10.如图,四边形 $ABCD$ 是正方形,$△ ADF$ 顺时针旋转一定角度后得到$△ ABE$,如图所示,如果 $AF=4,AB=7$,求:
(1)指出旋转中心________和旋转角度为________;
(2)求 $DE$ 的长度;
(3)判断 $BE$ 与 $DF$ 的关系,并证明你的结论。

10.解:(1)点$A\ \ 90°$
(2)因为四边形$ABCD$是正方形，
所以$AD=AB=7$。
因为$△ ADF$旋转一定角度后得到$△ ABE$，
所以$△ ADF≌△ ABE$，
所以$AF=AE=4$，
所以$DE=AD-AE=7-4=3$。
(3)$BE=DF,BE⊥ DF$,理由如下:延长$BE$交$DF$于点$G$，

所以$∠ BEA=∠ DEG$。
因为$△ ADF$旋转一定角度后得到$△ ABE$，
所以$△ ADF≌△ ABE$，
所以$BE=DF,∠ ABE=∠ ADF$，
所以$180°-(∠ ABE+∠ BEA)=180°-(∠ ADF+∠ DEG)$，
即$∠ BAD=∠ DGE=90°$，
所以$BE⊥ DF$。