8. 无人机在如今的生产生活中有着广泛的应用。如图所示是一款智能航拍无人机，机身总质量为2 kg，小李操作该无人机先以1.2 m/s的速度沿竖直方向匀速上升48 m，接着又以2 m/s的速度沿水平方向匀速飞行80 m，无人机在上升过程中需要克服重力做功 J，在整个飞行过程中克服重力做功的功率为 W。(g取10 N/kg)

960；12

解：
无人机的重力：
$G=mg=2\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg}=20\ \mathrm{N}$
上升过程中克服重力做功：
$W=Gh=20\ \mathrm{N} × 48\ \mathrm{m}=960\ \mathrm{J}$
无人机竖直上升所用时间：
$t_1=\frac{s_1}{v_1}=\frac{48\ \mathrm{m}}{1.2\ \mathrm{m/s}}=40\ \mathrm{s}$
无人机水平飞行所用时间：
$t_2=\frac{s_2}{v_2}=\frac{80\ \mathrm{m}}{2\ \mathrm{m/s}}=40\ \mathrm{s}$
整个飞行过程的总时间：
$t_{\mathrm{总}}=t_1+t_2=40\ \mathrm{s}+40\ \mathrm{s}=80\ \mathrm{s}$
水平飞行阶段无人机在重力方向上没有移动距离，该过程克服重力做功为0，整个飞行过程克服重力做的总功为960J，对应功率：
$P=\frac{W}{t_{\mathrm{总}}}=\frac{960\ \mathrm{J}}{80\ \mathrm{s}}=12\ \mathrm{W}$

9. 如图所示，用150 N的推力沿斜面向上将重为500 N的小车从斜面(高1.2 m，长5 m)底端匀速推到顶端，用时20 s。推力做功为 J，有用功的功率为 W。

解：
推力做的总功：
$W_{总}=Fs=150\ \mathrm{N} × 5\ \mathrm{m}=750\ \mathrm{J}$
克服小车重力做的有用功：
$W_{有}=Gh=500\ \mathrm{N} × 1.2\ \mathrm{m}=600\ \mathrm{J}$
有用功的功率：
$P=\frac{W_{有}}{t}=\frac{600\ \mathrm{J}}{20\ \mathrm{s}}=30\ \mathrm{W}$

10.近年来，我国建成了一大批旱涝保收、高产稳产的优质良田。若用水泵在0.2 h内把180 m³的水抽到距抽水口2 m高的高标准农田中，则抽这些水至少做功 J，水泵的功率至少为 W。($\rho_{水}=1.0× 10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$，$g$取10 N/kg)

$\boldsymbol{3.6×10^6}$；$\boldsymbol{5×10^3}$

解：
水的质量：
$m = \rho_{水}V = 1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 180\ \mathrm{m}^3 = 1.8×10^5\ \mathrm{kg}$
水的重力：
$G = mg = 1.8×10^5\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 1.8×10^6\ \mathrm{N}$
抽这些水至少做的功：
$W = Gh = 1.8×10^6\ \mathrm{N} × 2\ \mathrm{m} = 3.6×10^6\ \mathrm{J}$
水泵工作时间：
$t = 0.2\ \mathrm{h} = 0.2×3600\ \mathrm{s} = 720\ \mathrm{s}$
水泵的最小功率：
$P = \frac{W}{t} = \frac{3.6×10^6\ \mathrm{J}}{720\ \mathrm{s}} = 5×10^3\ \mathrm{W}$

11.某极地考察船的排水量约为$2.1×10^{4}\ \mathrm{t}$，吃水深度可达9 m，动力系统中，主机功率为13 200 kW。（g取10 N/kg，$\rho_{\mathrm{海水}}=1.03×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$）求：
（1）该极地考察船满载时受到的浮力；
（2）水面下5 m深处船壁受到海水的压强；
（3）执行科考任务的极地考察船在海面破冰前行，假如船以36 km/h的速度做匀速直线运动，主机能提供多大动力。

解：
(1) 排水量$m_{\mathrm{排}}=2.1×10^{4}\ \mathrm{t}=2.1×10^{7}\ \mathrm{kg}$
根据阿基米德原理，满载时考察船受到的浮力：
$F_{\mathrm{浮}}=G_{\mathrm{排}}=m_{\mathrm{排}}g=2.1×10^{7}\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=2.1×10^{8}\ \mathrm{N}$
(2) 水面下5m深处船壁受到海水的压强：
$p=\rho_{\mathrm{海水}}gh=1.03×10^{3}\ \mathrm{kg/m^3}×10\ \mathrm{N/kg}×5\ \mathrm{m}=5.15×10^{4}\ \mathrm{Pa}$
(3) 速度单位换算：$v=36\ \mathrm{km/h}=10\ \mathrm{m/s}$，主机功率$P=13200\ \mathrm{kW}=1.32×10^{7}\ \mathrm{W}$
由功率公式推导得$P=\frac{W}{t}=\frac{Fs}{t}=Fv$，则主机提供的动力：
$F=\frac{P}{v}=\frac{1.32×10^{7}\ \mathrm{W}}{10\ \mathrm{m/s}}=1.32×10^{6}\ \mathrm{N}$
答：(1) 满载时受到的浮力为$2.1×10^{8}\ \mathrm{N}$；(2) 5m深处船壁受到的海水压强为$5.15×10^{4}\ \mathrm{Pa}$；(3) 主机提供的动力为$1.32×10^{6}\ \mathrm{N}$。

12. 甲、乙两车同时同地在水平路面上向北沿直线行驶，它们的$s-t$图像如图所示。已知甲车重$1.2×10^4\ \mathrm{N}$，若甲车0～8 s内的牵引力大小恒为$1.6×10^3\ \mathrm{N}$，则（）

A.乙车速度大小为10 m/s

B.0～6 s内，以甲车为参照物，乙车向北运动
C.0～6 s内，甲车重力做功为$7.2×10^5\ \mathrm{J}$
D.0～6 s内，甲车牵引力功率为$1.6×10^4\ \mathrm{W}$

D

1. 计算速度：由s-t图像可知，乙车10s行驶50m，速度$v_乙=\frac{s_乙}{t_乙}=\frac{50\ \mathrm{m}}{10\ \mathrm{s}}=5\ \mathrm{m/s}$；甲车8s行驶80m，速度$v_甲=\frac{s_甲}{t_甲}=\frac{80\ \mathrm{m}}{8\ \mathrm{s}}=10\ \mathrm{m/s}$，A错误。
2. 判断相对运动：0～6s内$v_甲＞v_乙$，两车同时同地向北行驶，甲车速度更大，以甲车为参照物，乙车向南运动，B错误。
3. 判断重力做功：甲车沿水平路面行驶，重力方向竖直向下，竖直方向没有移动距离，重力做功为0，C错误。
4. 计算牵引力功率：0～6s内甲车行驶路程$s=v_甲 t=10\ \mathrm{m/s} × 6\ \mathrm{s}=60\ \mathrm{m}$，牵引力做功$W=F_{牵}s=1.6×10^3\ \mathrm{N} × 60\ \mathrm{m}=9.6×10^4\ \mathrm{J}$，牵引力功率$P=\frac{W}{t}=\frac{9.6×10^4\ \mathrm{J}}{6\ \mathrm{s}}=1.6×10^4\ \mathrm{W}$，D正确。