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1.在平面直角坐标系中，点$P(1,-2)$所在的象限是 （）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
答案
D
解析
平面直角坐标系中各象限的坐标符号规律为：第一象限(+,+)，第二象限(-,+)，第三象限(-,-)，第四象限(+,-)。点P(1,-2)的横坐标1＞0，纵坐标-2＜0，符合第四象限的坐标特征。
2.点$A(-2,-2)$到$x$轴的距离为 （）
A.$-2$
B.$-3$
C.$3$
D.$2$
A.$-2$
B.$-3$
C.$3$
D.$2$
答案
D
解析
平面直角坐标系中，点到x轴的距离等于该点纵坐标的绝对值。点A(-2,-2)的纵坐标为-2，计算得|-2|=2，因此点A到x轴的距离为2。
3.若$a＜0,b＜0$,则点$(a,b-1)$在 （）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
答案
C
解析
已知a＜0，由b＜0可得b-1 ＜ 0 - 1 ＜ 0，即点(a, b-1)的横坐标为负，纵坐标也为负。根据平面直角坐标系的象限坐标特征，横、纵坐标均为负数的点位于第三象限。
4. 在平面直角坐标系中,若点$A(4-a,a-1)$在$x$轴上,则$a$的值为 ()
A.$-2$
B.$1$
C.$4$
D.$0$
A.$-2$
B.$1$
C.$4$
D.$0$
答案
B
解析
在平面直角坐标系中，x轴上的点的纵坐标为0。已知点A(4-a,a-1)在x轴上，因此它的纵坐标满足a-1=0，解得a=1。
5.一个长方形的三个顶点的坐标分别是$(-1,-1),(-1,2),(3,-1)$，则第四个顶点的坐标是（）
A.$(2,2)$
B.$(3,3)$
C.$(3,2)$
D.$(2,3)$
A.$(2,2)$
B.$(3,3)$
C.$(3,2)$
D.$(2,3)$
答案
C
解析
观察已知三个点的坐标：
1. 点$(-1,-1)$和$(-1,2)$横坐标相同，两点连线为竖直线段；
2. 点$(-1,-1)$和$(3,-1)$纵坐标相同，两点连线为水平线段；
根据长方形邻边分别平行于坐标轴的性质，第四个点的横坐标与$(3,-1)$的横坐标一致为3，纵坐标与$(-1,2)$的纵坐标一致为2，可得第四个顶点坐标为$(3,2)$。
1. 点$(-1,-1)$和$(-1,2)$横坐标相同，两点连线为竖直线段；
2. 点$(-1,-1)$和$(3,-1)$纵坐标相同，两点连线为水平线段；
根据长方形邻边分别平行于坐标轴的性质，第四个点的横坐标与$(3,-1)$的横坐标一致为3，纵坐标与$(-1,2)$的纵坐标一致为2，可得第四个顶点坐标为$(3,2)$。
6.在平面直角坐标系中,若点$M(m,n)$在第二象限,则点$N(mn,m)$在 （）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
答案
C
解析
已知点M(m,n)在第二象限，根据第二象限点的坐标特征，可得m＜0，n＞0。由有理数乘法法则，异号两数相乘结果为负，因此mn＜0。则点N(mn,m)的横坐标mn＜0，纵坐标m＜0，横纵坐标均为负数的点在第三象限，即点N在第三象限。
7.在平面直角坐标系中,点$(a^2 + 1,2026)$在（）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
答案
A
解析
由平方的非负性可知，$a^2≥0$，因此$a^2+1≥1＞0$，即该点横坐标为正数，又已知纵坐标$2026＞0$。平面直角坐标系中第一象限的点横、纵坐标均为正，因此点$(a^2+1,2026)$在第一象限。
8.若点P的横坐标是－1，且到x轴的距离为4，则点P的坐标是 （）
A.(－1,4)或(－1,－4)
B.(－1,－4)
C.(－1,4)
D.(4,－1)或(－4,－1)
A.(－1,4)或(－1,－4)
B.(－1,－4)
C.(－1,4)
D.(4,－1)或(－4,－1)
答案
A
解析
已知点P的横坐标是-1，根据平面直角坐标系的性质，点到x轴的距离等于该点纵坐标的绝对值，由点P到x轴距离为4，可得点P的纵坐标为4或-4，因此点P的坐标是(-1,4)或(-1,-4)。
