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7. 如图所示,将一支内有弹簧的圆珠笔向下按压,放手后笔会向上弹起一定高度。下列关于该过程中能量变化的叙述正确的是 （
A.向下按笔的过程中,笔的重力势能一直增大
B.向下按笔的过程中,弹簧的弹性势能一直增大
C.笔向上弹起的过程中,笔的重力势能和动能一直增大
D.笔向上弹起的过程中,笔的动能和弹簧的弹性势能一直减小
B
）A.向下按笔的过程中,笔的重力势能一直增大
B.向下按笔的过程中,弹簧的弹性势能一直增大
C.笔向上弹起的过程中,笔的重力势能和动能一直增大
D.笔向上弹起的过程中,笔的动能和弹簧的弹性势能一直减小
答案
7. B 提示:向下按笔时,笔的高度减小,其重力势能减小,弹簧的形变程度增大,弹性势能增大;笔向上弹起时,高度增大,重力势能增大,弹簧的形变程度减小,弹性势能减小,笔的上升速度先增大后减小,其动能先增大后减小。
解析
【分析】
我们解题时首先明确动能、重力势能、弹性势能的各自影响因素：动能和物体质量、运动速度有关，重力势能和物体质量、所处高度有关，弹性势能和弹性形变程度有关。接下来分两个阶段逐一分析选项：第一阶段是向下按压笔的过程，判断笔的高度变化、弹簧形变变化，对应判断重力势能、弹性势能的变化；第二阶段是笔向上弹起的过程，分析笔的速度、高度、弹簧形变的变化，对应判断动能、重力势能、弹性势能的变化，最终排除错误选项选出正确答案。
【解析】
我们逐个对选项进行分析：
A. 向下按笔的过程中，笔的质量不变，所处高度不断减小，因此笔的重力势能不断减小，并非一直增大，A错误。
B. 向下按笔的过程中，弹簧被持续压缩，弹性形变程度不断变大，因此弹簧的弹性势能一直增大，B正确。
C. 笔向上弹起的过程中，笔的质量不变，所处高度持续升高，因此重力势能一直增大；但笔的速度先增大（弹簧弹力大于重力时笔加速），后减小（弹簧恢复原长后笔只受重力作用减速），因此动能先增大后减小，并非一直增大，C错误。
D. 笔向上弹起的过程中，弹簧的形变程度不断减小，弹性势能不断减小直到为0，但笔的动能是先增大后减小，并非一直减小，D错误。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
动能的影响因素；重力势能的影响因素；弹性势能的影响因素
【点评】
本题结合生活中按压圆珠笔弹起的常见场景，考察不同形式机械能的变化判断，易错点是忽略笔弹起过程中速度先增后减的特点，误判动能的变化规律。解题时只需紧扣三类能量的决定因素，对应分析过程中速度、高度、弹性形变的变化，即可准确判断能量变化。
【难度系数】
0.7
我们解题时首先明确动能、重力势能、弹性势能的各自影响因素：动能和物体质量、运动速度有关，重力势能和物体质量、所处高度有关，弹性势能和弹性形变程度有关。接下来分两个阶段逐一分析选项：第一阶段是向下按压笔的过程，判断笔的高度变化、弹簧形变变化，对应判断重力势能、弹性势能的变化；第二阶段是笔向上弹起的过程，分析笔的速度、高度、弹簧形变的变化，对应判断动能、重力势能、弹性势能的变化，最终排除错误选项选出正确答案。
【解析】
我们逐个对选项进行分析：
A. 向下按笔的过程中，笔的质量不变，所处高度不断减小，因此笔的重力势能不断减小，并非一直增大，A错误。
B. 向下按笔的过程中，弹簧被持续压缩，弹性形变程度不断变大，因此弹簧的弹性势能一直增大，B正确。
C. 笔向上弹起的过程中，笔的质量不变，所处高度持续升高，因此重力势能一直增大；但笔的速度先增大（弹簧弹力大于重力时笔加速），后减小（弹簧恢复原长后笔只受重力作用减速），因此动能先增大后减小，并非一直增大，C错误。
D. 笔向上弹起的过程中，弹簧的形变程度不断减小，弹性势能不断减小直到为0，但笔的动能是先增大后减小，并非一直减小，D错误。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
动能的影响因素；重力势能的影响因素；弹性势能的影响因素
【点评】
本题结合生活中按压圆珠笔弹起的常见场景，考察不同形式机械能的变化判断，易错点是忽略笔弹起过程中速度先增后减的特点，误判动能的变化规律。解题时只需紧扣三类能量的决定因素，对应分析过程中速度、高度、弹性形变的变化，即可准确判断能量变化。
【难度系数】
0.7
8. 如图所示,小球从左侧的
斜坡滚下,到达底端后又沿着右侧斜坡向上滚到最高处。下列图像能正确表示小球的重力势能$E_{\mathrm{p}}$与运动时间$t$之间的对应关系的是（
斜坡滚下,到达底端后又沿着右侧斜坡向上滚到最高处。下列图像能正确表示小球的重力势能$E_{\mathrm{p}}$与运动时间$t$之间的对应关系的是（
B
）答案
8. B 提示:小球从左侧斜坡滚下的过程中,单位时间内降低的高度越来越大,重力势能的减小量越来越大;小球到达最低点时的重力势能为0;小球沿着右侧斜坡向上滚的过程中,单位时间内上升的高度越来越小,重力势能的增加量越来越小。
解析
【分析】
首先我们要明确，小球的质量是固定的，重力势能$E_p=mgh$，所以重力势能的变化完全由小球的高度变化决定，我们只需要分阶段分析小球运动过程中高度随时间的变化规律，就能对应得到$E_p$随时间$t$的变化图像：
1. 先分析小球沿左侧斜坡下滑的阶段：小球从静止开始滚下，做加速运动，相同时间内下落的高度会越来越大，因此重力势能的减小速度会越来越快，对应图像是一段下降、且下降斜率绝对值逐渐变大的曲线。
2. 小球运动到斜坡底端时，以底端为零势能参考面，此时小球高度为0，重力势能为0。
3. 再分析小球沿右侧斜坡向上滚的阶段：小球依靠惯性向上运动，做减速运动，相同时间内上升的高度会越来越小，因此重力势能的增加速度会越来越慢，对应图像是一段上升、且上升斜率逐渐变小的曲线。
结合上述三个阶段的特征，就能匹配出正确的图像。
【解析】
解：小球质量不变，重力势能满足$E_p = mgh$，其大小仅随高度h变化：
1. 下滑过程：小球加速下滑，单位时间内下落高度越来越大，重力势能随时间逐渐减小，且减小的速率越来越快；
2. 到达最低点时，小球高度为0，重力势能为0；
3. 上滚过程：小球减速上滚，单位时间内上升高度越来越小，重力势能随时间逐渐增大，且增大的速率越来越慢。
符合上述全部特征的是选项B。
【答案】B
【知识点】重力势能的影响因素，机械能的转化
【点评】本题的易错点是容易默认重力势能随时间均匀变化，忽略小球下滑、上滚过程中速度的变化，导致单位时间内高度变化量不同，重力势能的变化速率是动态改变的，解题时要结合运动状态分析高度的变化快慢，再对应势能的变化规律。
【难度系数】0.6
首先我们要明确，小球的质量是固定的，重力势能$E_p=mgh$，所以重力势能的变化完全由小球的高度变化决定，我们只需要分阶段分析小球运动过程中高度随时间的变化规律，就能对应得到$E_p$随时间$t$的变化图像：
1. 先分析小球沿左侧斜坡下滑的阶段：小球从静止开始滚下，做加速运动，相同时间内下落的高度会越来越大，因此重力势能的减小速度会越来越快，对应图像是一段下降、且下降斜率绝对值逐渐变大的曲线。
2. 小球运动到斜坡底端时，以底端为零势能参考面，此时小球高度为0，重力势能为0。
3. 再分析小球沿右侧斜坡向上滚的阶段：小球依靠惯性向上运动，做减速运动，相同时间内上升的高度会越来越小，因此重力势能的增加速度会越来越慢，对应图像是一段上升、且上升斜率逐渐变小的曲线。
结合上述三个阶段的特征，就能匹配出正确的图像。
【解析】
解：小球质量不变，重力势能满足$E_p = mgh$，其大小仅随高度h变化：
1. 下滑过程：小球加速下滑，单位时间内下落高度越来越大，重力势能随时间逐渐减小，且减小的速率越来越快；
2. 到达最低点时，小球高度为0，重力势能为0；
3. 上滚过程：小球减速上滚，单位时间内上升高度越来越小，重力势能随时间逐渐增大，且增大的速率越来越慢。
符合上述全部特征的是选项B。
【答案】B
【知识点】重力势能的影响因素，机械能的转化
【点评】本题的易错点是容易默认重力势能随时间均匀变化，忽略小球下滑、上滚过程中速度的变化，导致单位时间内高度变化量不同，重力势能的变化速率是动态改变的，解题时要结合运动状态分析高度的变化快慢，再对应势能的变化规律。
【难度系数】0.6
9. (2025·无锡滨湖期中)如图所示是“会跳的卡片”,A 为卡片内侧,B 为外侧,实验时把
A
(填“A”或“B”)面朝下紧贴桌面,压平后松手,卡片跳起来高度$h_1$。换一张相同的卡片乙,减小豁口 M、N 间的距离,同样上述操作,卡片跳起高度$h_2$,则$h_1$和$h_2$的大小关系为$h_1$＞
(填“＞”“＜”或“=”,下同)$h_2$。将乙卡片沿虚线部分剪去少许,卡片跳起高度$h_3$,则$h_2$和$h_3$的大小关系为$h_2$＜
$h_3$。答案
9. A ＞ ＜ 提示:卡片A面朝下紧贴桌面压平后松手,橡皮筋具有弹性势能,卡片会跳起来。减小豁口M、N间的距离,橡皮筋的形变量变小,其弹性势能减小,转化为卡片的动能也减小,卡片会跳得较低。将卡片沿虚线部分剪去少许,其质量变小,在获得弹性势能相同的情况下,卡片会跳得更高。
解析
【分析】
首先明确这个“会跳的卡片”的核心原理是弹性势能和重力势能的相互转化。第一步先判断哪面朝下：要让卡片中间的橡皮筋在压平时发生弹性形变储存能量，必须让带豁口的内侧A面紧贴桌面，压平时橡皮筋被拉长，松手后弹性势能释放带动卡片跳起，若B面朝下则无法让橡皮筋产生足够形变，卡片不能正常跳起。第二步分析h1和h2的关系：弹性势能大小和形变量直接相关，减小M、N的距离，压平卡片时橡皮筋的伸长量就会变小，储存的弹性势能更少，最终转化得到的重力势能更小，跳起高度就更低。第三步分析h2和h3的关系：剪去部分卡片后，橡皮筋的形变量和之前操作一致，储存的弹性势能几乎不变，但卡片总质量变小，相同的能量下，质量越小能达到的高度越高，由此就能推导得到三个空的答案。
【解析】
1. 第一空：实验时需要让卡片内的橡皮筋在压平过程中发生弹性形变，因此要将内侧的A面朝下紧贴桌面，压平后橡皮筋被拉长储存弹性势能，松手后弹性势能转化为卡片的机械能，使卡片正常跳起。
2. 第二空：减小豁口M、N间的距离，压平卡片时橡皮筋的形变量减小，橡皮筋的弹性势能变小，转化为卡片的重力势能也随之变小，因此卡片跳起的高度h2小于h1，即h1＞h2。
3. 第三空：将乙卡片沿虚线剪去少许，操作时橡皮筋的形变量与之前一致，储存的弹性势能几乎不变，但是卡片的质量减小，根据重力势能的规律，在重力势能近似等于初始弹性势能的情况下，质量越小，对应的上升高度越大，因此卡片跳起高度h3大于h2，即h2＜h3。
【答案】
A ＞ ＜
【知识点】
弹性势能的影响因素；能量的转化；重力势能的影响因素
【点评】
本题结合趣味小实验考查机械能相关知识，将物理规律融入生活化的小制作中，既考察了弹性势能与形变量的关系，也考察了能量转化过程中质量对最终高度的影响，学生容易错误认为剪去部分卡片后总能量减少导致高度降低，忽略卡片质量减小的作用，解题时需要理清能量转化过程中的变量和不变量。
【难度系数】
0.5
首先明确这个“会跳的卡片”的核心原理是弹性势能和重力势能的相互转化。第一步先判断哪面朝下：要让卡片中间的橡皮筋在压平时发生弹性形变储存能量，必须让带豁口的内侧A面紧贴桌面，压平时橡皮筋被拉长，松手后弹性势能释放带动卡片跳起，若B面朝下则无法让橡皮筋产生足够形变，卡片不能正常跳起。第二步分析h1和h2的关系：弹性势能大小和形变量直接相关，减小M、N的距离，压平卡片时橡皮筋的伸长量就会变小，储存的弹性势能更少，最终转化得到的重力势能更小，跳起高度就更低。第三步分析h2和h3的关系：剪去部分卡片后，橡皮筋的形变量和之前操作一致，储存的弹性势能几乎不变，但卡片总质量变小，相同的能量下，质量越小能达到的高度越高，由此就能推导得到三个空的答案。
【解析】
1. 第一空：实验时需要让卡片内的橡皮筋在压平过程中发生弹性形变，因此要将内侧的A面朝下紧贴桌面，压平后橡皮筋被拉长储存弹性势能，松手后弹性势能转化为卡片的机械能，使卡片正常跳起。
2. 第二空：减小豁口M、N间的距离，压平卡片时橡皮筋的形变量减小，橡皮筋的弹性势能变小，转化为卡片的重力势能也随之变小，因此卡片跳起的高度h2小于h1，即h1＞h2。
3. 第三空：将乙卡片沿虚线剪去少许，操作时橡皮筋的形变量与之前一致，储存的弹性势能几乎不变，但是卡片的质量减小，根据重力势能的规律，在重力势能近似等于初始弹性势能的情况下，质量越小，对应的上升高度越大，因此卡片跳起高度h3大于h2，即h2＜h3。
【答案】
A ＞ ＜
【知识点】
弹性势能的影响因素；能量的转化；重力势能的影响因素
【点评】
本题结合趣味小实验考查机械能相关知识，将物理规律融入生活化的小制作中，既考察了弹性势能与形变量的关系，也考察了能量转化过程中质量对最终高度的影响，学生容易错误认为剪去部分卡片后总能量减少导致高度降低，忽略卡片质量减小的作用，解题时需要理清能量转化过程中的变量和不变量。
【难度系数】
0.5
10. (2025·南京鼓楼期中)小江
同学利用一个弹珠、三根材料和厚度相同、长宽不同的橡皮条，探究“橡皮条的弹性势能与长度、宽度的关系”。
他依次将橡皮条固定在弹弓上，如图所示，在弹性范围内，拉伸相同的伸长量，将弹珠在同一位置沿水平方向弹射出去，落地后测得弹射的水平距离，数据如下表所示。
请回答下列问题：
(1) 实验中通过比较
(2) 比较1、2两次实验可知，拉伸相同的伸长量，橡皮条的弹性势能与橡皮条的
(3) 用同种材料相同厚度的橡皮条，拉伸相同的伸长量，弹性势能最大的橡皮条是
A. 窄而长的
B. 宽而长的
C. 窄而短的
D. 宽而短的
同学利用一个弹珠、三根材料和厚度相同、长宽不同的橡皮条，探究“橡皮条的弹性势能与长度、宽度的关系”。
他依次将橡皮条固定在弹弓上，如图所示，在弹性范围内，拉伸相同的伸长量，将弹珠在同一位置沿水平方向弹射出去，落地后测得弹射的水平距离，数据如下表所示。
请回答下列问题：
(1) 实验中通过比较
弹珠被弹射的水平距离
来比较橡皮条弹性势能的大小。(2) 比较1、2两次实验可知，拉伸相同的伸长量，橡皮条的弹性势能与橡皮条的
长度
有关；比较1、3两次实验可知，拉伸相同的伸长量，橡皮条的弹性势能还与橡皮条的宽度
有关。(3) 用同种材料相同厚度的橡皮条，拉伸相同的伸长量，弹性势能最大的橡皮条是
D
。A. 窄而长的
B. 宽而长的
C. 窄而短的
D. 宽而短的
答案
10. (1) 弹珠被弹射的水平距离 (2) 长度 宽度 (3) D 提示:(1) 弹珠射出得越远,说明橡皮条的弹性势能越大。(2) 拉伸相同的伸长量,橡皮条宽度相同、长度不同,弹珠射出的水平距离不同,说明橡皮条的弹性势能与长度有关;橡皮条长度相同、宽度不同,弹珠射出的水平距离不同,说明橡皮条的弹性势能与宽度有关。(3) 在拉伸相同的伸长量时,橡皮条宽度越宽、长度越短,其弹性势能越大。
解析
【分析】
这是一道探究弹性势能影响因素的实验题，解题核心要用到物理实验常用的转换法和控制变量法。首先第一问，弹性势能是无法直接观测的物理量，我们需要把它的大小转化为容易测量的物理量：橡皮条弹性势能越大，弹射弹珠时给弹珠的动能就越大，弹珠从同一高度水平抛出后下落时间固定，水平飞行距离就越远，因此可以间接反映弹性势能大小。第二问用控制变量法，对比1、2两次实验，橡皮条宽度相同、只有长度不同，弹射距离不同说明弹性势能不同，变量就是长度；对比1、3两次实验，橡皮条长度相同、只有宽度不同，弹射距离不同说明弹性势能和宽度有关。第三问结合前两问结论，拉伸相同伸长量时，宽度越大弹性势能越大，长度越短弹性势能越大，就能选出弹性势能最大的橡皮条。
【解析】
(1) 实验中橡皮条的弹性势能无法直接测量，橡皮条的弹性势能转化为弹珠的动能后，弹珠从同一位置水平抛出，下落高度相同则运动时间相同，弹珠的水平弹射距离越远，说明弹珠获得的初动能越大，对应橡皮条的弹性势能就越大，因此通过弹珠被弹射的水平距离来间接比较橡皮条弹性势能的大小。
(2) 1、2两次实验中，橡皮条的宽度相同、长度不同，拉伸相同伸长量时弹珠的弹射水平距离不同，说明弹性势能不同，因此可得拉伸相同的伸长量，橡皮条的弹性势能与橡皮条的长度有关；1、3两次实验中，橡皮条的长度相同、宽度不同，拉伸相同伸长量时弹珠的弹射水平距离不同，说明弹性势能不同，因此可得拉伸相同的伸长量，橡皮条的弹性势能还与橡皮条的宽度有关。
(3) 结合实验结论可知，拉伸相同的伸长量时，橡皮条宽度越宽弹性势能越大，长度越短弹性势能越大，因此弹性势能最大的是宽而短的橡皮条，故选D。
【答案】
(1) 弹珠被弹射的水平距离 (2) 长度 宽度 (3) D
【知识点】
转换法、控制变量法、弹性势能的影响因素
【点评】
本题属于探究弹性势能影响因素的基础实验题，重点考查了物理实验核心研究方法的实际应用，解题时需要明确每次对照实验中控制不变的量和改变的变量，结合实验现象推导结论，注意不要混淆长度、宽度对弹性势能的影响规律。
【难度系数】
0.7
这是一道探究弹性势能影响因素的实验题，解题核心要用到物理实验常用的转换法和控制变量法。首先第一问，弹性势能是无法直接观测的物理量，我们需要把它的大小转化为容易测量的物理量：橡皮条弹性势能越大，弹射弹珠时给弹珠的动能就越大，弹珠从同一高度水平抛出后下落时间固定，水平飞行距离就越远，因此可以间接反映弹性势能大小。第二问用控制变量法，对比1、2两次实验，橡皮条宽度相同、只有长度不同，弹射距离不同说明弹性势能不同，变量就是长度；对比1、3两次实验，橡皮条长度相同、只有宽度不同，弹射距离不同说明弹性势能和宽度有关。第三问结合前两问结论，拉伸相同伸长量时，宽度越大弹性势能越大，长度越短弹性势能越大，就能选出弹性势能最大的橡皮条。
【解析】
(1) 实验中橡皮条的弹性势能无法直接测量，橡皮条的弹性势能转化为弹珠的动能后，弹珠从同一位置水平抛出，下落高度相同则运动时间相同，弹珠的水平弹射距离越远，说明弹珠获得的初动能越大，对应橡皮条的弹性势能就越大，因此通过弹珠被弹射的水平距离来间接比较橡皮条弹性势能的大小。
(2) 1、2两次实验中，橡皮条的宽度相同、长度不同，拉伸相同伸长量时弹珠的弹射水平距离不同，说明弹性势能不同，因此可得拉伸相同的伸长量，橡皮条的弹性势能与橡皮条的长度有关；1、3两次实验中，橡皮条的长度相同、宽度不同，拉伸相同伸长量时弹珠的弹射水平距离不同，说明弹性势能不同，因此可得拉伸相同的伸长量，橡皮条的弹性势能还与橡皮条的宽度有关。
(3) 结合实验结论可知，拉伸相同的伸长量时，橡皮条宽度越宽弹性势能越大，长度越短弹性势能越大，因此弹性势能最大的是宽而短的橡皮条，故选D。
【答案】
(1) 弹珠被弹射的水平距离 (2) 长度 宽度 (3) D
【知识点】
转换法、控制变量法、弹性势能的影响因素
【点评】
本题属于探究弹性势能影响因素的基础实验题，重点考查了物理实验核心研究方法的实际应用，解题时需要明确每次对照实验中控制不变的量和改变的变量，结合实验现象推导结论，注意不要混淆长度、宽度对弹性势能的影响规律。
【难度系数】
0.7
