2026年新起点暑假作业八年级合订本第32页答案
1. 若关于 $ x $ 的方程 $(m-1)x^{m^2+1} + 2mx - 3 = 0$ 是一元二次方程，则 $ m $ 的值是（
C
）

A.任意实数
B.1
C.$-1$
D.$\pm 1$

答案

1.C
2.已知$m$是方程$x^2 - x - 1 = 0$的一个根，则代数式$m^2 - m$的值为（
C
）

A.$-1$
B.$0$
C.$1$
D.$2$

答案

2.C
3. 已知$x_1,x_2$是关于$x$的一元二次方程$x^2 - 2x - 3 = 0$的两个实数根，则$(x_1 - 1)·(x_2 - 1)$的值为 （
B
）

A.$-6$
B.$-4$
C.$5$
D.$2$

答案

3.B
4.若关于$x$的方程$kx^2 - x + 4 = 0$有实数根，则$k$的取值范围是 （
B
）

A.$k≤16$
B.$k≤\frac{1}{16}$
C.$k≤16$，且$k≠0$
D.$k≤\frac{1}{16}$，且$k≠0$

答案

4.B
5. 将一元二次方程$x^2 - 8x - 5 = 0$化成$(x + a)^2 = b$($a,b$为常数)的形式，则$a,b$的值分别是 （
A
）

A.$-4,21$
B.$-4,11$
C.$4,21$
D.$-8,69$

答案

5.A
6.某商品连续两次降价,每次都降$20\%$,现在的价格为$m$元,则原价是 （
C
）

A.$\dfrac{m}{1.2^2}$元
B.$1.2m$元
C.$\dfrac{m}{0.8^2}$元
D.$0.8^2 m$元

答案

6.C
7.某特色美食街的商户七月份的营业额为300万元，九月份的营业额为432万元，若月均增长率为$ x $，则根据题意可列方程为 （
C
）

A.$ 300(1+x)=432 $
B.$ 300+300(1+x)=432 $
C.$ 300(1+x)^2=432 $
D.$ 363(1+2x)=432 $

答案

7.C
8.若$x_1,x_2$是方程$x^2 - 2mx + m^2 - m - 1 = 0$的两个根，且$x_1 + x_2 = 1 - x_1x_2$，则$m$的值为________。

答案

8.1
9.等腰三角形ABC中，BC=8，AB，AC的长是关于x的方程$x^2 - 10x + m = 0$的两根，则m的值为________。

答案

9.16或25
10.对于实数 $ p,q $，我们用符号 $ \min\{p,q\} $ 表示 $ p,q $ 两数中较小的数，如 $ \min\{1,2\} = 1 $。若 $ \min\{(x-1)^2, x^2\} = 1 $，则 $ x = \_\_\_\_\_\_ $。

答案

10.2或-1
11.某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的1个主干上长出$x$个支干，每个支干上再长出$x$个小分支。若在1个主干上的主干、支干和小分支的数量之和是43个，则$x$的值为________。

答案

11.6