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1 利用地震产生的纵波和横波的传播速度不同，可以监测震源的位置。如图所示为某次地震发生时产生的纵波和横波传播的距离$s$随时间$t$变化的图像，一地震监测站监测到这两种波到达监测站的时间间隔为10 s。下列分析错误的是 （
A.纵波和横波均匀速传播
B.纵波的传播速度为5 km/s
C.纵波比横波先到达监测站
D.震源距离监测站50 km
D
）A.纵波和横波均匀速传播
B.纵波的传播速度为5 km/s
C.纵波比横波先到达监测站
D.震源距离监测站50 km
答案
1.D
解析
【分析】
本题结合s-t图像考查匀速直线运动的相关知识，需先根据图像中纵波、横波的路程与对应时间，利用速度公式计算两者的传播速度，再逐一分析选项，找出错误结论。匀速直线运动的s-t图像为直线，说明路程与时间成正比，速度计算公式为$v=\frac{s}{t}$。
【解析】
1. 选项A分析：由图像可知，纵波和横波的s-t图像均为过原点的直线，说明两者路程与时间成正比，都做匀速直线运动，即均匀速传播，A正确。
2. 选项B分析：纵波的s-t图像中，当$t_{纵}=20s$时，$s_{纵}=100km$，根据速度公式，纵波速度$v_{纵}=\frac{s_{纵}}{t_{纵}}=\frac{100km}{20s}=5km/s$，B正确。
3. 选项C分析：纵波速度（5km/s）大于横波速度，速度快的波先到达监测站，因此纵波比横波先到达，C正确。
4. 选项D分析：设震源距离监测站的距离为$s$，纵波到达时间$t_1=\frac{s}{v_{纵}}=\frac{s}{5}$；横波的速度由图像得：当$t_{横}=30s$时，$s_{横}=100km$，则$v_{横}=\frac{100km}{30s}=\frac{10}{3}km/s$，横波到达时间$t_2=\frac{s}{v_{横}}=\frac{3s}{10}$。已知时间间隔$\Delta t=t_2-t_1=10s$，代入得：$\frac{3s}{10}-\frac{s}{5}=10s$，解得$s=100km$，并非50km，D错误。
【答案】
D
【知识点】
匀速直线运动、s-t图像、速度计算
【点评】
本题通过地震波的s-t图像考查速度相关应用，核心是从图像提取数据计算波速，再利用速度公式分析时间差，需准确读取图像信息，难度适中，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.6
本题结合s-t图像考查匀速直线运动的相关知识，需先根据图像中纵波、横波的路程与对应时间，利用速度公式计算两者的传播速度，再逐一分析选项，找出错误结论。匀速直线运动的s-t图像为直线，说明路程与时间成正比，速度计算公式为$v=\frac{s}{t}$。
【解析】
1. 选项A分析：由图像可知，纵波和横波的s-t图像均为过原点的直线，说明两者路程与时间成正比，都做匀速直线运动，即均匀速传播，A正确。
2. 选项B分析：纵波的s-t图像中，当$t_{纵}=20s$时，$s_{纵}=100km$，根据速度公式，纵波速度$v_{纵}=\frac{s_{纵}}{t_{纵}}=\frac{100km}{20s}=5km/s$，B正确。
3. 选项C分析：纵波速度（5km/s）大于横波速度，速度快的波先到达监测站，因此纵波比横波先到达，C正确。
4. 选项D分析：设震源距离监测站的距离为$s$，纵波到达时间$t_1=\frac{s}{v_{纵}}=\frac{s}{5}$；横波的速度由图像得：当$t_{横}=30s$时，$s_{横}=100km$，则$v_{横}=\frac{100km}{30s}=\frac{10}{3}km/s$，横波到达时间$t_2=\frac{s}{v_{横}}=\frac{3s}{10}$。已知时间间隔$\Delta t=t_2-t_1=10s$，代入得：$\frac{3s}{10}-\frac{s}{5}=10s$，解得$s=100km$，并非50km，D错误。
【答案】
D
【知识点】
匀速直线运动、s-t图像、速度计算
【点评】
本题通过地震波的s-t图像考查速度相关应用，核心是从图像提取数据计算波速，再利用速度公式分析时间差，需准确读取图像信息，难度适中，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.6
2 新素养 科学思维 甲、乙两物体先后从同一地点沿同方向做匀速直线运动，甲比乙先运动2 s，甲运动6 s时通过的路程为6 m，此时甲、乙间的距离为2 m，在如图所示的a、b、c三条图线中，表示乙的运动图线的是（
A.可能是图线b
B.可能是图线c
C.一定是图线b
D.一定是图线a
B
）A.可能是图线b
B.可能是图线c
C.一定是图线b
D.一定是图线a
答案
2.B
解析
【分析】
要确定乙的运动图线，需先根据题目条件算出乙的运动时间、可能的路程，进而得到乙的速度，再结合图像中各图线的速度对比判断。首先，甲比乙先运动2s，甲运动6s时，乙运动的时间为6s-2s=4s；甲运动6s路程为6m，可算出甲的速度；此时甲乙同方向运动且距离2m，因此乙的路程有两种可能，对应两种速度；最后分析图像中a、b、c三条图线的速度，匹配乙的可能速度即可得出结论。
【解析】
1. 计算乙的运动时间：甲运动6s时，乙运动的时间$ t_乙 = 6s - 2s = 4s $。
2. 计算甲的速度：$ v_甲 = \frac{s_甲}{t_甲} = \frac{6m}{6s} = 1m/s $。
3. 确定乙的可能路程：甲运动6s时路程为6m，甲乙距离2m且同方向运动，故乙的路程$ s_乙 = 6m ± 2m $，即8m或4m。
4. 计算乙的可能速度：
若$ s_乙=8m $，则$ v_乙 = \frac{8m}{4s} = 2m/s $；
若$ s_乙=4m $，则$ v_乙 = \frac{4m}{4s} = 1m/s $。
5. 分析图像中各图线的速度：
图线a：t=4s时s=8m，速度$ v_a = \frac{8m}{4s}=2m/s $，符合一种可能；
图线b：t=5s时s=8m，速度$ v_b=\frac{8m}{5s}=1.6m/s $，不符合；
图线c：t=6s时s=6m，速度$ v_c=\frac{6m}{6s}=1m/s $，符合另一种可能。
因此，乙的运动图线可能是图线c。
【答案】
B
【知识点】
匀速直线运动、s-t图像、速度计算
【点评】
本题结合s-t图像考查匀速直线运动的速度分析，关键是注意甲乙距离的两种可能性，避免漏解，需准确从图像中提取速度信息，难度适中。
【难度系数】
0.5
要确定乙的运动图线，需先根据题目条件算出乙的运动时间、可能的路程，进而得到乙的速度，再结合图像中各图线的速度对比判断。首先，甲比乙先运动2s，甲运动6s时，乙运动的时间为6s-2s=4s；甲运动6s路程为6m，可算出甲的速度；此时甲乙同方向运动且距离2m，因此乙的路程有两种可能，对应两种速度；最后分析图像中a、b、c三条图线的速度，匹配乙的可能速度即可得出结论。
【解析】
1. 计算乙的运动时间：甲运动6s时，乙运动的时间$ t_乙 = 6s - 2s = 4s $。
2. 计算甲的速度：$ v_甲 = \frac{s_甲}{t_甲} = \frac{6m}{6s} = 1m/s $。
3. 确定乙的可能路程：甲运动6s时路程为6m，甲乙距离2m且同方向运动，故乙的路程$ s_乙 = 6m ± 2m $，即8m或4m。
4. 计算乙的可能速度：
若$ s_乙=8m $，则$ v_乙 = \frac{8m}{4s} = 2m/s $；
若$ s_乙=4m $，则$ v_乙 = \frac{4m}{4s} = 1m/s $。
5. 分析图像中各图线的速度：
图线a：t=4s时s=8m，速度$ v_a = \frac{8m}{4s}=2m/s $，符合一种可能；
图线b：t=5s时s=8m，速度$ v_b=\frac{8m}{5s}=1.6m/s $，不符合；
图线c：t=6s时s=6m，速度$ v_c=\frac{6m}{6s}=1m/s $，符合另一种可能。
因此，乙的运动图线可能是图线c。
【答案】
B
【知识点】
匀速直线运动、s-t图像、速度计算
【点评】
本题结合s-t图像考查匀速直线运动的速度分析，关键是注意甲乙距离的两种可能性，避免漏解，需准确从图像中提取速度信息，难度适中。
【难度系数】
0.5
3 [2025 泗洪期末]甲、乙两物体，同时从同一地点沿直线向同一方向运动，它们的 s-t 图像如图所示。下列说法正确的是 （
① 2～4 s内乙做匀速直线运动
② 第4 s时甲、乙两物体的速度相等
③ 0～4 s内乙的平均速度为2 m/s
④ 第3 s时甲在乙的后方
A.③④
B.①②
C.①③
D.②④
A
）① 2～4 s内乙做匀速直线运动
② 第4 s时甲、乙两物体的速度相等
③ 0～4 s内乙的平均速度为2 m/s
④ 第3 s时甲在乙的后方
A.③④
B.①②
C.①③
D.②④
答案
3.A
解析
【分析】首先明确s-t图像的物理意义：倾斜直线代表匀速直线运动，水平直线代表静止状态；平均速度等于总路程与总时间的比值，速度是图像的斜率。需逐个判断四个说法的正误：先分析乙在2～4s的运动状态，再判断第4s时甲、乙的速度关系，接着计算0～4s内乙的平均速度，最后对比第3s时甲、乙的路程判断位置关系。
【解析】
1. 判断①：由图像可知，2～4s内乙的路程保持8m不变，说明乙处于静止状态，并非匀速直线运动，故①错误；
2. 判断②：甲全程做匀速直线运动，速度$v_甲=\frac{s_甲}{t_甲}=\frac{8m}{4s}=2m/s$；第4s时乙处于静止状态，速度为0，因此甲、乙速度不相等，故②错误；
3. 判断③：0～4s内乙的总路程为8m，总时间为4s，平均速度$v_乙=\frac{s_乙}{t}=\frac{8m}{4s}=2m/s$，故③正确；
4. 判断④：第3s时，甲的路程$s_甲'=v_甲 t'=2m/s×3s=6m$；乙在2～4s静止，路程仍为8m，6m＜8m，说明甲在乙的后方，故④正确。
综上，正确的是③④，对应选项A。
【答案】A
【知识点】s-t图像、平均速度、匀速直线运动
【点评】本题考查s-t图像的分析，核心是理解图像中不同线段的物理含义，区分匀速直线运动与静止状态，掌握平均速度的计算方法，属于基础题型，需细心分析各时间点的运动状态。
【难度系数】0.5
【解析】
1. 判断①：由图像可知，2～4s内乙的路程保持8m不变，说明乙处于静止状态，并非匀速直线运动，故①错误；
2. 判断②：甲全程做匀速直线运动，速度$v_甲=\frac{s_甲}{t_甲}=\frac{8m}{4s}=2m/s$；第4s时乙处于静止状态，速度为0，因此甲、乙速度不相等，故②错误；
3. 判断③：0～4s内乙的总路程为8m，总时间为4s，平均速度$v_乙=\frac{s_乙}{t}=\frac{8m}{4s}=2m/s$，故③正确；
4. 判断④：第3s时，甲的路程$s_甲'=v_甲 t'=2m/s×3s=6m$；乙在2～4s静止，路程仍为8m，6m＜8m，说明甲在乙的后方，故④正确。
综上，正确的是③④，对应选项A。
【答案】A
【知识点】s-t图像、平均速度、匀速直线运动
【点评】本题考查s-t图像的分析，核心是理解图像中不同线段的物理含义，区分匀速直线运动与静止状态，掌握平均速度的计算方法，属于基础题型，需细心分析各时间点的运动状态。
【难度系数】0.5
4 如图所示是物体受推力时的$v-t$图像，物体在0～1 s内处于
静止
状态；物体在第3 s时的速度是0.5
m/s；物体在4～6 s内通过的路程是2
m。答案
4. 静止 0.5 2
解析
【分析】
要解决本题，需理解v-t图像的物理意义：速度为0时物体静止，某时刻的速度对应图像上该时刻的纵坐标值，匀速直线运动的路程可通过公式$s=vt$计算。据此分三步分析：1. 0～1s内速度为0，判断物体状态；2. 确定第3s所在时间段的速度；3. 计算4～6s内的路程。
【解析】
1. 观察v-t图像，0～1s内物体的速度为0，因此物体处于静止状态；
2. 第3s属于1～4s的时间段，该时间段内速度恒定为0.5m/s，故第3s时的速度是0.5m/s；
3. 4～6s内物体做匀速直线运动，速度$v=1m/s$，时间$t=6s-4s=2s$，根据路程公式$s=vt$，可得路程$s=1m/s×2s=2m$。
【答案】
静止 0.5 2
【知识点】
v-t图像、匀速直线运动、路程计算
【点评】
本题考查v-t图像的基础应用，核心是理解图像中速度、时间的物理含义，属于简单的物理图像分析题，难度较低。
【难度系数】
0.8
要解决本题，需理解v-t图像的物理意义：速度为0时物体静止，某时刻的速度对应图像上该时刻的纵坐标值，匀速直线运动的路程可通过公式$s=vt$计算。据此分三步分析：1. 0～1s内速度为0，判断物体状态；2. 确定第3s所在时间段的速度；3. 计算4～6s内的路程。
【解析】
1. 观察v-t图像，0～1s内物体的速度为0，因此物体处于静止状态；
2. 第3s属于1～4s的时间段，该时间段内速度恒定为0.5m/s，故第3s时的速度是0.5m/s；
3. 4～6s内物体做匀速直线运动，速度$v=1m/s$，时间$t=6s-4s=2s$，根据路程公式$s=vt$，可得路程$s=1m/s×2s=2m$。
【答案】
静止 0.5 2
【知识点】
v-t图像、匀速直线运动、路程计算
【点评】
本题考查v-t图像的基础应用，核心是理解图像中速度、时间的物理含义，属于简单的物理图像分析题，难度较低。
【难度系数】
0.8
5 某司机开车接近一学校门口时，为了安全踩刹车减速5 s，再轻踩油门继续向前行驶，汽车运动的速度跟时间关系如图所示，在5～10 s时间内，汽车的运动是
匀速
(匀速/变速)直线运动，在5～10 s时间内汽车行驶的路程是20
m；前10 s汽车运动的平均速度为5.5
m/s。答案
5. 匀速 20 5.5
解析
【分析】要解决本题，需结合速度-时间图像的特点：水平直线表示速度恒定，对应匀速直线运动；匀变速直线运动的路程可通过平均速度计算；平均速度是总路程与总时间的比值。先判断5～10s的运动类型，再分别计算对应路程和前10s的平均速度。
【解析】1. 5～10s内，速度-时间图像为水平直线，速度大小保持4m/s不变，因此汽车做匀速直线运动；
2. 5～10s的时间：$t_1=10s-5s=5s$，匀速运动的路程：$s_1=vt_1=4m/s×5s=20m$；
3. 前10s总路程分为两段：0～5s是匀减速直线运动，平均速度为$\bar{v}=\frac{10m/s+4m/s}{2}=7m/s$，这段路程$s_2=\bar{v}t_2=7m/s×5s=35m$；总路程$s=s_1+s_2=20m+35m=55m$，前10s总时间为10s，平均速度：$v_{平均}=\frac{s}{t}=\frac{55m}{10s}=5.5m/s$。
【答案】匀速 20 5.5
【知识点】速度时间图像、匀速直线运动、平均速度
【点评】本题考查速度-时间图像的应用，需掌握匀速直线运动的判断、匀变速与匀速运动的路程计算、平均速度的求解，属于基础题型，注重对图像的理解和基本公式的运用。
【难度系数】0.7
【解析】1. 5～10s内，速度-时间图像为水平直线，速度大小保持4m/s不变，因此汽车做匀速直线运动；
2. 5～10s的时间：$t_1=10s-5s=5s$，匀速运动的路程：$s_1=vt_1=4m/s×5s=20m$；
3. 前10s总路程分为两段：0～5s是匀减速直线运动，平均速度为$\bar{v}=\frac{10m/s+4m/s}{2}=7m/s$，这段路程$s_2=\bar{v}t_2=7m/s×5s=35m$；总路程$s=s_1+s_2=20m+35m=55m$，前10s总时间为10s，平均速度：$v_{平均}=\frac{s}{t}=\frac{55m}{10s}=5.5m/s$。
【答案】匀速 20 5.5
【知识点】速度时间图像、匀速直线运动、平均速度
【点评】本题考查速度-时间图像的应用，需掌握匀速直线运动的判断、匀变速与匀速运动的路程计算、平均速度的求解，属于基础题型，注重对图像的理解和基本公式的运用。
【难度系数】0.7
6 甲、乙两物体同时、同地向东运动，如图所示分别为两物体运动的$v-t$图像，则在0～4 s内甲物体的平均速度为
2.5
m/s，开始运动后，经过2
s两物体首次相遇。答案
6. 2.5 2
解析
【分析】
要解决该问题，需明确v-t图像的物理意义：v-t图像与时间轴围成的面积表示物体的位移。计算平均速度时，利用“平均速度=总位移÷总时间”；两物体相遇时，它们的位移相等，结合甲的分段运动和乙的匀速运动规律，分阶段分析位移关系即可求解。
【解析】
1. 计算0～4s内甲的平均速度：
甲的v-t图像分三段：
0~1s：速度$v_1=4\ \mathrm{m/s}$，位移$x_1=v_1t_1=4×1=4\ \mathrm{m}$；
1~3s：速度为0，位移$x_2=0×(3-1)=0\ \mathrm{m}$；
3~4s：速度$v_3=6\ \mathrm{m/s}$，位移$x_3=v_3t_3=6×1=6\ \mathrm{m}$；
0~4s内甲的总位移$x_甲=x_1+x_2+x_3=4+0+6=10\ \mathrm{m}$；
总时间$t=4\ \mathrm{s}$，因此甲的平均速度$\bar{v}=\frac{x_甲}{t}=\frac{10}{4}=2.5\ \mathrm{m/s}$。
2. 计算两物体首次相遇的时间：
乙做匀速直线运动，速度$v_乙=2\ \mathrm{m/s}$，$t$时间内乙的位移$x_乙=v_乙t=2t$；
甲的位移分阶段分析：
当$0≤ t≤1\ \mathrm{s}$时，甲的位移$x_甲'=4t$，令$4t=2t$，解得$t=0$（初始时刻，非首次相遇）；
当$1＜ t≤3\ \mathrm{s}$时，甲的位移$x_甲''=4×1 + 0×(t-1)=4\ \mathrm{m}$，令$4=2t$，解得$t=2\ \mathrm{s}$，该时间在$1＜ t≤3$范围内，为首次相遇时间。
【答案】
2.5；2
【知识点】
v-t图像、平均速度、相遇问题
【点评】
本题结合v-t图像考查运动学基本计算，核心是理解v-t图像面积对应位移，相遇时位移相等，需分段分析甲的运动过程，属于基础应用题型。
【难度系数】
0.6
要解决该问题，需明确v-t图像的物理意义：v-t图像与时间轴围成的面积表示物体的位移。计算平均速度时，利用“平均速度=总位移÷总时间”；两物体相遇时，它们的位移相等，结合甲的分段运动和乙的匀速运动规律，分阶段分析位移关系即可求解。
【解析】
1. 计算0～4s内甲的平均速度：
甲的v-t图像分三段：
0~1s：速度$v_1=4\ \mathrm{m/s}$，位移$x_1=v_1t_1=4×1=4\ \mathrm{m}$；
1~3s：速度为0，位移$x_2=0×(3-1)=0\ \mathrm{m}$；
3~4s：速度$v_3=6\ \mathrm{m/s}$，位移$x_3=v_3t_3=6×1=6\ \mathrm{m}$；
0~4s内甲的总位移$x_甲=x_1+x_2+x_3=4+0+6=10\ \mathrm{m}$；
总时间$t=4\ \mathrm{s}$，因此甲的平均速度$\bar{v}=\frac{x_甲}{t}=\frac{10}{4}=2.5\ \mathrm{m/s}$。
2. 计算两物体首次相遇的时间：
乙做匀速直线运动，速度$v_乙=2\ \mathrm{m/s}$，$t$时间内乙的位移$x_乙=v_乙t=2t$；
甲的位移分阶段分析：
当$0≤ t≤1\ \mathrm{s}$时，甲的位移$x_甲'=4t$，令$4t=2t$，解得$t=0$（初始时刻，非首次相遇）；
当$1＜ t≤3\ \mathrm{s}$时，甲的位移$x_甲''=4×1 + 0×(t-1)=4\ \mathrm{m}$，令$4=2t$，解得$t=2\ \mathrm{s}$，该时间在$1＜ t≤3$范围内，为首次相遇时间。
【答案】
2.5；2
【知识点】
v-t图像、平均速度、相遇问题
【点评】
本题结合v-t图像考查运动学基本计算，核心是理解v-t图像面积对应位移，相遇时位移相等，需分段分析甲的运动过程，属于基础应用题型。
【难度系数】
0.6
