2026年课时提优计划作业本七年级数学上册苏科版第138页答案
1. (教材练习变式)如图,$AB=CD$,则$AC$与$BD$的大小关系是 （
C
）

A.$AC＞BD$
B.$AC＜BD$
C.$AC=BD$
D.无法确定

答案

1.C 解析:因为AB=CD,所以AB+BC=CD+BC,即AC=BD.
2. 已知点 $C$ 在线段 $AB$ 上,则下列条件中,不能确定 $C$ 是线段 $AB$ 中点的是（
C
）

A.$AC=BC$
B.$AB=2AC$
C.$AC+BC=AB$
D.$BC=\dfrac{1}{2}AB$

答案

2.C 解析:点C在线段AB上,AC+BC=AB,则C可以是线段AB上任意一点,故C选项符合题意.
3. 延长线段$AB$至点$C$，分别取$AC$、$BC$的中点$D$、$E$.若$AB=8\ \mathrm{cm}$，则$DE$的长 （
B
）

A.等于$2\ \mathrm{cm}$
B.等于$4\ \mathrm{cm}$
C.等于$8\ \mathrm{cm}$
D.无法确定

答案


3.B 解析:如图,因为D、E分别是线段AC、BC的中点,所以$DC=\frac{1}{2}AC,EC=\frac{1}{2}BC$,所以$DE=DC-EC=\frac{1}{2}AC-\frac{1}{2}BC=\frac{1}{2}(AC-BC)=\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}×8=4(\mathrm{cm}).$
4. 如图,$D$是线段$AC$上一点,$C$是线段$AB$的中点,则下列等式不一定成立的是 （
D
）

A.$AD+BD=AB$
B.$BD-CD=CB$
C.$AB=2AC$
D.$AD=\dfrac{1}{2}AC$

答案

4.D 解析:由图形可知,AD+BD=AB,故A选项不符合题意;由图形可知,BD-CD=CB,故B选项不符合题意;因为C是线段AB的中点,所以AB=2AC,故C选项不符合题意;因为D不一定是线段AC的中点,所以$AD=\frac{1}{2}AC$不一定成立,故D选项符合题意.
5. 如图,点 C、D 在线段 AB 上,$AC=BD$.若$AD=8\ \mathrm{cm}$,则$BC=\_\_\_\_\_\_\mathrm{cm}.$

答案

5.8 解析:因为AC=BD,所以AC+CD=BD+CD,即AD=BC=8 cm.
6. A、B、C 是同一直线上的三个点.若 $AB=8$,$BC=3$,则 $AC=$
11或5
.

答案

6.11或5 解析:当点B在点A、C之间时,AC=AB+BC=8+3=11;当点C在点A、B之间时,AC=AB-BC=8-3=5.综上所述,AC的长度为11或5.
7. 如图，$AB=2BC$，$D$是$AC$的中点.若$BC=4$，则$BD$的长为
2
.

答案

7.2 解析:因为AB=2BC,BC=4,所以AB=8,所以AC=AB+BC=8+4=12.因为D是AC的中点,所以$CD=\frac{1}{2}AC=6$,所以BD=CD-BC=6-4=2.
8. 如图,平面上有射线 AP 和点 B、C,请用尺规按下列要求作图.
(1) 连接 AB,并在射线 AP 上截取 $AD=AB$.
(2) 连接 BC,并延长 BC 到点 E,使 $CE=2BC$.

答案


8. 如图所示.
9. 如图,点$C$、$D$在线段$AB$上,线段$AB=12$,$AC=2$,$D$为线段$BC$的中点.
(1)求线段$AD$的长.
(2)若$E$是直线$AB$上一点,且$AE=CD$,则线段$BE$的长为
17或7
.

答案

9.(1)因为AB=12,AC=2,所以BC=AB-AC=10.因为D是BC的中点,所以$CD=\frac{1}{2}BC=5$,所以AD=AC+CD=2+5=7.
(2)17或7 解析:当点E在点A左侧时,AE=CD=5,所以BE=AB+AE=12+5=17;当点E在点A右侧时,AE=CD=5,所以BE=AB-AE=12-5=7.综上所述,线段BE的长为17或7.