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1. 在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是 （）
A.$(5,2)$
B.$(-6,3)$
C.$(-4,-6)$
D.$(3,-4)$
A.$(5,2)$
B.$(-6,3)$
C.$(-4,-6)$
D.$(3,-4)$
答案
B
解析
平面直角坐标系中，第二象限的点的坐标特征是横坐标为负，纵坐标为正。
逐一判断选项：
A.点(5,2)横、纵坐标均为正，属于第一象限的点；
B.点(-6,3)横坐标为负、纵坐标为正，符合第二象限点的特征；
C.点(-4,-6)横、纵坐标均为负，属于第三象限的点；
D.点(3,-4)横坐标为正、纵坐标为负，属于第四象限的点。
因此在第二象限的是点(-6,3)。
逐一判断选项：
A.点(5,2)横、纵坐标均为正，属于第一象限的点；
B.点(-6,3)横坐标为负、纵坐标为正，符合第二象限点的特征；
C.点(-4,-6)横、纵坐标均为负，属于第三象限的点；
D.点(3,-4)横坐标为正、纵坐标为负，属于第四象限的点。
因此在第二象限的是点(-6,3)。
2.点A(1,−2)到y轴的距离为 （）
A.1
B.2
C.−1
D.−2
A.1
B.2
C.−1
D.−2
答案
A
解析
平面直角坐标系中，点到y轴的距离等于该点横坐标的绝对值。点A(1,-2)的横坐标为1，计算其绝对值可得|1|=1，因此点A到y轴的距离为1。
3. 在平面直角坐标系中，已知点$P(-5,m)$在第三象限，则$m$的值可能为 ()
A.$-1$
B.$4$
C.$0$
D.$\frac{1}{3}$
A.$-1$
B.$4$
C.$0$
D.$\frac{1}{3}$
答案
A
解析
平面直角坐标系中，第三象限内点的横、纵坐标均为负数。已知点P(-5,m)在第三象限，因此m＜0，四个选项中只有-1满足该条件。
4.已知点P在第二象限且到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点P的坐标为（）
A.$(-2,3)$
B.$(2,-3)$
C.$(-3,2)$
D.以上答案都不对
A.$(-2,3)$
B.$(2,-3)$
C.$(-3,2)$
D.以上答案都不对
答案
A
解析
根据平面直角坐标系的性质，点到x轴的距离等于该点纵坐标的绝对值，点到y轴的距离等于该点横坐标的绝对值。第二象限内的点横坐标为负，纵坐标为正。由点P到x轴的距离为3，可得点P的纵坐标为3；由点P到y轴的距离为2，可得点P的横坐标为-2，因此点P的坐标为(-2,3)。
5.将点$P(2,-5)$向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度后的坐标是（）
A.$(-1,-3)$
B.$(-1,-7)$
C.$(5,-7)$
D.$(5,-3)$
A.$(-1,-3)$
B.$(-1,-7)$
C.$(5,-7)$
D.$(5,-3)$
答案
D
解析
根据平面直角坐标系点的平移规律：点向右平移时横坐标增加，点向上平移时纵坐标增加。将点P(2,-5)向右平移3个单位长度，横坐标计算为2+3=5；再向上平移2个单位长度，纵坐标计算为-5+2=-3，最终得到的坐标为(5,-3)。
6.已知点 P 在 y 轴的左侧,在 x 轴的上方,距离每个坐标轴都是 4 个单位长度,则点 P 的坐标为 ()
A.(4,4)
B.(-4,4)
C.(4,-4)
D.(-4,-4)
A.(4,4)
B.(-4,4)
C.(4,-4)
D.(-4,-4)
答案
B
解析
点P在y轴左侧，说明点P的横坐标为负数；点P在x轴上方，说明点P的纵坐标为正数。点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值，已知点P距离两个坐标轴都是4个单位长度，因此点P的横坐标为-4，纵坐标为4，坐标为(-4,4)。
7.已知$a+b＞0$，$ab＞0$，在如图所示的平面直角坐标系中，手盖住的点的坐标可能是（）
A.$(a,b)$
B.$(-a,b)$
C.$(-a,-b)$
D.$(a,-b)$
A.$(a,b)$
B.$(-a,b)$
C.$(-a,-b)$
D.$(a,-b)$
答案
D
解析
由ab＞0可得a、b同号，结合a+b＞0，可推出a＞0，b＞0。由图可知手盖住的点在第四象限，第四象限内点的坐标特征为横坐标为正，纵坐标为负。逐一分析选项：A.(a,b)横纵坐标均为正，属于第一象限；B.(-a,b)横坐标为负、纵坐标为正，属于第二象限；C.(-a,-b)横纵坐标均为负，属于第三象限；D.(a,-b)横坐标为正、纵坐标为负，符合第四象限点的特征。
8.若a是任意实数,则点$P(a-2,a+1)$一定不在 （）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
答案
D
解析
点P的横坐标为$a-2$，纵坐标为$a+1$，计算得纵坐标与横坐标的差为$(a+1)-(a-2)=3$，即点P的纵坐标始终比横坐标大3。
第四象限内的点满足横坐标大于0、纵坐标小于0，这类点的纵坐标一定小于横坐标，和点P纵坐标恒大于横坐标的性质矛盾，不存在这样的实数a使点P落在第四象限，因此点P一定不在第四象限。
第四象限内的点满足横坐标大于0、纵坐标小于0，这类点的纵坐标一定小于横坐标，和点P纵坐标恒大于横坐标的性质矛盾，不存在这样的实数a使点P落在第四象限，因此点P一定不在第四象限。
