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1. 如图所示电路中，$R_1:R_2=1:2$，则通过它们的电流之比是
1:1
，加在它们两端的电压之比是1:2
.答案
1:1 1:2
解析
【分析】
首先先判断电路的连接方式，图中R₁和R₂首尾顺次接入电路，属于串联电路。第一步先回忆串联电路的电流特性：串联电路各处电流相等，因此可以直接得到两个电阻的电流比值。第二步结合欧姆定律U=IR，在电流相同的前提下，导体两端的电压和自身电阻成正比，代入题目给出的R₁:R₂=1:2的条件，就可以计算出两个电阻的电压之比。
【解析】
1. 计算电流之比：
由电路图可知，R₁与R₂串联，根据串联电路的电流规律：串联电路中各处电流相等，即$I_1=I_2$，因此通过两个电阻的电流之比$I_1:I_2=1:1$。
2. 计算电压之比：
根据欧姆定律$U=IR$，可得两个电阻两端的电压分别为$U_1=I_1R_1$，$U_2=I_2R_2$，因此电压之比：
$\frac{U_1}{U_2}=\frac{I_1R_1}{I_2R_2}$
由于$I_1=I_2$，将$I_1$、$I_2$约去后可得$\frac{U_1}{U_2}=\frac{R_1}{R_2}$，已知$R_1:R_2=1:2$，代入得$U_1:U_2=1:2$。
【答案】
1:1；1:2
【知识点】
串联电流规律，欧姆定律
【点评】
本题是串联电路的基础计算题，核心考查串联电路的基本特性和欧姆定律的比例推导，解题的关键是先准确识别电路为串联，避免误按并联规律计算电流比，属于电学入门的常规考点。
【难度系数】
0.9
首先先判断电路的连接方式，图中R₁和R₂首尾顺次接入电路，属于串联电路。第一步先回忆串联电路的电流特性：串联电路各处电流相等，因此可以直接得到两个电阻的电流比值。第二步结合欧姆定律U=IR，在电流相同的前提下，导体两端的电压和自身电阻成正比，代入题目给出的R₁:R₂=1:2的条件，就可以计算出两个电阻的电压之比。
【解析】
1. 计算电流之比：
由电路图可知，R₁与R₂串联，根据串联电路的电流规律：串联电路中各处电流相等，即$I_1=I_2$，因此通过两个电阻的电流之比$I_1:I_2=1:1$。
2. 计算电压之比：
根据欧姆定律$U=IR$，可得两个电阻两端的电压分别为$U_1=I_1R_1$，$U_2=I_2R_2$，因此电压之比：
$\frac{U_1}{U_2}=\frac{I_1R_1}{I_2R_2}$
由于$I_1=I_2$，将$I_1$、$I_2$约去后可得$\frac{U_1}{U_2}=\frac{R_1}{R_2}$，已知$R_1:R_2=1:2$，代入得$U_1:U_2=1:2$。
【答案】
1:1；1:2
【知识点】
串联电流规律，欧姆定律
【点评】
本题是串联电路的基础计算题，核心考查串联电路的基本特性和欧姆定律的比例推导，解题的关键是先准确识别电路为串联，避免误按并联规律计算电流比，属于电学入门的常规考点。
【难度系数】
0.9
2. 如图所示，$AB$ 和 $BC$ 是由同种材料制成的长度相同、横截面积不同的两段导体，将它们串联后连入电路中，这两段导体两端的电压及通过它们电流的大小关系正确的是（
A.$U_{AB}＞U_{BC}\quad I_{AB}=I_{BC}$
B.$U_{AB}＜U_{BC}\quad I_{AB}=I_{BC}$
C.$U_{AB}＞U_{BC}\quad I_{AB}＜I_{BC}$
D.$U_{AB}=U_{BC}\quad I_{AB}＜I_{BC}$
A
）A.$U_{AB}＞U_{BC}\quad I_{AB}=I_{BC}$
B.$U_{AB}＜U_{BC}\quad I_{AB}=I_{BC}$
C.$U_{AB}＞U_{BC}\quad I_{AB}＜I_{BC}$
D.$U_{AB}=U_{BC}\quad I_{AB}＜I_{BC}$
答案
A
解析
【分析】
首先我们先从电路连接方式入手，题目说明两段导体是串联的，首先回忆串联电路的电流特点：串联电路中各处电流都相等，因此可以直接先判断通过AB和BC的电流大小关系，排除电流不相等的错误选项。接下来判断两段导体的电阻大小，根据电阻的决定规律：同种材料、长度相同的导体，横截面积越小，电阻越大，从图中能看出AB的横截面积比BC更小，就能得到R_AB和R_BC的大小关系。最后结合欧姆定律U=IR，在电流相同的前提下，电阻越大，导体两端的电压就越大，就能推导出两段导体的电压关系，选出正确答案。
【解析】
1. 判断电流关系：已知AB和BC两段导体串联接入电路，根据串联电路的电流特点，串联电路中各处的电流相等，因此通过两段导体的电流满足$I_{AB}=I_{BC}$，由此可以直接排除电流不相等的C、D选项。
2. 判断电阻大小关系：导体的电阻由材料、长度、横截面积决定，在材料、长度相同时，导体的横截面积越小，电阻越大。题目中两段导体材料相同、长度相同，AB段的横截面积小于BC段的横截面积，因此可得$R_{AB}＞R_{BC}$。
3. 判断电压关系：根据欧姆定律$U=IR$，当通过两段导体的电流I相等时，导体两端的电压和电阻成正比，因为$R_{AB}＞R_{BC}$，所以可以推出$U_{AB}＞U_{BC}$。
综上可知A选项的关系正确。
【答案】
A
【知识点】
串联电路电流规律，影响电阻的因素，欧姆定律
【点评】
本题是电学基础综合题，将串联电路特点、电阻的影响因素和欧姆定律结合考察，解题的核心逻辑是先利用串联电流相等的特点快速筛除错误选项，再结合电阻的决定因素推导电阻大小，最终通过欧姆定律得到电压关系，属于必须掌握的基础题型，要注意避免混淆横截面积对电阻的影响规律。
【难度系数】
0.8
首先我们先从电路连接方式入手，题目说明两段导体是串联的，首先回忆串联电路的电流特点：串联电路中各处电流都相等，因此可以直接先判断通过AB和BC的电流大小关系，排除电流不相等的错误选项。接下来判断两段导体的电阻大小，根据电阻的决定规律：同种材料、长度相同的导体，横截面积越小，电阻越大，从图中能看出AB的横截面积比BC更小，就能得到R_AB和R_BC的大小关系。最后结合欧姆定律U=IR，在电流相同的前提下，电阻越大，导体两端的电压就越大，就能推导出两段导体的电压关系，选出正确答案。
【解析】
1. 判断电流关系：已知AB和BC两段导体串联接入电路，根据串联电路的电流特点，串联电路中各处的电流相等，因此通过两段导体的电流满足$I_{AB}=I_{BC}$，由此可以直接排除电流不相等的C、D选项。
2. 判断电阻大小关系：导体的电阻由材料、长度、横截面积决定，在材料、长度相同时，导体的横截面积越小，电阻越大。题目中两段导体材料相同、长度相同，AB段的横截面积小于BC段的横截面积，因此可得$R_{AB}＞R_{BC}$。
3. 判断电压关系：根据欧姆定律$U=IR$，当通过两段导体的电流I相等时，导体两端的电压和电阻成正比，因为$R_{AB}＞R_{BC}$，所以可以推出$U_{AB}＞U_{BC}$。
综上可知A选项的关系正确。
【答案】
A
【知识点】
串联电路电流规律，影响电阻的因素，欧姆定律
【点评】
本题是电学基础综合题，将串联电路特点、电阻的影响因素和欧姆定律结合考察，解题的核心逻辑是先利用串联电流相等的特点快速筛除错误选项，再结合电阻的决定因素推导电阻大小，最终通过欧姆定律得到电压关系，属于必须掌握的基础题型，要注意避免混淆横截面积对电阻的影响规律。
【难度系数】
0.8
3.几个导体串联后的总电阻大于其中任何一个导体的电阻,因为导体串联相当于
（
A.减小了导体的长度
B.减小了导体的横截面积
C.增大了导体的长度
D.增大了导体的横截面积
（
C
）A.减小了导体的长度
B.减小了导体的横截面积
C.增大了导体的长度
D.增大了导体的横截面积
答案
C
解析
【分析】
这道题要从影响导体电阻大小的核心因素入手思考：首先回忆电阻的大小和导体的材料、长度、横截面积、温度四个要素相关，在其他条件完全一致时，导体的长度越长，电阻越大。接下来结合串联的连接特点分析：多个导体串联是首尾依次相连，相当于把每一段导体的长度拼接叠加，整体的总长度比任意一个单独的导体长度都要大，自然总电阻就会大于其中任何一个导体的电阻，对应匹配选项就能得到正确答案。
【解析】
导体的电阻由材料、长度、横截面积、温度共同决定，当其他条件不变时，导体长度越长，电阻越大。
多个导体串联时，相当于把各段导体的长度累加起来，整体等效为一根长度比任意单个导体都更长的导体，因此总电阻会大于任意一个串联的分电阻。
对选项逐一判断：
A. 串联是增大而非减小导体长度，错误；
B. 串联过程中导体的横截面积没有发生变化，错误；
C. 串联等效于增大了导体的总长度，符合原理，正确；
D. 增大导体横截面积是并联电阻的等效特点，和串联无关，错误。
所以本题选C。
【答案】
C
【知识点】
影响电阻的因素；串联电阻规律
【点评】
本题属于电学基础概念题，核心考察对串联电阻等效原理的理解，要注意区分串联等效增大长度、并联等效增大横截面积的不同逻辑，避免两个知识点混淆出错。
【难度系数】
0.9
这道题要从影响导体电阻大小的核心因素入手思考：首先回忆电阻的大小和导体的材料、长度、横截面积、温度四个要素相关，在其他条件完全一致时，导体的长度越长，电阻越大。接下来结合串联的连接特点分析：多个导体串联是首尾依次相连，相当于把每一段导体的长度拼接叠加，整体的总长度比任意一个单独的导体长度都要大，自然总电阻就会大于其中任何一个导体的电阻，对应匹配选项就能得到正确答案。
【解析】
导体的电阻由材料、长度、横截面积、温度共同决定，当其他条件不变时，导体长度越长，电阻越大。
多个导体串联时，相当于把各段导体的长度累加起来，整体等效为一根长度比任意单个导体都更长的导体，因此总电阻会大于任意一个串联的分电阻。
对选项逐一判断：
A. 串联是增大而非减小导体长度，错误；
B. 串联过程中导体的横截面积没有发生变化，错误；
C. 串联等效于增大了导体的总长度，符合原理，正确；
D. 增大导体横截面积是并联电阻的等效特点，和串联无关，错误。
所以本题选C。
【答案】
C
【知识点】
影响电阻的因素；串联电阻规律
【点评】
本题属于电学基础概念题，核心考察对串联电阻等效原理的理解，要注意区分串联等效增大长度、并联等效增大横截面积的不同逻辑，避免两个知识点混淆出错。
【难度系数】
0.9
4. 如图所示,电源电压$U=8\mathrm{V}$,定值电阻$R_1=4\Omega,R_2=6\Omega$,将开关闭合,求:
(1)电路的总电阻.
(2)电路中的电流.
(3)电阻$R_1$两端的电压.
(1)电路的总电阻.
(2)电路中的电流.
(3)电阻$R_1$两端的电压.
答案
(1)电路中的总电阻$R=R_1+R_2=4\Omega+6\Omega=10\Omega$.
(2)电路中的电流$I=\frac{U}{R}=\frac{8\mathrm{V}}{10\Omega}=0.8\mathrm{A}$.
(3)电阻$R_1$两端的电压$U_1=IR_1=0.8\mathrm{A}×4\Omega=3.2\mathrm{V}$.
(2)电路中的电流$I=\frac{U}{R}=\frac{8\mathrm{V}}{10\Omega}=0.8\mathrm{A}$.
(3)电阻$R_1$两端的电压$U_1=IR_1=0.8\mathrm{A}×4\Omega=3.2\mathrm{V}$.
解析
【分析】
首先观察电路图，确定定值电阻R₁、R₂为串联连接。解题时按照从整体到局部的思路推进：第一问，根据串联电路总电阻等于各串联电阻之和的规律，直接将两个电阻的阻值相加即可得到总电阻；第二问，已知电源总电压和算出的总电阻，套用欧姆定律I=U/R就能求出电路电流，串联电路电流处处相等，该电流就是电路各处的电流；第三问，结合已求出的电路电流和R₁的已知阻值，利用欧姆定律变形式U=IR，就可以计算出R₁两端的电压，全程只需牢记串联电路基础规律和欧姆定律公式即可顺利求解。
【解析】
(1) 由图可知R₁与R₂串联，根据串联电路总电阻等于各部分电阻之和，可得电路总电阻：
$R = R_1 + R_2 = 4\Omega + 6\Omega = 10\Omega$
(2) 已知电源电压U=8V，总电阻R=10Ω，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，可得电路中的电流：
$I = \frac{U}{R} = \frac{8\mathrm{V}}{10\Omega} = 0.8\mathrm{A}$
(3) 串联电路电流处处相等，通过R₁的电流等于电路总电流I=0.8A，根据欧姆定律变形式U=IR，可得R₁两端的电压：
$U_1 = IR_1 = 0.8\mathrm{A} × 4\Omega = 3.2\mathrm{V}$
【答案】
(1) 电路的总电阻为$10\Omega$；(2) 电路中的电流为$0.8\mathrm{A}$；(3) 电阻$R_1$两端的电压为$3.2\mathrm{V}$
【知识点】
串联电阻规律；欧姆定律；串联电路电流特点
【点评】
本题是欧姆定律在串联电路中的基础应用型题目，属于电学入门常规习题，核心考察串联电路基本规律和欧姆定律的基础运用，解题关键是正确识别串联电路，无需复杂公式变形，按照先求总电阻、再求总电流、最后求分电压的顺序代入数值计算即可，非常适合刚学完串联电路欧姆定律的学生巩固基础知识点。
【难度系数】
0.9
首先观察电路图，确定定值电阻R₁、R₂为串联连接。解题时按照从整体到局部的思路推进：第一问，根据串联电路总电阻等于各串联电阻之和的规律，直接将两个电阻的阻值相加即可得到总电阻；第二问，已知电源总电压和算出的总电阻，套用欧姆定律I=U/R就能求出电路电流，串联电路电流处处相等，该电流就是电路各处的电流；第三问，结合已求出的电路电流和R₁的已知阻值，利用欧姆定律变形式U=IR，就可以计算出R₁两端的电压，全程只需牢记串联电路基础规律和欧姆定律公式即可顺利求解。
【解析】
(1) 由图可知R₁与R₂串联，根据串联电路总电阻等于各部分电阻之和，可得电路总电阻：
$R = R_1 + R_2 = 4\Omega + 6\Omega = 10\Omega$
(2) 已知电源电压U=8V，总电阻R=10Ω，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，可得电路中的电流：
$I = \frac{U}{R} = \frac{8\mathrm{V}}{10\Omega} = 0.8\mathrm{A}$
(3) 串联电路电流处处相等，通过R₁的电流等于电路总电流I=0.8A，根据欧姆定律变形式U=IR，可得R₁两端的电压：
$U_1 = IR_1 = 0.8\mathrm{A} × 4\Omega = 3.2\mathrm{V}$
【答案】
(1) 电路的总电阻为$10\Omega$；(2) 电路中的电流为$0.8\mathrm{A}$；(3) 电阻$R_1$两端的电压为$3.2\mathrm{V}$
【知识点】
串联电阻规律；欧姆定律；串联电路电流特点
【点评】
本题是欧姆定律在串联电路中的基础应用型题目，属于电学入门常规习题，核心考察串联电路基本规律和欧姆定律的基础运用，解题关键是正确识别串联电路，无需复杂公式变形，按照先求总电阻、再求总电流、最后求分电压的顺序代入数值计算即可，非常适合刚学完串联电路欧姆定律的学生巩固基础知识点。
【难度系数】
0.9
5. 如图所示,电源电压为6V且保持不变,小灯泡上标有“4.8V 0.3A”字样,为了使小灯泡能正常发光(假设灯丝的电阻不变),需要在电路中串联多大的定值电阻?
答案
串联电阻两端的电压$U_R=U-U_L=6\mathrm{V}-4.8\mathrm{V}=1.2\mathrm{V}$,
$I_R=I_L=0.3\mathrm{A}$,则串联电阻的阻值$R=\frac{U_R}{I_R}=\frac{1.2\mathrm{V}}{0.3\mathrm{A}}=4\Omega$. 故需要串联一个$4\Omega$的定值电阻.
$I_R=I_L=0.3\mathrm{A}$,则串联电阻的阻值$R=\frac{U_R}{I_R}=\frac{1.2\mathrm{V}}{0.3\mathrm{A}}=4\Omega$. 故需要串联一个$4\Omega$的定值电阻.
解析
【分析】
首先先识别电路连接方式，本题中定值电阻R和小灯泡L为串联关系。要让小灯泡正常发光，就需要小灯泡的实际电压等于它的额定电压4.8V，实际电流等于它的额定电流0.3A。接下来利用串联电路的电压规律，总电压等于各部分电路两端电压之和，计算出串联的定值电阻需要分担的电压；再根据串联电路电流处处相等的特点，得到通过定值电阻的电流，最后代入欧姆定律公式R=U/I，就能算出需要串联的定值电阻的阻值。
【解析】
解：由电路图可知，定值电阻R与小灯泡L串联：
1. 小灯泡正常发光时，满足额定工作条件：灯泡两端电压等于额定电压$U_L=4.8\mathrm{V}$，电路电流等于灯泡的额定电流$I=I_L=0.3\mathrm{A}$。
2. 根据串联电路总电压等于各部分电压之和，可得定值电阻两端的分压：
$U_R = U - U_L = 6\mathrm{V} - 4.8\mathrm{V} = 1.2\mathrm{V}$
3. 根据串联电路电流处处相等，可知通过定值电阻的电流$I_R=I_L=0.3\mathrm{A}$。
4. 由欧姆定律$I=\frac{U}{R}$变形可得定值电阻的阻值：
$R=\frac{U_R}{I_R}=\frac{1.2\mathrm{V}}{0.3\mathrm{A}}=4\Omega$
【答案】需要串联一个4Ω的定值电阻
【知识点】
串联电压规律，串联电流规律，欧姆定律
【点评】
本题是串联分压的基础应用型题目，核心考查用电器正常工作的条件结合串联电路特点、欧姆定律的综合应用，难度较低，帮助学生理解串联分压在实际电路中的作用，解题时注意区分额定值和电路实际参数的对应关系即可。
【难度系数】
0.8
首先先识别电路连接方式，本题中定值电阻R和小灯泡L为串联关系。要让小灯泡正常发光，就需要小灯泡的实际电压等于它的额定电压4.8V，实际电流等于它的额定电流0.3A。接下来利用串联电路的电压规律，总电压等于各部分电路两端电压之和，计算出串联的定值电阻需要分担的电压；再根据串联电路电流处处相等的特点，得到通过定值电阻的电流，最后代入欧姆定律公式R=U/I，就能算出需要串联的定值电阻的阻值。
【解析】
解：由电路图可知，定值电阻R与小灯泡L串联：
1. 小灯泡正常发光时，满足额定工作条件：灯泡两端电压等于额定电压$U_L=4.8\mathrm{V}$，电路电流等于灯泡的额定电流$I=I_L=0.3\mathrm{A}$。
2. 根据串联电路总电压等于各部分电压之和，可得定值电阻两端的分压：
$U_R = U - U_L = 6\mathrm{V} - 4.8\mathrm{V} = 1.2\mathrm{V}$
3. 根据串联电路电流处处相等，可知通过定值电阻的电流$I_R=I_L=0.3\mathrm{A}$。
4. 由欧姆定律$I=\frac{U}{R}$变形可得定值电阻的阻值：
$R=\frac{U_R}{I_R}=\frac{1.2\mathrm{V}}{0.3\mathrm{A}}=4\Omega$
【答案】需要串联一个4Ω的定值电阻
【知识点】
串联电压规律，串联电流规律，欧姆定律
【点评】
本题是串联分压的基础应用型题目，核心考查用电器正常工作的条件结合串联电路特点、欧姆定律的综合应用，难度较低，帮助学生理解串联分压在实际电路中的作用，解题时注意区分额定值和电路实际参数的对应关系即可。
【难度系数】
0.8
