1. 15世纪意大利的一本算式书中介绍了一种“格子乘法”。你能仿照下面的例子算出“357×46”的积吗？

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这道题用题目介绍的格子乘法计算，步骤如下：
1. 绘制2行3列的方格，将乘数357的各位数字3、5、7依次写在方格上方，乘数46的各位数字4、6依次写在方格右侧。
2. 计算每个小方格内对应行、列数字的乘积，将乘积的十位数字写在小方格的左上三角，个位数字写在小方格的右下三角：
对应乘数4的行：3×4=12，格子上三角写1、下三角写2；5×4=20，格子上三角写2、下三角写0；7×4=28，格子上三角写2、下三角写8
对应乘数6的行：3×6=18，格子上三角写1、下三角写8；5×6=30，格子上三角写3、下三角写0；7×6=42，格子上三角写4、下三角写2
3. 从方格右下角开始，沿斜线方向将同一条斜线上的数字相加，满十向相邻高位进1：最末斜线和为2，次斜线求和得12记2进1，第三斜线求和加进位得14记4进1，第四斜线求和加进位得6，最左上斜线和为1
4. 从左上到右下依次排列所有数字，得到最终结果。

2. 右下图所示是一个$4×6$的方格棋盘,左上角有一枚棋子。甲、乙二人轮流走这枚棋子,甲先走,每人每次只能向下或向右走一格,如,右图中的棋子可以走入A、C两格之一。谁将棋子走入右下角的方格中,谁就获胜。如果都按最佳方法走,那么谁将获胜？有什么必胜策略？
（提示:想一想,从左上角到右下角一共需要走几步？每次只能走一步,那么是先走的人赢,还是后走的人赢呢？）

后走的乙将获胜，必胜策略是每一轮甲走一步后，乙都走和甲不同方向的一格，两人每轮合计走2步，最终乙可以抢先踏入右下角的获胜方格。

1. 计算总步数：从左上角起点到右下角终点，横向向右一共需要走4-1=3格，纵向向下一共需要走6-1=5格，走到终点总共需要走3+5=8步。
2. 步数性质分析：总步数8是偶数，甲作为先手走第1、3、5、7步，乙作为后手走第2、4、6、8步，最后一步刚好由后手完成。
3. 必胜策略：不管甲本次选择向右走一格还是向下走一格，乙都选择走和甲不同方向的一格（甲向右则乙向下，甲向下则乙向右），保证每一轮两人合计走2步，最终乙一定可以率先走到终点。