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6.把一个圆形铁丝盘沿直径剪开，拼成平行四边形（如下图所示）。这个圆形铁丝盘的周长是（）cm，面积是（）cm²。
答案
15.7×2 = 31.4（cm）
31.4÷3.14÷2 = 5（cm）
3.14×5×5 = 78.5（cm²）
答：这个圆形铁丝盘的周长是31.4cm，面积是78.5cm²。
31.4÷3.14÷2 = 5（cm）
3.14×5×5 = 78.5（cm²）
答：这个圆形铁丝盘的周长是31.4cm，面积是78.5cm²。
四、用合适的方法计算。
$\frac{5}{16}÷\frac{20}{21}×\frac{2}{3}$
$\frac{9}{35}×\frac{3}{7}+\frac{3}{7}×\frac{12}{35}$
$\frac{3}{10}×(\frac{5}{6}-\frac{5}{7})÷0.4$
$\frac{5}{16}÷\frac{20}{21}×\frac{2}{3}$
$\frac{9}{35}×\frac{3}{7}+\frac{3}{7}×\frac{12}{35}$
$\frac{3}{10}×(\frac{5}{6}-\frac{5}{7})÷0.4$
答案
$\frac{5}{16}÷\frac{20}{21}×\frac{2}{3}$
$=\frac{5}{16}×\frac{21}{20}×\frac{2}{3}$
$=\frac{7}{32}$
$\frac{9}{35}×\frac{3}{7}+\frac{3}{7}×\frac{12}{35}$
$=\frac{3}{7}×(\frac{9}{35}+\frac{12}{35})$
$=\frac{3}{7}×\frac{21}{35}$
$=\frac{9}{35}$
$\frac{3}{10}×(\frac{5}{6}-\frac{5}{7})÷0.4$
$=\frac{3}{10}×(\frac{35}{42}-\frac{30}{42})÷\frac{2}{5}$
$=\frac{3}{10}×\frac{5}{42}×\frac{5}{2}$
$=\frac{5}{56}$
$=\frac{5}{16}×\frac{21}{20}×\frac{2}{3}$
$=\frac{7}{32}$
$\frac{9}{35}×\frac{3}{7}+\frac{3}{7}×\frac{12}{35}$
$=\frac{3}{7}×(\frac{9}{35}+\frac{12}{35})$
$=\frac{3}{7}×\frac{21}{35}$
$=\frac{9}{35}$
$\frac{3}{10}×(\frac{5}{6}-\frac{5}{7})÷0.4$
$=\frac{3}{10}×(\frac{35}{42}-\frac{30}{42})÷\frac{2}{5}$
$=\frac{3}{10}×\frac{5}{42}×\frac{5}{2}$
$=\frac{5}{56}$
1. 先在右图正方形ABCD中画出一个最大的圆，标出圆心和半径，再按要求写比。
圆与正方形的面积比是。
圆与正方形的周长比是。
圆与正方形的面积比是。
圆与正方形的周长比是。
答案
设每个小方格边长为1，正方形边长为6。
圆的面积：$3.14×(6÷2)^2=28.26$
正方形的面积：$6×6=36$
圆与正方形的面积比：$28.26:36=157:200$
圆的周长：$3.14×6=18.84$
正方形的周长：$4×6=24$
圆与正方形的周长比：$18.84:24=157:200$
答：圆与正方形的面积比是$157:200$，圆与正方形的周长比是$157:200$。
（注：所画最大圆以正方形对角线交点为圆心，以3格长度为半径，圆与正方形四边相切，标注圆心O和半径r即可）
圆的面积：$3.14×(6÷2)^2=28.26$
正方形的面积：$6×6=36$
圆与正方形的面积比：$28.26:36=157:200$
圆的周长：$3.14×6=18.84$
正方形的周长：$4×6=24$
圆与正方形的周长比：$18.84:24=157:200$
答：圆与正方形的面积比是$157:200$，圆与正方形的周长比是$157:200$。
（注：所画最大圆以正方形对角线交点为圆心，以3格长度为半径，圆与正方形四边相切，标注圆心O和半径r即可）
2.请根据下面的记录复原立体图形，并画出从三个方向观察立体图形时看到的形状。
观察记录：
第一层
1 1 0
1 1 1
0 0 1
第二层
1 1 0
0 0 1
0 0 0
第三层
0 1 0
0 0 0
0 0 0
看到的形状：
从上面看
从正面看
从左面看
观察记录：
第一层
1 1 0
1 1 1
0 0 1
第二层
1 1 0
0 0 1
0 0 0
第三层
0 1 0
0 0 0
0 0 0
看到的形状：
从上面看
从正面看
从左面看
答案
从上面看（3行3列方格，阴影表示存在正方形）：
第1行：■ ■
第2行：■ ■ ■
第3行： ■
从正面看（3行3列方格，阴影表示存在正方形）：
第1行： ■
第2行：■ ■ ■
第3行：■ ■ ■
从左面看（3行3列方格，阴影表示存在正方形）：
第1行：■
第2行：■ ■
第3行：■ ■ ■
复原立体图形：在3×3的底面网格中，各位置小正方体数量（行号从上到下为后到前，列号从左到右）：
(1,1)位置2个，(1,2)位置3个，(2,1)位置1个，(2,2)位置1个，(2,3)位置2个，(3,3)位置1个，其余位置无小正方体。
第1行：■ ■
第2行：■ ■ ■
第3行： ■
从正面看（3行3列方格，阴影表示存在正方形）：
第1行： ■
第2行：■ ■ ■
第3行：■ ■ ■
从左面看（3行3列方格，阴影表示存在正方形）：
第1行：■
第2行：■ ■
第3行：■ ■ ■
复原立体图形：在3×3的底面网格中，各位置小正方体数量（行号从上到下为后到前，列号从左到右）：
(1,1)位置2个，(1,2)位置3个，(2,1)位置1个，(2,2)位置1个，(2,3)位置2个，(3,3)位置1个，其余位置无小正方体。
3. 先算一算，把统计表信息填写完整，再仿照例子完成扇形统计图。
“大好河山”获奖美术绘画作品统计表
“大好河山”获奖美术绘画作品统计表
答案
总作品数：
20+80+40+60=200（幅）
铅笔画占比：
80÷200=40%
水彩画占比：
40÷200=20%
国画占比：
60÷200=30%
各类型对应扇形圆心角：
360°×40%=144°
360°×20%=72°
360°×30%=108°
填写完整的统计表占比行从左到右依次为：10%、40%、20%、30%。
扇形统计图依次画出圆心角为144°、72°、108°的三个扇形，分别标注“铅笔画 40%”、“水彩画 20%”、“国画 30%”。
答：统计表中铅笔画占比为40%，水彩画占比为20%，国画占比为30%，按计算出的圆心角和占比标注即可完成扇形统计图。
20+80+40+60=200（幅）
铅笔画占比：
80÷200=40%
水彩画占比：
40÷200=20%
国画占比：
60÷200=30%
各类型对应扇形圆心角：
360°×40%=144°
360°×20%=72°
360°×30%=108°
填写完整的统计表占比行从左到右依次为：10%、40%、20%、30%。
扇形统计图依次画出圆心角为144°、72°、108°的三个扇形，分别标注“铅笔画 40%”、“水彩画 20%”、“国画 30%”。
答：统计表中铅笔画占比为40%，水彩画占比为20%，国画占比为30%，按计算出的圆心角和占比标注即可完成扇形统计图。
六、解决问题。
1.位于新疆塔里木盆地中心的塔克拉玛干沙漠气候极度干旱，昼夜温差大，是中国最大的沙漠，面积相当于河南省土地总面积的202％。最壮观的是其随风流动的沙丘，最高处的垂直高度比郑州东区建筑“大玉米楼”高约$\frac{1}{14}$。
（1）塔克拉玛干沙漠的流动沙丘最高处的垂直高度约是300m。郑州东区建筑“大玉米楼”高约多少米？
（2）据相关信息，2025年，塔克拉玛干沙漠的年平均降水量约是新疆地区年平均降水量的30％，新疆地区的年平均降水量约是河南地区年平均降水量的16.6％，河南地区的年平均降水量约是900.7mm。塔克拉玛干沙漠的年平均降水量能达到50mm吗？
（3）我国通过人工干预治理沙漠。新疆某地区某年在沙漠地区种植用来固沙的梭梭树和红柳1.5万亩，一年后，种植的梭梭树和红柳增加了0.9万亩。一年后种植的梭梭树和红柳的面积是前一年种植面积的百分之几？
1.位于新疆塔里木盆地中心的塔克拉玛干沙漠气候极度干旱，昼夜温差大，是中国最大的沙漠，面积相当于河南省土地总面积的202％。最壮观的是其随风流动的沙丘，最高处的垂直高度比郑州东区建筑“大玉米楼”高约$\frac{1}{14}$。
（1）塔克拉玛干沙漠的流动沙丘最高处的垂直高度约是300m。郑州东区建筑“大玉米楼”高约多少米？
（2）据相关信息，2025年，塔克拉玛干沙漠的年平均降水量约是新疆地区年平均降水量的30％，新疆地区的年平均降水量约是河南地区年平均降水量的16.6％，河南地区的年平均降水量约是900.7mm。塔克拉玛干沙漠的年平均降水量能达到50mm吗？
（3）我国通过人工干预治理沙漠。新疆某地区某年在沙漠地区种植用来固沙的梭梭树和红柳1.5万亩，一年后，种植的梭梭树和红柳增加了0.9万亩。一年后种植的梭梭树和红柳的面积是前一年种植面积的百分之几？
答案
（1）
$300÷(1+\frac{1}{14})=280$（米）
答：郑州东区建筑“大玉米楼”高约280米。
（2）
$900.7×16.6\%×30\%\approx44.86$（mm）
$44.86＜50$
答：塔克拉玛干沙漠的年平均降水量不能达到50mm。
（3）
$(1.5+0.9)÷1.5×100\%=160\%$
答：一年后种植的梭梭树和红柳的面积是前一年种植面积的160%。
$300÷(1+\frac{1}{14})=280$（米）
答：郑州东区建筑“大玉米楼”高约280米。
（2）
$900.7×16.6\%×30\%\approx44.86$（mm）
$44.86＜50$
答：塔克拉玛干沙漠的年平均降水量不能达到50mm。
（3）
$(1.5+0.9)÷1.5×100\%=160\%$
答：一年后种植的梭梭树和红柳的面积是前一年种植面积的160%。
