏数的条件，改成给出二年级的班级数和每班安装的盏数，这样就需要先计算二年级的总安装量，再计算两个年级的总安装量，满足两步计算的要求。
【解析】
我们选择修改明明说的话，将原内容改为：二年级有9个班，每个班安装了8盏护眼灯。
第一步：先计算二年级安装的护眼灯总数量，每班安装8盏，共9个班，根据乘法的意义，总数量为：
$8×9=72$（盏）
第二步：再计算一、二年级一共安装的数量，将一年级的64盏和二年级的72盏相加：
$64+72=136$（盏）
列综合算式计算：
$64+8×9\\=64+72\\=136$（盏）
答：一、二年级一共安装了136盏护眼灯。（答案不唯一）
【答案】
明明；二年级有9个班,每个班安装了8盏护眼灯；$64+8×9=136$(盏)
答:一、二年级一共安装了136盏护眼灯。(答案不唯一)
【知识点】
乘加混合运算、乘法的应用、两步计算应用题
【点评】
本题属于开放性题目，解题核心是理解两步计算应用题的结构，先合理改写条件，再按照运算顺序计算即可，改写方式不唯一，逻辑合理、计算正确即可。
【难度系数】
0.7
8 在算式60−☆×☆=24中，☆表示的数是（
6
）。答案
8. 6
解析 已知$60-☆×☆=24$,那么$☆×☆=60-24=36$,想“六六三十六”可得$☆=6$。
解析 已知$60-☆×☆=24$,那么$☆×☆=60-24=36$,想“六六三十六”可得$☆=6$。
解析
【分析】
解题时首先观察算式的结构，算式包含减法和乘法，我们可以先把☆×☆看作一个整体，利用减法运算中“减数=被减数-差”的关系，先算出☆×☆的结果，再根据乘法口诀找出两个相同的数相乘等于这个结果，就能求出☆表示的数。
【解析】
根据减法各部分之间的关系：减数 = 被减数 - 差，这里☆×☆是减法算式中的减数，所以：
☆×☆ = 60 - 24 = 36
接下来想乘法口诀，两个相同的数相乘得36，由“六六三十六”可知，☆=6。
【答案】
6
【知识点】
1. 减法各部分关系
2. 表内乘法
【点评】
这道题侧重基础运算知识的灵活运用，解题的关键是先将乘法部分看作整体计算，再结合乘法口诀求解，能有效考查学生的运算逻辑和乘法口诀熟练度。
【难度系数】
0.8
解题时首先观察算式的结构，算式包含减法和乘法，我们可以先把☆×☆看作一个整体，利用减法运算中“减数=被减数-差”的关系，先算出☆×☆的结果，再根据乘法口诀找出两个相同的数相乘等于这个结果，就能求出☆表示的数。
【解析】
根据减法各部分之间的关系：减数 = 被减数 - 差，这里☆×☆是减法算式中的减数，所以：
☆×☆ = 60 - 24 = 36
接下来想乘法口诀，两个相同的数相乘得36，由“六六三十六”可知，☆=6。
【答案】
6
【知识点】
1. 减法各部分关系
2. 表内乘法
【点评】
这道题侧重基础运算知识的灵活运用，解题的关键是先将乘法部分看作整体计算，再结合乘法口诀求解，能有效考查学生的运算逻辑和乘法口诀熟练度。
【难度系数】
0.8
