三、解答题。
1. 在$3×3$的方格纸中,试用格点连线将方格纸分割成大小和形状都相同的两部分,如图所示就是其中的两例,请根据题意另外再给出三种分割方法。

1. 在$3×3$的方格纸中,试用格点连线将方格纸分割成大小和形状都相同的两部分,如图所示就是其中的两例,请根据题意另外再给出三种分割方法。
答案
解:
三种符合要求的分割方法均满足分割线关于3×3方格的中心点中心对称,保证分割出的两部分形状、大小完全一致:
1. 第一种:分割线从方格左边界的中点格点出发,向右水平连接1格到相邻格点,向下竖直连接1格,向右水平连接1格,向下竖直连接1格,最终到达方格右边界的中点格点。
2. 第二种:分割线从方格下边界的中点格点出发,向上竖直连接1格到相邻格点,向右水平连接1格,向上竖直连接1格,向右水平连接1格,最终到达方格上边界的中点格点。
3. 第三种:分割线从方格左边界从上数第二个格点出发,向右下连接长度为√2的格点对角线,向右水平连接1格,向左下连接长度为√2的格点对角线,向右下连接长度为√2的格点对角线,最终到达方格右边界从下数第二个格点。
答:以上三种分割方式均可将3×3方格纸分割为大小、形状都完全相同的两部分,符合题意。
三种符合要求的分割方法均满足分割线关于3×3方格的中心点中心对称,保证分割出的两部分形状、大小完全一致:
1. 第一种:分割线从方格左边界的中点格点出发,向右水平连接1格到相邻格点,向下竖直连接1格,向右水平连接1格,向下竖直连接1格,最终到达方格右边界的中点格点。
2. 第二种:分割线从方格下边界的中点格点出发,向上竖直连接1格到相邻格点,向右水平连接1格,向上竖直连接1格,向右水平连接1格,最终到达方格上边界的中点格点。
3. 第三种:分割线从方格左边界从上数第二个格点出发,向右下连接长度为√2的格点对角线,向右水平连接1格,向左下连接长度为√2的格点对角线,向右下连接长度为√2的格点对角线,最终到达方格右边界从下数第二个格点。
答:以上三种分割方式均可将3×3方格纸分割为大小、形状都完全相同的两部分,符合题意。
2. 根据图中标示的数据,计算图形的周长。(单位:mm)

答案
图中的图形可以拉成一个长为27 + 15 =42 (mm),宽为8 + 7 + 5 =20 (mm)的长方形,长方形的周长 = (42 + 20)×2 = 124 (mm),所以图中图形的周长为124 mm。
3.某市居民生活用电的基本价格为每千瓦时0.40元,若每月用电量超过70千瓦时,超出部分按基本电价的120%收费。
(1)若某户三月份用电30千瓦时,则应收多少元?
(2)若某户三月份用电为100千瓦时,则应收费多少元?
(3)当平均价格
(1)若某户三月份用电30千瓦时,则应收多少元?
(2)若某户三月份用电为100千瓦时,则应收费多少元?
(3)当平均价格
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0.40元(填“<”或“>”)时,则用电量一定超过70千瓦时。答案
解:(1)30 × 0.4 = 12 元
答:应收12元。
(2)70 × 0.4 + (100 - 70) × 0.4 × 1.2 =42.4(元)
答:应收42.4元。
(3) >
答:应收12元。
(2)70 × 0.4 + (100 - 70) × 0.4 × 1.2 =42.4(元)
答:应收42.4元。
(3) >
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