2026年阳光假日暑假七年级数学人教版第96页答案
1. 下列式子:①$3x=7$;②$a＞3$;③$2m-1≤5$;④$5x+4y$;⑤$a+2≠a-2$;⑥$-1＜2$.
其中是不等式的有 (
)

A.2个
B.3个
C.4个
D.5个

答案

C

解析

根据不等式的定义：用不等号（＞、＜、≥、≤、≠）连接表示不等关系的式子叫做不等式，逐个判断：
①$3x=7$是等式，不是不等式；
②$a＞3$用“＞”连接，是不等式；
③$2m-1≤5$用“≤”连接，是不等式；
④$5x+4y$是代数式，不含不等号，不是不等式；
⑤$a+2≠a-2$用“≠”连接，是不等式；
⑥$-1＜2$用“＜”连接，是不等式。
综上，不等式共有4个。
2. a 的 2 倍与 3 的差是非负数,列出不等式为 （
）

A.$2a - 3 ＞ 0$
B.$a - 2 ≤ 0$
C.$2a - 3 ≥ 0$
D.$2a - 3 ≤ 0$

答案

C

解析

先将“a的2倍”表示为2a，再将“a的2倍与3的差”表示为2a-3，“非负数”的含义是大于或等于0，因此列出的不等式为$2a-3≥0$。
3. 下列说法中，错误的是 （
）

A.$x＞5$ 的整数解有无数多个
B.$x＞-5$ 的负整数解有有限个
C.0 是不等式 $2x＜-8$ 的一个解
D.$2x＜8$ 的解集是 $x＜4$

答案

C

解析

逐个分析选项：
1. 选项A：大于5的整数有6、7、8……，数量为无数个，该说法正确。
2. 选项B：满足x＞-5的负整数为-4、-3、-2、-1，共4个，是有限个，该说法正确。
3. 选项C：将x=0代入不等式2x＜-8，左边计算得0，0＜-8不成立，因此0不是该不等式的解，该说法错误。
4. 选项D：对2x＜8两边同时除以正数2，可得解集x＜4，该说法正确。
综上错误的是选项C。
4. $-3a ＞ 2a$，则 （
）

A.$a ＞ 0$
B.$a ＜ 0$
C.$a ≤ 0$
D.$a ≥ 0$

答案

B

解析

对不等式$-3a＞2a$移项，得$-3a-2a＞0$，合并同类项得$-5a＞0$，根据不等式的基本性质3，不等式两边同时除以$-5$，不等号方向改变，可得$a＜0$。
5. $x ＞ -3$的非正整数解是 （
）

A.$-1,-2$
B.$0,-1,-2$
C.$-1,-2,-3$
D.$0,-1,-2,-3$

答案

B

解析

非正整数是指0和所有负整数，结合条件x＞-3，找出满足条件的整数，可得符合要求的数为-2、-1、0，即0，-1，-2。
6. 由 $ x＞y $ 得到 $ ax＜ay $ 的条件应是 （
）

A.$ a＞0 $
B.$ a＜0 $
C.$ a≥0 $
D.$ a≤0 $

答案

B

解析

根据不等式的性质：不等式两边同时乘同一个负数，不等号的方向发生改变。已知由$x＞y$变形得到$ax＜ay$，不等号方向反转，若$a=0$，则$ax=ay=0$，不满足$ax＜ay$，因此条件为$a＜0$。
7. 已知$b＜a＜0$，下列不等式正确的是 （
）

A.$7 - a ＜ 7 - b$
B.$7a ＜ 7b$
C.$-2a ＞ -2b$
D.$a - b ＜ 0$

答案

A

解析

已知$b＜a＜0$，根据不等式的性质逐一判断：
1. 选项A：由$b＜a$，两边同乘$-1$，不等号方向改变，得$-b＞-a$，两边同时加7，可得$7-a＜7-b$，该式正确。
2. 选项B：由$b＜a$，两边同乘正数7，不等号方向不变，得$7b＜7a$，即$7a＞7b$，$7a＜7b$错误。
3. 选项C：由$b＜a$，两边同乘$-2$，不等号方向改变，得$-2b＞-2a$，即$-2a＜-2b$，$-2a＞-2b$错误。
4. 选项D：由$b＜a$，移项可得$a-b＞0$，$a-b＜0$错误。
综上只有A的不等式正确。
8. x与y的差大于5，用不等式表示为
.

答案

解：$x - y ＞ 5$
9.不超过a的最大整数是5,试用不等式表示a应满足的条件：
.

答案

解：
不超过a的最大整数是5，说明a大于等于5，且小于6，否则不超过a的最大整数将不等于5。
可得a应满足的条件为：$5 ≤ a ＜ 6$。
10.已知当$x≥ 3$时，$x$的最小值为$a$，当$x≤ -4$时，$x$的最大值为$b$，则$ab=$
。

答案

解：
由x≥3，可得x的最小值为3，即a=3。
由x≤-4，可得x的最大值为-4，即b=-4。
所以ab=3×(-4)=-12。