2026年经纶学典提高班六年级数学上册苏教版第75页答案
1. 求涂色部分的面积。

答案

(1)$10×10÷2=50$(平方厘米)
(2)$(4+6)×2÷2-π×2^2÷2=(10-2π)$(平方分米)
(1)已知一个半圆的面积是$18π$,则这个半圆的周长是(
B
)。

A.$6π$
B.$6π+12$
C.$12π+12$
D.$18π$

答案

(1)B
(2)小蚂蚁要从点A把食物运回点B,两只小蚂蚁爬行的路线如图所示,两只小蚂蚁的速度一样,哪只小蚂蚁先把食物运回点B? (
C
)

A.上面的小蚂蚁
B.下面的小蚂蚁
C.同时到达
D.不能确定

(第(2)题图)

(第(3)题图)

答案

(2)C
(3)如图(单位:厘米),两个小圆的面积之和与大圆面积的比是(
D
)。

A.$1:2$
B.$1:3$
C.$1:6$
D.$5:9$

答案

(3)D
3.（泰州姜堰）如图，王大爷家的养鸡场两面靠墙，另一面用篱笆围成，篱笆长62.8米。养鸡场的面积是多少平方米？

答案

$62.8×4÷3.14÷2=40$(米)
$π×40^2÷4=400π$(平方米)
答:养鸡场的面积是$400π$平方米。
4.如图,五环每一环的外圆半径为10厘米,其中两两相交的小四曲边形(图中涂色部分)的面积相等,每个小四曲边形的面积是40平方厘米,五环盖住的总面积是684.8平方厘米,问每一环的内圆半径为多少厘米?(π=3.14)

答案

$5×3.14×10^2-40×8=1250$(平方厘米)
$1250-684.8=565.2$(平方厘米)
$565.2÷5=113.04$(平方厘米)
$113.04÷3.14=36\ \ \ r^2=36\ \ \ r=6$
答:每一环的内圆半径为6厘米。
5. 鲁洛克斯三角形是一种特殊的三角形，它是分别以等边三角形的三个顶点为圆心，以其边长为半径作圆弧，如图是由这三段圆弧组成的曲边三角形。已知线段AB的长度为9厘米，那么这个鲁洛克斯三角形的周长是多少厘米？

答案

$60°+60°+60°=180°\ \ \ 360°÷180°=2$
$(2×3.14×9)÷2=28.26$(厘米)
答:这个鲁洛克斯三角形的周长是28.26厘米。
6. 图中每个方格的长度均为1厘米，则涂色部分的面积是(
3.71
)平方厘米。

答案

3.71
提示:题图中涂色部分图形最上面的部分是一个半径为1厘米的半圆,面积为$3.14×1^2÷2=1.57$(平方厘米),下面部分通过拼接可以发现,其面积等于一个圆心角为$90°$,半径为2厘米的扇形减去一个小正方形的面积,即$3.14×2^2÷4-1×1=2.14$(平方厘米),因此整个涂色部分的面积为$1.57+2.14=3.71$(平方厘米)。
7.（强基素养题）在充分利用的前提下，用一张长30厘米、宽18厘米的长方形纸剪尽可能大的圆形纸片，最多可以剪多少个？剩余部分的面积占长方形纸总面积的多少？（结果保留π）

答案

30和18的最大公因数是6。 $30÷6=5\ \ \ 18÷6=3$
$5×3=15$(个) $π×(6÷2)^2=9π$(平方厘米)
$9π×15÷(30×18)=\frac{π}{4}$
剩余部分的面积占长方形纸总面积的$1-\frac{π}{4}$
答:最多可以剪15个,剩余部分的面积占长方形纸总面积的$1-\frac{π}{4}$。
提示:要求充分利用,则圆形纸片的直径应该为长方形纸长和宽的公因数,故最大公因数就是最大的直径。要求剩余部分的面积占长方形纸总面积的多少,可以转化为求剪去的圆形纸片的面积共占长方形纸总面积的多少,再用单位“1”减去它即可。