11. 以灯塔甲为观测点，小岛乙在灯塔甲北偏东$45°$，距灯塔3 km处，用$(45, 3)$表示；渔船丙在灯塔甲北偏西$30°$，距灯塔2 km处，用$(-30, 2)$表示.那么游船丁$(-40, 4)$、游船戊$(35, 5)$分别表示什么意思？

11. 游船丁(-40，4)表示游船丁在灯塔甲北偏西40°，距灯塔4 km处；游船戊(35，5)表示游船戊在灯塔北偏东35°，距灯塔5 km处.

【分析】
解题时首先要从题目给出的两个示例中归纳出有序数对的表示规则：先看小岛乙的表示$(45,3)$对应北偏东$45°$、距灯塔3km，渔船丙的表示$(-30,2)$对应北偏西$30°$、距灯塔2km，可得出：数对中第一个数的正负代表偏向（正为东偏，负为西偏），绝对值代表北偏某个方向的角度；第二个数代表该地点到灯塔甲的距离（单位：km）。再把规则套用到游船丁和游船戊的数对上即可得到含义。
【解析】
第一步：归纳表示规则
根据题意，有序数对的含义为：
① 第一个数：正数表示北偏东的角度，负数表示北偏西的角度；
② 第二个数：表示对应地点到灯塔甲的距离，单位为km。
第二步：解读游船丁的表示$(-40,4)$
第一个数是$-40$，说明是北偏西$40°$；第二个数是4，说明距离灯塔甲4km，即游船丁在灯塔甲北偏西$40°$，距灯塔4km处。
第三步：解读游船戊的表示$(35,5)$
第一个数是35，说明是北偏东$35°$；第二个数是5，说明距离灯塔甲5km，即游船戊在灯塔甲北偏东$35°$，距灯塔5km处。
【答案】
游船丁(-40，4)表示游船丁在灯塔甲北偏西40°，距灯塔4 km处；游船戊(35，5)表示游船戊在灯塔北偏东35°，距灯塔5 km处。
【知识点】
有序数对，方向角，位置确定
【点评】
本题属于新定义类基础题，解题核心是通过已知示例提炼出有序数对各部分对应的实际含义，再将规则迁移应用到待求解的问题中，只要认真观察示例，梳理清楚对应关系即可轻松解答。
【难度系数】
0.8

12. 如图，每个小正方形网格的边长表示50 m，A同学上学时从家中出发，先向东走250 m，再向北走50 m就到达学校.
(1)请你以学校为坐标原点，向东为x轴正方向，向北为y轴正方向，在图中建立平面直角坐标系；
(2)利用(1)中建立的平面直角坐标系，若C同学家的坐标为( -50，150)，请在图上标出C同学家的位置并写出B同学家的坐标.

12. (1)略
(2)图略，B同学家的坐标为(200，150).

【分析】
解题需先明确坐标的对应规则：首先根据A同学到学校的行走路线确定坐标原点（学校）的位置，每个网格边长对应50m，先将行走距离换算为网格数，即可定位原点，再按要求建立平面直角坐标系。第二问要清楚坐标的含义：横坐标正代表向东、负代表向西，纵坐标正代表向北、负代表向南，找坐标对应位置时先把坐标数值换算为网格数再找点；求点的坐标时先数该点相对原点的网格数，再乘单位长度50m得到最终坐标。
【解析】
(1) ①先换算距离对应的网格数：向东走250m对应网格数为$250÷50=5$格，向北走50m对应网格数为$50÷50=1$格。
②从A点位置向东（向右）数5个网格，再向北（向上）数1个网格，该点就是学校，作为坐标原点。
③过原点画水平向右的x轴（向东为正方向），竖直向上的y轴（向北为正方向），规定1个单位长度代表50m，完成平面直角坐标系建立。
(2) ①标注C同学家：坐标$(-50,150)$中，横坐标$-50$对应向西$50÷50=1$格，纵坐标150对应向北$150÷50=3$格，从原点出发向西1格、向北3格的位置即为C同学家，标注即可。
②求B同学家坐标：B点相对原点，向东有4个网格，横坐标为$4×50=200$；向北有3个网格，纵坐标为$3×50=150$，因此B同学家坐标为$(200,150)$。
【答案】
(1) 略
(2) 图略，B同学家的坐标为$(200,150)$
【知识点】
1. 平面直角坐标系的建立
2. 用坐标表示地理位置
【点评】
本题结合生活场景考查平面直角坐标系的实际应用，解题核心是先根据已知行走路线确定坐标原点的位置，再结合单位长度完成距离和网格数的换算，解题时注意坐标正负对应的方向即可，整体难度较低。
【难度系数】
0.85