③“迁移”是数学学习中的一种重要方法。我们已经学习了2,5,3的倍数的特征,请你用“迁移”的方法探索9的倍数的特征。
(1)请你在百数表中圈出9的倍数。
(2)观察并分析9的倍数,你能发现9的倍数的特征吗?
(3)不计算,在下面的数中圈出9的倍数。
117 674 2061 14870 2376
(4)请你再写出3个9的倍数。

(1)请你在百数表中圈出9的倍数。
(2)观察并分析9的倍数,你能发现9的倍数的特征吗?
(3)不计算,在下面的数中圈出9的倍数。
117 674 2061 14870 2376
(4)请你再写出3个9的倍数。
108,324,1098(答案不唯一)
答案
(1)
(2) 一个数各位上的数的和是9的倍数,这个数就是9的倍数。
(3) 圈出的9的倍数为:117、2061、2376
(4) 108,324,1098。(答案不唯一)
4 新情境 传统的沙漠改造方法中,最著名和常用的是“草方格沙障”,即用正方形的麦草墙固定沙土,通常用于沙漠公路两旁。现在计划在某公路旁边设置42个“草方格沙障”,排成若干行,要求每行的方格数相同,可以排几行?有几种排法?(行数和列数均不少于2)
答案
42的因数有1,2,3,6,7,14,21,42。除去1和42,可以排2行、3行、6行、7行、14行或21行。共有6种排法。
5 如图是某一条浅河的平面图,图中曲线都是河岸。
(1)若点P在岸上,点A在岸上还是在水中?

(2)一人蹚过这条河,他下水时脱鞋,上岸时穿鞋,当他脱鞋的次数与穿鞋的次数和是奇数时,他是在岸上还是在水中?
(1)若点P在岸上,点A在岸上还是在水中?
(2)一人蹚过这条河,他下水时脱鞋,上岸时穿鞋,当他脱鞋的次数与穿鞋的次数和是奇数时,他是在岸上还是在水中?
答案
(1) 连接P、A两点,经过了5条曲线,每跨过一条曲线,就是跨过一次河岸,即P(岸) $\stackrel{1}{\longrightarrow}$ 水 $\stackrel{2}{\longrightarrow}$ 岸 $\stackrel{3}{\longrightarrow}$ 水 $\stackrel{4}{\longrightarrow}$ 岸 $\stackrel{5}{\longrightarrow}$ A(水),点A在水中。
(2) 由于从进入水中再到岸上,脱鞋与穿鞋次数和为2,即脱鞋与穿鞋次数相加为偶数时,这个人是在岸上;再进入水中,脱鞋与穿鞋次数和为3,即脱鞋与穿鞋次数相加为奇数时,这个人是在水中。所以当他脱鞋的次数与穿鞋的次数和是奇数时,他是在水中。
(2) 由于从进入水中再到岸上,脱鞋与穿鞋次数和为2,即脱鞋与穿鞋次数相加为偶数时,这个人是在岸上;再进入水中,脱鞋与穿鞋次数和为3,即脱鞋与穿鞋次数相加为奇数时,这个人是在水中。所以当他脱鞋的次数与穿鞋的次数和是奇数时,他是在水中。
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