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1. 填一填。
(1)下面这个长方体后面的面积是(
(2)一个正方体的棱长总和是96厘米,它的棱长是(
(3)一个正方体的表面积是48平方厘米,要给这个正方体的上、下面喷漆,则喷漆的面积是(
(1)下面这个长方体后面的面积是(
21
)平方分米,左面的面积是(15
)平方分米,上面的面积是(35
)平方分米,表面积是(142
)平方分米。(2)一个正方体的棱长总和是96厘米,它的棱长是(
8
)厘米,表面积是(384
)平方厘米。(3)一个正方体的表面积是48平方厘米,要给这个正方体的上、下面喷漆,则喷漆的面积是(
16
)平方厘米。答案
1. (1) 21 15 35 142 (2) 8 384 (3) 16
2. 求下面长方体和正方体的表面积。
(1)
(2)
(1)
(2)
答案
2. (1) $(8×4 + 8×3 + 4×3)×2 = 136(cm^{2})$
(2) $5×5×6 = 150(dm^{2})$
(2) $5×5×6 = 150(dm^{2})$
3. (数形结合)如图所示为一个长方体的展开图,请根据图中提供的数据计算它的表面积。
答案
3. $(20 - 4×2)÷2 = 6(dm)$
$(8×6 + 6×4 + 8×4)×2 = 208(dm^{2})$
$(8×6 + 6×4 + 8×4)×2 = 208(dm^{2})$
4. 数学活动课上,乐乐和文文用纸做盒子。谁做的盒子用的纸多一些?
答案
4. 乐乐：$6×6×6 = 216$(平方分米)
文文：$(7×6 + 6×5 + 7×5)×2 = 214$(平方分米)
$216 ＞ 214$ 乐乐做的盒子用的纸多一些
文文：$(7×6 + 6×5 + 7×5)×2 = 214$(平方分米)
$216 ＞ 214$ 乐乐做的盒子用的纸多一些
5. (社会生活)精致迷你的衣柜造型,饰以典雅的花鸟图案,一件件纹样精致的“旗袍”置于其内,苏州博物馆以此为设计元素,推出某文创产品。该产品包装盒的前面和右面的示意图分别如图所示。制作这个包装盒至少需要多少平方厘米的纸板?
答案
5. $(13×10 + 13×20 + 10×20)×2 = 1180(cm^{2})$
6. (探究创新)如图,小海准备把一块长6cm、宽4cm、高5cm的长方体橡皮泥平均切成两个小长方体,两个小长方体的表面积之和最大是多少平方厘米?
答案
6. $(6×4 + 6×5 + 4×5)×2 = 148(cm^{2})$
$148 + 6×5×2 = 208(cm^{2})$
解析：要使切成的两个小长方体的表面积之和最大，就要保证两个切面的面积最大，切面的面积最大是$6×5 = 30(cm^{2})$。根据长方体的表面积公式先求出原来长方体的表面积，再加上两个切面的面积即可。
$148 + 6×5×2 = 208(cm^{2})$
解析：要使切成的两个小长方体的表面积之和最大，就要保证两个切面的面积最大，切面的面积最大是$6×5 = 30(cm^{2})$。根据长方体的表面积公式先求出原来长方体的表面积，再加上两个切面的面积即可。
