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(1) $0.2:0.5$的比值是(
$\frac{2}{5}$
), $\frac{1}{4}:\frac{5}{8}$的比值是($\frac{2}{5}$
),因为比值(相等
),所以这两个比组成的比例是($0.2:0.5=\frac{1}{4}:\frac{5}{8}$(或$\frac{1}{4}:\frac{5}{8}=0.2:0.5$)
)。答案
(1) $\frac{2}{5}$ $\frac{2}{5}$ 相等
$0.2:0.5=\frac{1}{4}:\frac{5}{8}$(或$\frac{1}{4}:\frac{5}{8}=0.2:0.5$)
$0.2:0.5=\frac{1}{4}:\frac{5}{8}$(或$\frac{1}{4}:\frac{5}{8}=0.2:0.5$)
解析
【分析】
解题时首先明确求比值的方法：比的比值等于比的前项除以比的后项，先分别计算两个比的比值，再根据比例的定义：比值相等的两个比可以组成比例，判断两个比能否组成比例，最后写出对应的比例即可。
【解析】
1. 计算$0.2:0.5$的比值：
比值 = 前项÷后项，即$0.2÷0.5=\frac{2}{5}$。
2. 计算$\frac{1}{4}:\frac{5}{8}$的比值：
用前项除以后项，即$\frac{1}{4}÷\frac{5}{8}=\frac{1}{4}×\frac{8}{5}=\frac{2}{5}$。
3. 对比两个比值可知，两个比的比值相等。
4. 根据比例的意义，比值相等的两个比可以组成比例，因此组成的比例为$0.2:0.5=\frac{1}{4}:\frac{5}{8}$，也可写成$\frac{1}{4}:\frac{5}{8}=0.2:0.5$。
【答案】
$\frac{2}{5}$；$\frac{2}{5}$；相等；$0.2:0.5=\frac{1}{4}:\frac{5}{8}$（或$\frac{1}{4}:\frac{5}{8}=0.2:0.5$）
【知识点】
求比值的方法；比例的意义
【点评】
本题属于基础题型，重点考查对求比值方法和比例意义的理解与应用，掌握求比值的运算规则，明确判断两个比能否组成比例的核心依据是比值是否相等，就能轻松解题。
【难度系数】
0.8
解题时首先明确求比值的方法：比的比值等于比的前项除以比的后项，先分别计算两个比的比值，再根据比例的定义：比值相等的两个比可以组成比例，判断两个比能否组成比例，最后写出对应的比例即可。
【解析】
1. 计算$0.2:0.5$的比值：
比值 = 前项÷后项，即$0.2÷0.5=\frac{2}{5}$。
2. 计算$\frac{1}{4}:\frac{5}{8}$的比值：
用前项除以后项，即$\frac{1}{4}÷\frac{5}{8}=\frac{1}{4}×\frac{8}{5}=\frac{2}{5}$。
3. 对比两个比值可知，两个比的比值相等。
4. 根据比例的意义，比值相等的两个比可以组成比例，因此组成的比例为$0.2:0.5=\frac{1}{4}:\frac{5}{8}$，也可写成$\frac{1}{4}:\frac{5}{8}=0.2:0.5$。
【答案】
$\frac{2}{5}$；$\frac{2}{5}$；相等；$0.2:0.5=\frac{1}{4}:\frac{5}{8}$（或$\frac{1}{4}:\frac{5}{8}=0.2:0.5$）
【知识点】
求比值的方法；比例的意义
【点评】
本题属于基础题型，重点考查对求比值方法和比例意义的理解与应用，掌握求比值的运算规则，明确判断两个比能否组成比例的核心依据是比值是否相等，就能轻松解题。
【难度系数】
0.8
(2) 写出由两个比值是$\frac{2}{3}$的比组成的比例，这个比例可以是(
答案不唯一，如$2:3=4:6$
)。答案
(2) 答案不唯一，如$2:3=4:6$
解析
【分析】
解题需要先明确两个核心要点：①比例是表示两个比相等的式子，所以我们需要找到两个比值均为$\frac{2}{3}$的比，再用等号连接即可组成符合要求的比例；②根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变，我们可以用这个性质快速构造出多个比值为$\frac{2}{3}$的比。解题步骤为：先写出最简单的比值是$\frac{2}{3}$的比，再通过比的基本性质生成另一个同比值的比，最后将两个比用等号连接。
【解析】
第一步：先构造第一个比值为$\frac{2}{3}$的比，最简单的为$2:3$，计算比值可得$2÷3=\frac{2}{3}$，符合要求。
第二步：根据比的基本性质，将$2:3$的前项和后项同时乘2，得到新的比$4:6$，计算比值可得$4÷6=\frac{2}{3}$，和第一个比的比值相等。
第三步：将两个比值相等的比用等号连接，得到比例$2:3=4:6$。
注：答案不唯一，只要两个比的比值均为$\frac{2}{3}$即可，例如$6:9=8:12$等也符合要求。
【答案】
答案不唯一，如$2:3=4:6$
【知识点】
比例的意义；比的基本性质；求比值
【点评】
本题属于开放类基础题，重点考查对比例概念的理解和比的基本性质的灵活应用，只要满足两个比的比值均为$\frac{2}{3}$的答案都正确。
【难度系数】
0.85
解题需要先明确两个核心要点：①比例是表示两个比相等的式子，所以我们需要找到两个比值均为$\frac{2}{3}$的比，再用等号连接即可组成符合要求的比例；②根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变，我们可以用这个性质快速构造出多个比值为$\frac{2}{3}$的比。解题步骤为：先写出最简单的比值是$\frac{2}{3}$的比，再通过比的基本性质生成另一个同比值的比，最后将两个比用等号连接。
【解析】
第一步：先构造第一个比值为$\frac{2}{3}$的比，最简单的为$2:3$，计算比值可得$2÷3=\frac{2}{3}$，符合要求。
第二步：根据比的基本性质，将$2:3$的前项和后项同时乘2，得到新的比$4:6$，计算比值可得$4÷6=\frac{2}{3}$，和第一个比的比值相等。
第三步：将两个比值相等的比用等号连接，得到比例$2:3=4:6$。
注：答案不唯一，只要两个比的比值均为$\frac{2}{3}$即可，例如$6:9=8:12$等也符合要求。
【答案】
答案不唯一，如$2:3=4:6$
【知识点】
比例的意义；比的基本性质；求比值
【点评】
本题属于开放类基础题，重点考查对比例概念的理解和比的基本性质的灵活应用，只要满足两个比的比值均为$\frac{2}{3}$的答案都正确。
【难度系数】
0.85
(3) 24 的因数有(
1,2,3,4,6,8,12,24
)，从中挑选四个数组成的比例可以是($3:4=6:8$(第2空答案不唯一)
)。答案
(3) 1,2,3,4,6,8,12,24
$3:4=6:8$(第2空答案不唯一)
$3:4=6:8$(第2空答案不唯一)
解析
【分析】
首先解决找24的因数的问题：我们可以用配对列举法，从最小的正整数1开始，依次找能整除24的数，每找到一个除数，对应的商也是24的因数，这样能避免漏数或重复。然后解决组比例的问题：根据比例的意义，只要两个比的比值相等，这两个比就能组成比例，我们从找到的因数里挑选两组比值相等的比组合即可。
【解析】
1. 求24的因数：
从1开始按顺序配对计算：
$1×24=24$，因此1、24是24的因数；
$2×12=24$，因此2、12是24的因数；
$3×8=24$，因此3、8是24的因数；
$4×6=24$，因此4、6是24的因数。
整理可得24的因数为1,2,3,4,6,8,12,24。
2. 组成比例：
根据比例的定义，比值相等的两个比可以组成比例。例如选取3、4、6、8四个数，$3:4=\frac{3}{4}$，$6:8=\frac{3}{4}$，两个比的比值相等，因此可以组成比例$3:4=6:8$，符合要求的比例还有多种，答案不唯一。
【答案】
1,2,3,4,6,8,12,24；$3:4=6:8$（第二空答案不唯一）
【知识点】
1. 因数的找法 2. 比例的意义
【点评】
本题属于基础题，既考查了因数的有序列举能力，也考查了对比例意义的理解，列举因数时要注意按顺序配对查找，避免遗漏，组成比例时只要满足两个比的比值相等即可。
【难度系数】
0.8
首先解决找24的因数的问题：我们可以用配对列举法，从最小的正整数1开始，依次找能整除24的数，每找到一个除数，对应的商也是24的因数，这样能避免漏数或重复。然后解决组比例的问题：根据比例的意义，只要两个比的比值相等，这两个比就能组成比例，我们从找到的因数里挑选两组比值相等的比组合即可。
【解析】
1. 求24的因数：
从1开始按顺序配对计算：
$1×24=24$，因此1、24是24的因数；
$2×12=24$，因此2、12是24的因数；
$3×8=24$，因此3、8是24的因数；
$4×6=24$，因此4、6是24的因数。
整理可得24的因数为1,2,3,4,6,8,12,24。
2. 组成比例：
根据比例的定义，比值相等的两个比可以组成比例。例如选取3、4、6、8四个数，$3:4=\frac{3}{4}$，$6:8=\frac{3}{4}$，两个比的比值相等，因此可以组成比例$3:4=6:8$，符合要求的比例还有多种，答案不唯一。
【答案】
1,2,3,4,6,8,12,24；$3:4=6:8$（第二空答案不唯一）
【知识点】
1. 因数的找法 2. 比例的意义
【点评】
本题属于基础题，既考查了因数的有序列举能力，也考查了对比例意义的理解，列举因数时要注意按顺序配对查找，避免遗漏，组成比例时只要满足两个比的比值相等即可。
【难度系数】
0.8
2.下面每组中的两个比能否组成比例？如果能，请把组成的比例写出来。
（1）$30:36$和$40:48$
（2）$\frac{1}{2}:\frac{1}{4}$和$\frac{1}{9}:\frac{1}{18}$
（1）$30:36$和$40:48$
（2）$\frac{1}{2}:\frac{1}{4}$和$\frac{1}{9}:\frac{1}{18}$
答案
(1) 能 $30:36=40:48$(或$40:48=30:36$)
(2) 能 $\frac{1}{2}:\frac{1}{4}=\frac{1}{9}:\frac{1}{18}$(或$\frac{1}{9}:\frac{1}{18}=\frac{1}{2}:\frac{1}{4}$)
(2) 能 $\frac{1}{2}:\frac{1}{4}=\frac{1}{9}:\frac{1}{18}$(或$\frac{1}{9}:\frac{1}{18}=\frac{1}{2}:\frac{1}{4}$)
解析
【分析】
判断两个比能否组成比例的依据是比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。解题时先分别计算每组中两个比的比值，再比较两个比值是否相等，若相等就能组成比例，反之则不能，最后把比值相等的两个比写成等式形式即可。
【解析】
（1）分别计算两个比的比值：
$30:36=30÷36=\frac{5}{6}$
$40:48=40÷48=\frac{5}{6}$
两个比的比值相等，因此可以组成比例。
（2）分别计算两个比的比值：
$\frac{1}{2}:\frac{1}{4}=\frac{1}{2}÷\frac{1}{4}=2$
$\frac{1}{9}:\frac{1}{18}=\frac{1}{9}÷\frac{1}{18}=2$
两个比的比值相等，因此可以组成比例。
【答案】
(1) 能 $30:36=40:48$(或$40:48=30:36$)
(2) 能 $\frac{1}{2}:\frac{1}{4}=\frac{1}{9}:\frac{1}{18}$(或$\frac{1}{9}:\frac{1}{18}=\frac{1}{2}:\frac{1}{4}$)
【知识点】
比例的意义，求比值
【点评】
本题是比例相关的基础应用题型，解题核心是抓住“两个比的比值相等即可组成比例”这一判断标准，计算过程中注意求比值的运算要准确。
【难度系数】
0.8
判断两个比能否组成比例的依据是比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。解题时先分别计算每组中两个比的比值，再比较两个比值是否相等，若相等就能组成比例，反之则不能，最后把比值相等的两个比写成等式形式即可。
【解析】
（1）分别计算两个比的比值：
$30:36=30÷36=\frac{5}{6}$
$40:48=40÷48=\frac{5}{6}$
两个比的比值相等，因此可以组成比例。
（2）分别计算两个比的比值：
$\frac{1}{2}:\frac{1}{4}=\frac{1}{2}÷\frac{1}{4}=2$
$\frac{1}{9}:\frac{1}{18}=\frac{1}{9}÷\frac{1}{18}=2$
两个比的比值相等，因此可以组成比例。
【答案】
(1) 能 $30:36=40:48$(或$40:48=30:36$)
(2) 能 $\frac{1}{2}:\frac{1}{4}=\frac{1}{9}:\frac{1}{18}$(或$\frac{1}{9}:\frac{1}{18}=\frac{1}{2}:\frac{1}{4}$)
【知识点】
比例的意义，求比值
【点评】
本题是比例相关的基础应用题型，解题核心是抓住“两个比的比值相等即可组成比例”这一判断标准，计算过程中注意求比值的运算要准确。
【难度系数】
0.8
(1)(连云港海州区)下面的选项中,两个比不能组成比例的是(
A.$8:10$和$16:20$
B.$7:10$和$1.4:2$
C.$6:9$和$\frac{1}{9}:\frac{1}{6}$
D.$\frac{2}{5}:\frac{5}{2}$和$1:1$
D
)。A.$8:10$和$16:20$
B.$7:10$和$1.4:2$
C.$6:9$和$\frac{1}{9}:\frac{1}{6}$
D.$\frac{2}{5}:\frac{5}{2}$和$1:1$
答案
(1) D
解析
【分析】
判断两个比能否组成比例有两种常用方法：一是分别计算两个比的比值，若比值相等就能组成比例，反之不能；二是假设两个比能组成比例，根据比例的基本性质计算内项积和外项积，若相等就能组成比例，反之不能。我们可以任选一种方法逐个验证选项，即可找到正确答案。
【解析】
我们采用计算比值的方法逐个判断：
选项A：$8:10=8÷10=0.8$，$16:20=16÷20=0.8$，比值相等，能组成比例；
选项B：$7:10=7÷10=0.7$，$1.4:2=1.4÷2=0.7$，比值相等，能组成比例；
选项C：$6:9=6÷9=\frac{2}{3}$，$\frac{1}{9}:\frac{1}{6}=\frac{1}{9}÷\frac{1}{6}=\frac{2}{3}$，比值相等，能组成比例；
选项D：$\frac{2}{5}:\frac{5}{2}=\frac{2}{5}÷\frac{5}{2}=\frac{4}{25}$，$1:1=1÷1=1$，$\frac{4}{25}≠1$，比值不相等，不能组成比例。
【答案】
D
【知识点】
比例的意义、比值的计算
【点评】
本题是比例判定的基础题型，熟练掌握判断两个比能否组成比例的方法，计算时细心即可得分，注意计算分数比的比值时，除以一个分数等于乘它的倒数，避免运算错误。
【难度系数】
0.8
判断两个比能否组成比例有两种常用方法：一是分别计算两个比的比值，若比值相等就能组成比例，反之不能；二是假设两个比能组成比例，根据比例的基本性质计算内项积和外项积，若相等就能组成比例，反之不能。我们可以任选一种方法逐个验证选项，即可找到正确答案。
【解析】
我们采用计算比值的方法逐个判断：
选项A：$8:10=8÷10=0.8$，$16:20=16÷20=0.8$，比值相等，能组成比例；
选项B：$7:10=7÷10=0.7$，$1.4:2=1.4÷2=0.7$，比值相等，能组成比例；
选项C：$6:9=6÷9=\frac{2}{3}$，$\frac{1}{9}:\frac{1}{6}=\frac{1}{9}÷\frac{1}{6}=\frac{2}{3}$，比值相等，能组成比例；
选项D：$\frac{2}{5}:\frac{5}{2}=\frac{2}{5}÷\frac{5}{2}=\frac{4}{25}$，$1:1=1÷1=1$，$\frac{4}{25}≠1$，比值不相等，不能组成比例。
【答案】
D
【知识点】
比例的意义、比值的计算
【点评】
本题是比例判定的基础题型，熟练掌握判断两个比能否组成比例的方法，计算时细心即可得分，注意计算分数比的比值时，除以一个分数等于乘它的倒数，避免运算错误。
【难度系数】
0.8
（2）甜甜剪了下面四张大小不同的长方形纸装饰教室墙报，其中长与宽的比正好能和$5:4$组成比例的是（
A.16cm，10cm
B.15cm，18cm
C.9cm，12cm
D.12cm，15cm
D
）。A.16cm，10cm
B.15cm，18cm
C.9cm，12cm
D.12cm，15cm
答案
(2) D
解析
【分析】要判断哪个长方形的长与宽的比能和$5:4$组成比例，需依据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。解题时先算出$5:4$的比值（或化简为最简整数比），再分别计算每个选项中长与宽的比的比值（或化简比），和$5:4$比值相等（或最简比相同）的选项即可与$5:4$组成比例，也可利用比例的基本性质（内项积等于外项积）验证。
【解析】首先明确$5:4$是最简整数比，我们通过化简各选项长与宽的比判断：
A选项：长10cm，宽16cm，长$:$宽$=10:16=5:8$，最简比与$5:4$不同，不能组成比例；
B选项：长18cm，宽15cm，长$:$宽$=18:15=6:5$，最简比与$5:4$不同，不能组成比例；
C选项：长12cm，宽9cm，长$:$宽$=12:9=4:3$，最简比与$5:4$不同，不能组成比例；
D选项：长15cm，宽12cm，长$:$宽$=15:12=5:4$，最简比与$5:4$相同，能组成比例。
【答案】D
【知识点】比例的意义；比的化简
【点评】本题重点考查比例相关的基础概念，解题时要注意明确比的前后项对应长和宽的顺序，避免因前后项颠倒出现错误，熟练掌握比的化简方法可以快速解题。
【难度系数】0.8
【解析】首先明确$5:4$是最简整数比，我们通过化简各选项长与宽的比判断：
A选项：长10cm，宽16cm，长$:$宽$=10:16=5:8$，最简比与$5:4$不同，不能组成比例；
B选项：长18cm，宽15cm，长$:$宽$=18:15=6:5$，最简比与$5:4$不同，不能组成比例；
C选项：长12cm，宽9cm，长$:$宽$=12:9=4:3$，最简比与$5:4$不同，不能组成比例；
D选项：长15cm，宽12cm，长$:$宽$=15:12=5:4$，最简比与$5:4$相同，能组成比例。
【答案】D
【知识点】比例的意义；比的化简
【点评】本题重点考查比例相关的基础概念，解题时要注意明确比的前后项对应长和宽的顺序，避免因前后项颠倒出现错误，熟练掌握比的化简方法可以快速解题。
【难度系数】0.8
4. 图中每个小方格的边长表示1厘米。
（1）长方形①的长与长方形②的长的比是（
（2）分别写出两个长方形各自的长和宽的比，并组成一个比例。
（1）长方形①的长与长方形②的长的比是（
$2:3$
）。（2）分别写出两个长方形各自的长和宽的比，并组成一个比例。
答案
(1) $2:3$
(2) $4:2$ $6:3$ $4:2=6:3$(或$6:3=4:2$)
(2) $4:2$ $6:3$ $4:2=6:3$(或$6:3=4:2$)
解析
【分析】
解题时首先根据每个小方格边长为1厘米，通过数方格得到两个长方形的长和宽的长度。（1）问直接用长方形①的长比长方形②的长，再化简成最简整数比即可；（2）问先分别写出两个长方形长与宽的比，再判断两个比的比值是否相等，若相等就可以组成比例。
【解析】
首先数方格得各边长度：
长方形①：长占4个小格，长=4厘米；宽占2个小格，宽=2厘米。
长方形②：长占6个小格，长=6厘米；宽占3个小格，宽=3厘米。
（1）长方形①的长与长方形②的长的比为：$4:6=2:3$。
（2）长方形①长和宽的比为$4:2$，比值为$4÷2=2$；
长方形②长和宽的比为$6:3$，比值为$6÷3=2$；
两个比的比值相等，因此可以组成比例：$4:2=6:3$（或$6:3=4:2$）。
【答案】
（1）$2:3$
（2）$4:2$ $6:3$ $4:2=6:3$(或$6:3=4:2$)
【知识点】
比的意义、化简比、比例的意义
【点评】
本题结合方格图考查比和比例的相关基础知识点，解题的核心是准确数出两个长方形的长、宽长度，再结合相关概念计算即可，侧重对基础定义的理解和应用。
【难度系数】
0.8
解题时首先根据每个小方格边长为1厘米，通过数方格得到两个长方形的长和宽的长度。（1）问直接用长方形①的长比长方形②的长，再化简成最简整数比即可；（2）问先分别写出两个长方形长与宽的比，再判断两个比的比值是否相等，若相等就可以组成比例。
【解析】
首先数方格得各边长度：
长方形①：长占4个小格，长=4厘米；宽占2个小格，宽=2厘米。
长方形②：长占6个小格，长=6厘米；宽占3个小格，宽=3厘米。
（1）长方形①的长与长方形②的长的比为：$4:6=2:3$。
（2）长方形①长和宽的比为$4:2$，比值为$4÷2=2$；
长方形②长和宽的比为$6:3$，比值为$6÷3=2$；
两个比的比值相等，因此可以组成比例：$4:2=6:3$（或$6:3=4:2$）。
【答案】
（1）$2:3$
（2）$4:2$ $6:3$ $4:2=6:3$(或$6:3=4:2$)
【知识点】
比的意义、化简比、比例的意义
【点评】
本题结合方格图考查比和比例的相关基础知识点，解题的核心是准确数出两个长方形的长、宽长度，再结合相关概念计算即可，侧重对基础定义的理解和应用。
【难度系数】
0.8
5. 新情境生活应用 乐乐用蜂蜜和水调制了四杯蜂蜜水，蜂蜜和水的配比如下表。
（1）乐乐把最甜的一杯给弟弟，弟弟喝的是第(
（2）同样甜的两杯分别给爸爸和妈妈，请你根据这两杯蜂蜜水的配比情况，写出一个比例：(
（1）乐乐把最甜的一杯给弟弟，弟弟喝的是第(
二
)杯蜂蜜水。（2）同样甜的两杯分别给爸爸和妈妈，请你根据这两杯蜂蜜水的配比情况，写出一个比例：(
答案不唯一，如$10:50=12:60$
)。答案
(1) 二
(2) 答案不唯一，如$10:50=12:60$
(2) 答案不唯一，如$10:50=12:60$
解析
【分析】
要判断哪杯蜂蜜水最甜，本质是比较每杯蜂蜜水中蜂蜜与水的比值，比值越大说明蜂蜜占比越高，水越甜。因此先分别计算四杯蜂蜜水蜂蜜和水的比值，找到最大的对应杯数即可解答第一问；第二问根据比例的定义：表示两个比相等的式子叫做比例，找到比值相等的两个比组成比例即可。
【解析】
（1）分别计算四杯蜂蜜水蜂蜜与水的比值：
第一杯：$10:50=10÷50=0.2$
第二杯：$11:44=11÷44=0.25$
第三杯：$12:60=12÷60=0.2$
第四杯：$10:70=10÷70\approx0.14$
比较比值大小：$0.25＞0.2＞0.14$，因此第二杯蜂蜜水最甜。
（2）观察计算结果可知，第一杯和第三杯蜂蜜水的蜂蜜与水的比值相等，因此可以组成比例，比如$10:50=12:60$（答案不唯一，只要是比值相等的两个比即可）。
【答案】
（1）二
（2）示例：$10:50=12:60$（答案不唯一）
【知识点】
比值的计算、比例的意义、比的实际应用
【点评】
本题结合生活中调制蜂蜜水的场景，既考查了对比值、比例基础概念的掌握，也锻炼了用数学知识解决实际生活问题的能力，是一道兼顾基础和实用性的题目。
【难度系数】
0.8
要判断哪杯蜂蜜水最甜，本质是比较每杯蜂蜜水中蜂蜜与水的比值，比值越大说明蜂蜜占比越高，水越甜。因此先分别计算四杯蜂蜜水蜂蜜和水的比值，找到最大的对应杯数即可解答第一问；第二问根据比例的定义：表示两个比相等的式子叫做比例，找到比值相等的两个比组成比例即可。
【解析】
（1）分别计算四杯蜂蜜水蜂蜜与水的比值：
第一杯：$10:50=10÷50=0.2$
第二杯：$11:44=11÷44=0.25$
第三杯：$12:60=12÷60=0.2$
第四杯：$10:70=10÷70\approx0.14$
比较比值大小：$0.25＞0.2＞0.14$，因此第二杯蜂蜜水最甜。
（2）观察计算结果可知，第一杯和第三杯蜂蜜水的蜂蜜与水的比值相等，因此可以组成比例，比如$10:50=12:60$（答案不唯一，只要是比值相等的两个比即可）。
【答案】
（1）二
（2）示例：$10:50=12:60$（答案不唯一）
【知识点】
比值的计算、比例的意义、比的实际应用
【点评】
本题结合生活中调制蜂蜜水的场景，既考查了对比值、比例基础概念的掌握，也锻炼了用数学知识解决实际生活问题的能力，是一道兼顾基础和实用性的题目。
【难度系数】
0.8
6. 新趋势 探索规律 先填写下表，再判断两组数据之间正方形的边长与周长、边长与面积的比能否组成比例。如果能，请把组成的比例写出来。（写出一个即可）
答案
(按行填)12 16 9 16 正方形的边长与周长的比能组成比例，正方形的边长与面积的比不能组成比例 比例不唯一，如$3:12=4:16$
解析 先根据边长算出对应正方形的周长和面积，发现两组正方形边长与周长的比相等。
解析 先根据边长算出对应正方形的周长和面积，发现两组正方形边长与周长的比相等。
解析
【分析】
解题时首先回忆正方形周长和面积的计算公式，先计算出对应边长的周长和面积，完成表格填写。再根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例，分别计算边长与周长的比的比值、边长与面积的比的比值，若两组比的比值相等，就能组成比例，反之则不能组成比例。
【解析】
1. 填写表格：
正方形周长公式：$\mathrm{周长}=\mathrm{边长}×4$，因此：
边长为3cm时，周长$=3×4=12$（cm）；边长为4cm时，周长$=4×4=16$（cm）。
正方形面积公式：$\mathrm{面积}=\mathrm{边长}×\mathrm{边长}$，因此：
边长为3cm时，面积$=3×3=9$（$\mathrm{cm}^2$）；边长为4cm时，面积$=4×4=16$（$\mathrm{cm}^2$）。
2. 判断是否能组成比例：
① 边长与周长的比：$3:12=\frac{1}{4}$，$4:16=\frac{1}{4}$，两个比的比值相等，因此能组成比例。
② 边长与面积的比：$3:9=\frac{1}{3}$，$4:16=\frac{1}{4}$，两个比的比值不相等，因此不能组成比例。
3. 写出比例（示例）：$3:12=4:16$（比例不唯一）
【答案】
表格按行依次填：12、16、9、16；正方形的边长与周长的比能组成比例，正方形的边长与面积的比不能组成比例；组成的比例示例：$3:12=4:16$（比例不唯一）
【知识点】
正方形周长与面积计算，比例的意义，比例的判定
【点评】
本题将基础图形的计算公式和比例的相关知识结合考查，既要求熟练掌握正方形周长、面积的计算方法，也要求理解比例的意义，能通过对比比值判断两个比能否组成比例，属于基础综合类题目。
【难度系数】
0.8
解题时首先回忆正方形周长和面积的计算公式，先计算出对应边长的周长和面积，完成表格填写。再根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例，分别计算边长与周长的比的比值、边长与面积的比的比值，若两组比的比值相等，就能组成比例，反之则不能组成比例。
【解析】
1. 填写表格：
正方形周长公式：$\mathrm{周长}=\mathrm{边长}×4$，因此：
边长为3cm时，周长$=3×4=12$（cm）；边长为4cm时，周长$=4×4=16$（cm）。
正方形面积公式：$\mathrm{面积}=\mathrm{边长}×\mathrm{边长}$，因此：
边长为3cm时，面积$=3×3=9$（$\mathrm{cm}^2$）；边长为4cm时，面积$=4×4=16$（$\mathrm{cm}^2$）。
2. 判断是否能组成比例：
① 边长与周长的比：$3:12=\frac{1}{4}$，$4:16=\frac{1}{4}$，两个比的比值相等，因此能组成比例。
② 边长与面积的比：$3:9=\frac{1}{3}$，$4:16=\frac{1}{4}$，两个比的比值不相等，因此不能组成比例。
3. 写出比例（示例）：$3:12=4:16$（比例不唯一）
【答案】
表格按行依次填：12、16、9、16；正方形的边长与周长的比能组成比例，正方形的边长与面积的比不能组成比例；组成的比例示例：$3:12=4:16$（比例不唯一）
【知识点】
正方形周长与面积计算，比例的意义，比例的判定
【点评】
本题将基础图形的计算公式和比例的相关知识结合考查，既要求熟练掌握正方形周长、面积的计算方法，也要求理解比例的意义，能通过对比比值判断两个比能否组成比例，属于基础综合类题目。
【难度系数】
0.8
