10.如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为$(-1,\sqrt{3})$,以原点O为中心,将点A顺时针旋转$90°$得到点$A'$,则点$A'$的坐标为.

10.($\sqrt{3}$,1)

11. 如图,在平面直角坐标系中,直线$l$过点$M(3,0)$,且平行于$y$轴.
(1)如果$△ ABC$三个顶点的坐标分别是$A(-2,0),B(-1,0),C(-1,2)$,$△ ABC$关于$y$轴对称的图形是$△ A_1B_1C_1$,$△ A_1B_1C_1$关于直线$l$对称的图形是$△ A_2B_2C_2$,写出$△ A_2B_2C_2$三个顶点的坐标;
(2)如果点$P$的坐标是$(-a,0)$,其中$0＜a＜3$,点$P$关于$y$轴的对称点是$P_1$,点$P_1$关于直线$l$的对称点是$P_2$,求$PP_2$的长.

11.解:(1)△A₂B₂C₂的三个顶点的坐标分别是A₂(4,0),B₂(5,0),C₂(5,2).
(2)
∵点 P 与点 P₁关于 y 轴对称,P(-a,0),
∴P₁(a,0).
又点 P₁与点 P₂关于直线 l 对称,
设 P₂(x,0),可得$\frac{x+a}{2}=3$,即 x=6-a,
∴P₂(6-a,0),
则 PP₂=6-a-(-a)=6-a+a=6.

12. 如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3,5),B(-2,1),C(-1,3).
(1)画出△ABC关于y轴对称的图形△A₁B₁C₁;
(2)画出△A₁B₁C₁向下平移5个单位长度后得到的图形△A₂B₂C₂;
(3)如果线段AC上有一点M(a,b)经过上述两次变换,那么对应线段A₂C₂上点M₂的坐标是;
(4)△ABC的面积为.

12.(1)解:如答图所示,△A₁B₁C₁即为所求.
(2)解:如答图所示,△A₂B₂C₂即为所求.
(3)(-a,b-5)
(4)3