1.判一判。(对的画“√”,错的画“×”)
(1)11个乒乓球中有一个是次品,用天平至少称2次一定能找到次品。(
(2)我们在用天平找次品时,把物品分成相等的两份就能保证最快地找到。(
(1)11个乒乓球中有一个是次品,用天平至少称2次一定能找到次品。(
×
)(2)我们在用天平找次品时,把物品分成相等的两份就能保证最快地找到。(
×
)答案
1.(1)×
(2)×
(2)×
(1)10瓶饮料,其中一瓶变质了(略重一些),用天平称,至少称(
A.2
B.3
C.4
B
)次一定能找出变质的饮料。A.2
B.3
C.4
答案
(1)B
(2)五年前爸爸的年龄是女儿的3倍,爸爸今年41岁,女儿今年(
A.12
B.14
C.17
C
)岁。A.12
B.14
C.17
答案
(2)C
3.有27盒点心,其中26盒质量相同,另外有一盒质量轻一些,用天平至少称几次才能保证找到轻一些的那盒点心?
答案
①将27盒平均分成三份(每份9盒),任取两份放在天平上称量一次,可以找出较轻的一份。
②将第一次找出的较轻的一份(9盒)平均分成三份(每份3盒),任取两份放在天平上称量一次,可以找出较轻的一份。
③将第二次找出的较轻的一份(3盒)平均分成三份,任取两份放在天平上称量一次,可以找出较轻的一盒。
所以至少称3次就一定能找出较轻的那盒。
②将第一次找出的较轻的一份(9盒)平均分成三份(每份3盒),任取两份放在天平上称量一次,可以找出较轻的一份。
③将第二次找出的较轻的一份(3盒)平均分成三份,任取两份放在天平上称量一次,可以找出较轻的一盒。
所以至少称3次就一定能找出较轻的那盒。
有5袋盐,其中4袋每袋500 g,另一袋不是500 g(次品),但不知道比500 g重还是轻,你如何用天平称出来?请写出过程。
答案
①第一次称量:先把其中4袋拿出平均分成2份,放在天平左右两边进行称量,如果左右相等,那么说明剩下的那一袋是次品;如果左右不等,那么说明次品就在其中一边。
②第二次称量:把左边的两袋分别放在天平的左右两边称量,如果相等,那么次品在右边一组的两袋中;如果不等,那么说明这两袋中有一袋是次品。
③把确定有次品的两袋盐,分别与其他三袋中的任意一袋继续称量,相等的是500 g,不等的是次品,由此也可以利用天平的平衡原理得出它的质量是大于500 g还是小于500 g。
②第二次称量:把左边的两袋分别放在天平的左右两边称量,如果相等,那么次品在右边一组的两袋中;如果不等,那么说明这两袋中有一袋是次品。
③把确定有次品的两袋盐,分别与其他三袋中的任意一袋继续称量,相等的是500 g,不等的是次品,由此也可以利用天平的平衡原理得出它的质量是大于500 g还是小于500 g。
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