11.如图,某居民小区有一块矩形绿地 ABCD,绿地的长 BC 为 $\sqrt{162}\ \mathrm{m}$,宽 AB 为 $\sqrt{128}\ \mathrm{m}$。现要在该矩形绿地中修建一个矩形花坛(涂色部分),矩形花坛的长为 $(\sqrt{13}+1)\ \mathrm{m}$,宽为 $(\sqrt{13}-1)\ \mathrm{m}$。
(1)该矩形绿地 ABCD 的周长是多少(结果化为最简二次根式)?
(2)若除去修建花坛的地方,其他地方全修建成通道,通道上要铺造价为每平方米50 元的地砖,则铺完整个通道,购买地砖需要花费多少元?

11.解:(1)由题意得,矩形绿地ABCD的周长$=(\sqrt{162}+\sqrt{128})×2=34\sqrt{2}(\mathrm{m})$。
答:矩形绿地ABCD的周长为$34\sqrt{2}\ \mathrm{m}$。
(2)由题意,购买地砖需要花费 $50 × [\sqrt{162}×\sqrt{128}-(\sqrt{13}+1)(\sqrt{13}-1)]=6600$(元),
答:铺完整个通道,购买地砖需要花费6600元。