登录
1. $\frac{4}{5}$由4个$\frac{1}{(\quad)}$组成；$(\quad)$个$\frac{1}{7}$是$\frac{4}{7}$。
答案
5；4
解析
根据分数的初步认识，把单位“1”平均分成若干份，其中的1份就是几分之一，几份就是几分之几。$\frac{4}{5}$表示把单位“1”平均分成5份，取其中4份，所以它是由4个$\frac{1}{5}$组成的；$\frac{4}{7}$表示把单位“1”平均分成7份，取其中4份，所以4个$\frac{1}{7}$是$\frac{4}{7}$。
2. 在()里填一填。
$\frac{1}{3}=\frac{(\quad)}{(\quad)}=\frac{(\quad)}{(\quad)}=\frac{(\quad)}{12}$
$\frac{1}{3}=\frac{(\quad)}{(\quad)}=\frac{(\quad)}{(\quad)}=\frac{(\quad)}{12}$
答案
示例：$\frac{2}{6}$；$\frac{3}{9}$；4（前两空答案不唯一）
解析
这道题考查分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘同一个不为0的数，分数的大小不变。我们可以给$\frac{1}{3}$的分子分母同时乘相同的非零数得到相等的分数：
1. 分子分母同时乘2，可得$\frac{1×2}{3×2}=\frac{2}{6}$；
2. 分子分母同时乘3，可得$\frac{1×3}{3×3}=\frac{3}{9}$；
3. 最后一个分数的分母是12，原分母3乘4得到12，因此分子1也要同时乘4，1×4=4，得到$\frac{4}{12}$。
注：前两个相等的分数答案不唯一，满足分子分母同乘相同非零数即可。
1. 分子分母同时乘2，可得$\frac{1×2}{3×2}=\frac{2}{6}$；
2. 分子分母同时乘3，可得$\frac{1×3}{3×3}=\frac{3}{9}$；
3. 最后一个分数的分母是12，原分母3乘4得到12，因此分子1也要同时乘4，1×4=4，得到$\frac{4}{12}$。
注：前两个相等的分数答案不唯一，满足分子分母同乘相同非零数即可。
3. 一张正方形纸,对折两次,每份是它的$\frac{(\quad)}{(\quad)}$;对折三次,每份是它的$\frac{(\quad)}{(\quad)}$,3份是它的$\frac{(\quad)}{(\quad)}$。
答案
$\frac{1}{4}$；$\frac{1}{8}$；$\frac{3}{8}$
解析
把这张正方形纸看作一个完整的整体，对折1次就可以将它平均分成2份：
1. 对折两次，相当于把正方形平均分成了2×2=4份，每份就是它的$\frac{1}{4}$；
2. 对折三次，相当于把正方形平均分成了2×2×2=8份，每份就是它的$\frac{1}{8}$，3份就是3个$\frac{1}{8}$，也就是$\frac{3}{8}$。
1. 对折两次，相当于把正方形平均分成了2×2=4份，每份就是它的$\frac{1}{4}$；
2. 对折三次，相当于把正方形平均分成了2×2×2=8份，每份就是它的$\frac{1}{8}$，3份就是3个$\frac{1}{8}$，也就是$\frac{3}{8}$。
4. 7个$\frac{1}{9}$是$\frac{(\quad)}{(\quad)}$，减去$(\quad)$个$\frac{1}{9}$是$\frac{5}{9}$；$(\quad)$个$\frac{1}{10}$加上4个$\frac{1}{10}$，结果是1。
答案
$\frac{7}{9}$；2；6
解析
根据分数的意义计算：
1. 7个$\frac{1}{9}$相加，分母保持9不变，分子取7，得到$\frac{7}{9}$；
2. $\frac{7}{9}$里共有7个$\frac{1}{9}$，$\frac{5}{9}$里共有5个$\frac{1}{9}$，7-5=2，因此减去2个$\frac{1}{9}$得到$\frac{5}{9}$；
3. 1可以转化为$\frac{10}{10}$，也就是10个$\frac{1}{10}$，10-4=6，因此6个$\frac{1}{10}$加上4个$\frac{1}{10}$结果是1。
1. 7个$\frac{1}{9}$相加，分母保持9不变，分子取7，得到$\frac{7}{9}$；
2. $\frac{7}{9}$里共有7个$\frac{1}{9}$，$\frac{5}{9}$里共有5个$\frac{1}{9}$，7-5=2，因此减去2个$\frac{1}{9}$得到$\frac{5}{9}$；
3. 1可以转化为$\frac{10}{10}$，也就是10个$\frac{1}{10}$，10-4=6，因此6个$\frac{1}{10}$加上4个$\frac{1}{10}$结果是1。
5. 学校举行跳远比赛，三位同学的成绩如下：
小凡 1.8 m 小力 1.□ m 小丁□.1m
① 小凡是第3名，()是冠军。
② 第1名比第3名多跳30厘米，是()米。
小凡 1.8 m 小力 1.□ m 小丁□.1m
① 小凡是第3名，()是冠军。
② 第1名比第3名多跳30厘米，是()米。
答案
① 小丁 ② 2.1
解析
① 已知小凡成绩1.8m是第3名，说明另外两人的成绩都大于1.8m：小力的成绩是1.□m，整数部分为1，要大于1.8，十分位最大只能取9，即小力最高成绩为1.9m；小丁的成绩是□.1m，若整数部分为1，成绩为1.1m，小于1.8m不符合排名要求，因此小丁的整数部分≥2，成绩大于2m，比小力的1.9m更高，因此小丁是冠军。
② 先统一单位，30厘米=0.3米，第3名小凡成绩为1.8m，第1名的成绩为1.8+0.3=2.1米，同时2.1m的小数部分是0.1，符合小丁的成绩格式□.1m，验证正确。
② 先统一单位，30厘米=0.3米，第3名小凡成绩为1.8m，第1名的成绩为1.8+0.3=2.1米，同时2.1m的小数部分是0.1，符合小丁的成绩格式□.1m，验证正确。
“客上天然居 居然天上客”这是一副对联的上联，它正着念和倒着念一样，回环往复，非常有趣，叫作回文对联。我们的数学中，也有这样的回文算式，如 $12×42$ 和 $24×21$、$23×64$ 和 $46×32$。
（1）计算这两组回文算式的积。
$\begin{cases}12×42=\\24×21=\end{cases}$ $\begin{cases}23×64=\\46×32=\end{cases}$
我发现：
（2）将上面每组等式中两个乘数相同数位上的数相乘，观察它们之间有什么联系。
（3）根据规律，再写出两组回文算式。
（1）计算这两组回文算式的积。
$\begin{cases}12×42=\\24×21=\end{cases}$ $\begin{cases}23×64=\\46×32=\end{cases}$
我发现：
如果两道算式符合回文算式的特点，它们的乘积相等。
（2）将上面每组等式中两个乘数相同数位上的数相乘，观察它们之间有什么联系。
回文算式中，两个乘数十位上的数字乘积与个位上的数字乘积相等。
（3）根据规律，再写出两组回文算式。
答案
(1) 12×42=504，24×21=504，23×64=1472，46×32=1472
我发现:如果两道算式符合回文算式的特点,它们的乘积相等。
(2) 回文算式中,两个乘数十位上的数字乘积与个位上的数字乘积相等。
(3) 答案不唯一,如84×36与63×48,26×93与39×62。
我发现:如果两道算式符合回文算式的特点,它们的乘积相等。
(2) 回文算式中,两个乘数十位上的数字乘积与个位上的数字乘积相等。
(3) 答案不唯一,如84×36与63×48,26×93与39×62。
