10.不等式$2x+9≥3(x+2)$的正整数解是.

10.1,2,3

11.如图,点D,E分别在边AB,AC上,DE//BH,点F是AD上一点,FE的延长线交BC的延长线于点G.试说明:
(1)∠EGH＞∠ADE;
(2)∠EGH=∠ADE+∠A+∠AEF.

解：
(1) 因为 $DE// BH$，
所以 $∠ ADE = ∠ B$。
又因为 $∠ EGH$ 是 $△ FBG$ 的外角，
所以 $∠ EGH ＞ ∠ B$，
因此 $∠ EGH ＞ ∠ ADE$。
(2) 因为 $∠ BFE$ 是 $△ AFE$ 的外角，
所以 $∠ BFE = ∠ A + ∠ AEF$。
又因为 $∠ EGH$ 是 $△ BFG$ 的外角，
所以 $∠ EGH = ∠ B + ∠ BFE$。
结合 $DE// BH$ 可得 $∠ B = ∠ ADE$，
代入得 $∠ EGH = ∠ ADE + ∠ A + ∠ AEF$。

12.为了更好地治理浉河水质、保护环境,市治污公司决定购买10台污水处理设备,现有A,B两种型号的设备,其中每台的价格、月处理污水量如下表:

经调查,购买一台A型设备比购买一台B型设备多花费2万元,购买2台A型设备比购买3台B型设备少花费6万元.
(1)求a,b的值;
(2)经过预算,市治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元,你认为该公司有哪几种购买方案?
(3)在(2)问的条件下,若每月要求处理污水的量不低于2040 t,为了节约资金,请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案.

12.(1)a=12,b=10.(2)方案一:A型0台,B型10台;方案二:A型1台,B型9台;方案三:A型2台;B型8台.(3)A型1台,B型9台.