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1.小明现已存款500元，他为了在年后为家中购置一台电视机，计划今后每月存款20元，则存款总金额y(单位:元)与时间x(单位:月)之间的关系式是 ()
A.$y=20x$
B.$y=500x$
C.$y=500+20x$
D.$y=500-20x$
A.$y=20x$
B.$y=500x$
C.$y=500+20x$
D.$y=500-20x$
答案
C
解析
小明初始存款为500元，每月存款20元，x个月后新增的存款总额为20x元，因此存款总金额y等于初始存款加上x个月的新增存款，可得关系式y=500+20x。
2.变量$y$与$x$之间的关系式是$y=\frac{1}{2}x+1$，当自变量$x=2$时，因变量$y$的值是（）
A.$-2$
B.$-1$
C.$1$
D.$2$
A.$-2$
B.$-1$
C.$1$
D.$2$
答案
D
解析
将自变量x=2代入关系式$y=\frac{1}{2}x+1$，可得$y=\frac{1}{2}×2 +1=1+1=2$。
3.已知两个变量x和y，它们之间的3组对应值如下表，则y与x之间的关系式可能是（）
A.$y=3x$
B.$y=x-4$
C.$y=x^2 -4$
D.$y=\frac{3}{x}$
A.$y=3x$
B.$y=x-4$
C.$y=x^2 -4$
D.$y=\frac{3}{x}$
答案
C
解析
将表格中的三组x值分别代入各选项验证：
1. 代入A选项$y=3x$：当$x=0$时，$y=0$，与表格中$y=-4$不符，排除A；
2. 代入B选项$y=x-4$：当$x=-1$时，$y=-5$，与表格中$y=-3$不符，排除B；
3. 代入C选项$y=x^2-4$：当$x=-1$时，$y=(-1)^2-4=-3$；当$x=0$时，$y=0-4=-4$；当$x=1$时，$y=1^2-4=-3$，三组值均与表格对应，符合要求；
4. 代入D选项$y=\frac{3}{x}$：$x=0$时分母为0，表达式无意义，与表格中$x=0$有对应y值矛盾，排除D。
1. 代入A选项$y=3x$：当$x=0$时，$y=0$，与表格中$y=-4$不符，排除A；
2. 代入B选项$y=x-4$：当$x=-1$时，$y=-5$，与表格中$y=-3$不符，排除B；
3. 代入C选项$y=x^2-4$：当$x=-1$时，$y=(-1)^2-4=-3$；当$x=0$时，$y=0-4=-4$；当$x=1$时，$y=1^2-4=-3$，三组值均与表格对应，符合要求；
4. 代入D选项$y=\frac{3}{x}$：$x=0$时分母为0，表达式无意义，与表格中$x=0$有对应y值矛盾，排除D。
4.清明假期，刘老师乘车从学校到井冈山观赏映山红，缅怀革命先烈。已知学校距离井冈山150 km，车行驶的平均速度为60 km/h，x h后刘老师距离井冈山y km，则y与x之间的关系式是（）
A.$y=150-60x$
B.$y=150+60x$
C.$y=60-150x$
D.$y=60+150x$
A.$y=150-60x$
B.$y=150+60x$
C.$y=60-150x$
D.$y=60+150x$
答案
A
解析
已知学校到井冈山的总距离为150km，车的平均行驶速度为60km/h，x h后车已经行驶的路程为60x km，此时刘老师距离井冈山的路程y等于总路程减去已行驶的路程，因此可得y与x的关系式为y=150-60x。
5.樱桃上市后，每千克16元，则购买樱桃的费用y（单位：元）与樱桃质量x（单位：kg）之间的关系式是。
答案
解：
根据“总费用 = 单价 × 购买质量”，代入已知条件可得
$y=16x\ (x≥0)$
最终关系式为 $\boldsymbol{y=16x}$。
根据“总费用 = 单价 × 购买质量”，代入已知条件可得
$y=16x\ (x≥0)$
最终关系式为 $\boldsymbol{y=16x}$。
6. 在登山过程中，海拔每升高1 km，气温下降6 ℃。已知某登山大本营所在位置的气温是－2 ℃，登山队员从大本营出发登山。当海拔升高x km时，所在位置的气温是y ℃，那么y与x之间的关系式是。
答案
解：
海拔升高$x\ \mathrm{km}$时，气温总共下降$6x\ °\mathrm{C}$，
因此所在位置的气温等于大本营初始气温减去升高海拔下降的气温，可得：
$y = -2 - 6x$
即$y$与$x$之间的关系式是$\boldsymbol{y=-6x-2}$。
海拔升高$x\ \mathrm{km}$时，气温总共下降$6x\ °\mathrm{C}$，
因此所在位置的气温等于大本营初始气温减去升高海拔下降的气温，可得：
$y = -2 - 6x$
即$y$与$x$之间的关系式是$\boldsymbol{y=-6x-2}$。
