2026年华东师大版一课一练五年级数学上册沪教版五四制第152页答案
(8)用$(a,b)$记作$a$、$b$两数的最大公因数，$[a,b]$记作$a$、$b$两数的最小公倍数，例如：$(9,6)=3$，$[9,6]=18$。如果$a=48$，$b=72$，那么$(a,b)+[a,b]=$
168
。

答案

(8) 168 [提示：$(a,b)=24$，$[a,b]=144$]
3 求下列各组数的最大公因数和最小公倍数。
（1）108和48
（2）45和240

答案

(1) $108=2×2×3×3×3$，$48=2×2×2×2×3$
最大公因数：$2×2×3=12$；最小公倍数：$2×2×2×2×3×3×3=432$
(2) $45=3×3×5$，$240=2×2×2×2×3×5$
最大公因数：$3×5=15$；最小公倍数：$2×2×2×2×3×3×5=720$
4 一个客厅的长宽分别为4.5米和3.6米，现在准备铺地砖。已知通用地砖的常见尺寸包括300×300mm、400×400mm、600×600mm、800×800mm。如果铺满，且不切割地砖，那么应选择哪种地砖最合适？需要购买多少块？

答案

客厅长4.5米=4500mm，宽3.6米=3600mm。
地砖边长必须是4500和3600的公因数。四类尺寸中，只有300是4500和3600的公因数，所以只能选择300×300mm的地砖，$4500÷300=15$，$3600÷300=12$，需要$15×12=180$(块)。
5 为建设“书香校园”，学校准备向各班级提供阅读书籍。如果能借用的书不超过800本，每班借25本或者每班借30本，都正好借完。这批书最多有多少本？

答案

由题意可知，书的本数是25和30的公倍数，且不超过800。
25和30的最小公倍数是150，所以25和30的公倍数都是150的倍数，800以内150的倍数有：150、300、450、600、750。
所以这批书最多有750本。
6 如果两个数的最大公因数是8，最小公倍数是72，那么这两个数分别是多少？

答案

根据题意设这两个数分别为$8×m$和$8×n$，且m和n互素。由最小公倍数可知$m×n=9$。
所以m、n两数可取1和9，对应的两个数分别为8和72。
7 为庆祝六一儿童节，学校在沿路一侧的围墙上插上彩旗（两端都插），每2米插上一面，共用了25面彩旗。但是学校发现彩旗太过密集，所以改为每3米插上一面彩旗。除两端的不动以外，还有多少彩旗不必移动？

答案

原计划每2米一面，共25面，所以路长为$(25-1)×2=48$(米)。
因为2和3的最小公倍数是6，所以不用移动的彩旗数为$48÷6+1=8+1=9$(面)。
除去两端的2面彩旗，还剩7面彩旗不必移动。