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三、解答题
7. 列方程.
（1）x的2倍加上0.8与4的积，和是14；
（2）3.8减x的2.5倍，差是0.05.
x本
7. 列方程.
（1）x的2倍加上0.8与4的积，和是14；
（2）3.8减x的2.5倍，差是0.05.
x本
答案
7. (1) $2x + 0.8×4=14$ (2) $3.8 - 2.5x = 0.05$
解析
【分析】首先梳理每道题的数量关系：（1）中，“x的2倍”对应2x，“0.8与4的积”对应0.8×4，两者的和为14，因此将这两部分相加等于14即可列出方程；（2）中，“x的2.5倍”对应2.5x，“3.8减x的2.5倍”对应3.8 - 2.5x，差是0.05，所以该式子等于0.05就能列出方程。
【解析】（1）先确定各部分的表达式：x的2倍是2x，0.8与4的积是0.8×4，根据“和是14”的条件，列方程为$2x + 0.8×4=14$；（2）先确定“x的2.5倍”是2.5x，根据“3.8减x的2.5倍，差是0.05”的条件，列方程为$3.8 - 2.5x = 0.05$。
【答案】(1) $2x + 0.8×4=14$ (2) $3.8 - 2.5x = 0.05$
【知识点】根据题意列一元一次方程
【点评】本题是方程入门的基础题型，考查学生对文字描述转化为数学表达式的能力，难度较低，适合巩固方程的基本概念。
【难度系数】0.9
【解析】（1）先确定各部分的表达式：x的2倍是2x，0.8与4的积是0.8×4，根据“和是14”的条件，列方程为$2x + 0.8×4=14$；（2）先确定“x的2.5倍”是2.5x，根据“3.8减x的2.5倍，差是0.05”的条件，列方程为$3.8 - 2.5x = 0.05$。
【答案】(1) $2x + 0.8×4=14$ (2) $3.8 - 2.5x = 0.05$
【知识点】根据题意列一元一次方程
【点评】本题是方程入门的基础题型，考查学生对文字描述转化为数学表达式的能力，难度较低，适合巩固方程的基本概念。
【难度系数】0.9
8. 看图，先写出数量间的等量关系式，再列出方程。
（1）如图(1)所示：
等量关系式：
方程：
（2）如图(2)所示：
等量关系式：
方程：
（3）如图(3)所示：
等量关系式：
方程：
周长32 m，12 m，x m，(2)
（1）如图(1)所示：
等量关系式：
故事书数量＋文艺书数量＝总数
；方程：
$x + 4x =180$
；（2）如图(2)所示：
等量关系式：
2(长＋宽)＝周长
；方程：
$2(12 + x) = 32$
；（3）如图(3)所示：
等量关系式：
苹果价格＋牛奶价格＝总价
；方程：
$15 + x =140$
；周长32 m，12 m，x m，(2)
答案
8. (1) 故事书数量＋文艺书数量＝总数 $x + 4x =180$ (2) 2(长＋宽)＝周长 $2(12 + x) = 32$ (3) 苹果价格＋牛奶价格＝总价 $15 + x =140$
解析
【分析】
本题需根据每个图的情境或图形特征，先梳理出数量间的等量关系，再依据等量关系列出对应方程。具体思路：（1）分析图（1）中两种书的数量倍数关系与总数的联系；（2）利用长方形周长公式分析图（2）的周长相关等量关系；（3）分析图（3）中两种商品价格与总价的关系，逐步完成解答。
【解析】
（1）观察图（1），故事书数量为$x$，文艺书数量是故事书的4倍即$4x$，总数量为180，因此等量关系式为：故事书数量＋文艺书数量＝总数；方程为：$x + 4x = 180$。
（2）观察图（2），该图形为长方形，长12 m，宽$x$ m，周长32 m，根据长方形周长公式，等量关系式为：2(长＋宽)＝周长；方程为：$2(12 + x) = 32$。
（3）观察图（3），苹果价格为15，牛奶价格为$x$，总价为140，因此等量关系式为：苹果价格＋牛奶价格＝总价；方程为：$15 + x = 140$。
【答案】
(1) 故事书数量＋文艺书数量＝总数；$x + 4x =180$ (2) 2(长＋宽)＝周长；$2(12 + x) = 32$ (3) 苹果价格＋牛奶价格＝总价；$15 + x =140$
【知识点】
找等量关系、列简易方程
【点评】
本题是基础代数应用题目，考查学生对数量关系的分析能力和列方程的方法，属于巩固基础的典型题，难度较低。
【难度系数】
0.3
本题需根据每个图的情境或图形特征，先梳理出数量间的等量关系，再依据等量关系列出对应方程。具体思路：（1）分析图（1）中两种书的数量倍数关系与总数的联系；（2）利用长方形周长公式分析图（2）的周长相关等量关系；（3）分析图（3）中两种商品价格与总价的关系，逐步完成解答。
【解析】
（1）观察图（1），故事书数量为$x$，文艺书数量是故事书的4倍即$4x$，总数量为180，因此等量关系式为：故事书数量＋文艺书数量＝总数；方程为：$x + 4x = 180$。
（2）观察图（2），该图形为长方形，长12 m，宽$x$ m，周长32 m，根据长方形周长公式，等量关系式为：2(长＋宽)＝周长；方程为：$2(12 + x) = 32$。
（3）观察图（3），苹果价格为15，牛奶价格为$x$，总价为140，因此等量关系式为：苹果价格＋牛奶价格＝总价；方程为：$15 + x = 140$。
【答案】
(1) 故事书数量＋文艺书数量＝总数；$x + 4x =180$ (2) 2(长＋宽)＝周长；$2(12 + x) = 32$ (3) 苹果价格＋牛奶价格＝总价；$15 + x =140$
【知识点】
找等量关系、列简易方程
【点评】
本题是基础代数应用题目，考查学生对数量关系的分析能力和列方程的方法，属于巩固基础的典型题，难度较低。
【难度系数】
0.3
9. 根据题意，设未知数并列出方程.
（1）小东、小英同时从某地出发同向而行，小东每分钟走 50 m，小英每分钟走 45 m，经过多少分钟两人相距 85 m？
（2）甲、乙两艘轮船同时从同一个码头向相反方向开出，甲船每小时行 38 km，乙船每小时行 32 km，经过几小时两船相距 350 km？
（1）小东、小英同时从某地出发同向而行，小东每分钟走 50 m，小英每分钟走 45 m，经过多少分钟两人相距 85 m？
（2）甲、乙两艘轮船同时从同一个码头向相反方向开出，甲船每小时行 38 km，乙船每小时行 32 km，经过几小时两船相距 350 km？
答案
(1) 设经过$x$ min，$50x -45x =85$ (2) 设经过$x$ h，$38x +32x =350$
解析
【分析】
本题是一元一次方程在行程问题中的应用，需根据不同运动方向确定路程等量关系：（1）同向而行时，同时间内两人的路程差等于相距距离；（2）反向而行时，同时间内两船的路程和等于相距距离。设运动时间为未知数，结合对应等量关系即可列出方程。
【解析】
（1）设经过$x$分钟两人相距85m。
小东$x$分钟走的路程为$50x$ m，小英$x$分钟走的路程为$45x$ m，同向而行时路程差等于相距距离，因此列方程：$50x - 45x = 85$。
（2）设经过$x$小时两船相距350km。
甲船$x$小时行驶的路程为$38x$ km，乙船$x$小时行驶的路程为$32x$ km，反向而行时路程和等于相距距离，因此列方程：$38x + 32x = 350$。
【答案】
(1) 设经过$x$ min，$50x -45x =85$；(2) 设经过$x$ h，$38x +32x =350$
【知识点】
一元一次方程应用、行程问题
【点评】
本题考查一元一次方程在基础行程问题中的应用，核心是区分同向、反向行程的路程等量关系，属于入门级应用题型，适合巩固方程列写的基本方法。
【难度系数】
0.7
本题是一元一次方程在行程问题中的应用，需根据不同运动方向确定路程等量关系：（1）同向而行时，同时间内两人的路程差等于相距距离；（2）反向而行时，同时间内两船的路程和等于相距距离。设运动时间为未知数，结合对应等量关系即可列出方程。
【解析】
（1）设经过$x$分钟两人相距85m。
小东$x$分钟走的路程为$50x$ m，小英$x$分钟走的路程为$45x$ m，同向而行时路程差等于相距距离，因此列方程：$50x - 45x = 85$。
（2）设经过$x$小时两船相距350km。
甲船$x$小时行驶的路程为$38x$ km，乙船$x$小时行驶的路程为$32x$ km，反向而行时路程和等于相距距离，因此列方程：$38x + 32x = 350$。
【答案】
(1) 设经过$x$ min，$50x -45x =85$；(2) 设经过$x$ h，$38x +32x =350$
【知识点】
一元一次方程应用、行程问题
【点评】
本题考查一元一次方程在基础行程问题中的应用，核心是区分同向、反向行程的路程等量关系，属于入门级应用题型，适合巩固方程列写的基本方法。
【难度系数】
0.7
