1. 想一想,填一填。
(1)按要求分类。
94 60 24 15 40
46 120 80 18 25
2 的倍数:();
5 的倍数:();
既是 2 的倍数,又是 5 的倍数:
()。
a.个位上是()的数是2的倍数，个位上是()的数是5的倍数。
b.既是2的倍数，又是5的倍数的数的特征是：个位上的数是()。

0,2,4,6或8
94,60,24,40,46,120,80,18
0或5
60,15,40,120,80,25
0
60,40,120,80

【分析】
要解决这道题，需先回忆2、5的倍数特征，再依据特征对给出的数逐一判断分类：
1. 找2的倍数：根据2的倍数特征，观察每个数的个位数字，只要个位是0、2、4、6、8的数就是2的倍数，逐个排查题干中的数即可。
2. 找5的倍数：同理，根据5的倍数特征，个位是0或5的数就是5的倍数，逐一判断每个数的个位。
3. 找既是2又是5的倍数：这类数需同时满足2和5的倍数特征，结合两者特征可知，只有个位是0的数能同时符合，因此只需找出个位为0的数。
4. 最后填写倍数特征的总结，直接根据前面的判断规律提炼即可。
【解析】
1. 确定2的倍数：
观察各数个位：94（4）、60（0）、24（4）、40（0）、46（6）、120（0）、80（0）、18（8），这些数的个位符合0、2、4、6、8的特征，所以2的倍数为94,60,24,40,46,120,80,18。
2. 确定5的倍数：
观察各数个位：60（0）、15（5）、40（0）、120（0）、80（0）、25（5），这些数的个位符合0或5的特征，所以5的倍数为60,15,40,120,80,25。
3. 确定既是2又是5的倍数：
结合两者特征，个位必须是0，符合条件的数为60,40,120,80。
4. 填写倍数特征：
a. 结合2、5的倍数判断规律，可知个位上是0,2,4,6或8的数是2的倍数，个位上是0或5的数是5的倍数。
b. 同时满足2和5的倍数特征的数，个位只能是0。
【答案】
2的倍数:(94,60,24,40,46,120,80,18);
5的倍数:(60,15,40,120,80,25);
既是2的倍数,又是5的倍数:(60,40,120,80)。
a.个位上是(0,2,4,6或8)的数是2的倍数，个位上是(0或5)的数是5的倍数。
b.既是2的倍数，又是5的倍数的数的特征是：个位上的数是(0)。
【知识点】
2的倍数特征；5的倍数特征；2和5的公倍数特征
【点评】
本题是基础概念题，主要考查对2、5的倍数特征及两者公倍数特征的理解与应用，通过分类练习可帮助学生巩固相关概念，提升数字特征判断能力，解题关键是牢记个位数字的判断规律。
【难度系数】
0.9

(2)在下列数中,哪些是奇数? 哪些是偶数?
25 39 52 35 16
1996 2029
奇数:(),
偶数:()。
整数中，是2的倍数的数叫作()，0也是()，不是2的倍数的数叫作()。

偶数
偶数
25,39,35,2029
奇数
52,16,1996

【分析】
要解决这道题，首先需明确奇数和偶数的核心判断方法与定义：判断一个数是奇数还是偶数，关键看它是否为2的倍数，可通过个位数字快速判断——个位是0、2、4、6、8的数能被2整除，属于偶数；个位是1、3、5、7、9的数不能被2整除，属于奇数。接下来逐个分析题目中的数：25个位为5，不能被2整除，是奇数；39个位为9，不能被2整除，是奇数；52个位为2，能被2整除，是偶数；35个位为5，不能被2整除，是奇数；16个位为6，能被2整除，是偶数；1996个位为6，能被2整除，是偶数；2029个位为9，不能被2整除，是奇数。对于后面的概念填空，直接依据奇数、偶数的定义填写即可。
【解析】
1. 区分奇数和偶数：
依据个位数字判断，个位是1、3、5、7、9的数为奇数，因此25、39、35、2029是奇数；
个位是0、2、4、6、8的数为偶数，因此52、16、1996是偶数。
2. 概念填空：
根据奇数和偶数的定义，整数中，是2的倍数的数叫作偶数，0也是偶数，不是2的倍数的数叫作奇数。
【答案】
奇数:(25,39,35,2029),
偶数:(52,16,1996)。
整数中，是2的倍数的数叫作(偶数)，0也是(偶数)，不是2的倍数的数叫作(奇数)。
【知识点】
奇数和偶数的定义；奇数偶数的判断方法
【点评】
本题属于基础概念题，主要考查奇数和偶数的定义及简单判断方法，只要牢记相关概念和判断特征，就能轻松解答，有助于夯实数论的基础认知。
【难度系数】
0.9

2. 填一填。
(1)自然数中,最小的偶数是(),最小的奇数是()。

0
1

【分析】
首先要明确偶数、奇数以及自然数的定义：自然数是从0开始的整数；偶数是能被2整除的数，奇数是不能被2整除的数。接下来在自然数范围内寻找最小的偶数和奇数：从最小的自然数0开始判断，0能被2整除，所以0是最小的偶数；比0大的自然数是1，1不能被2整除，且没有比1更小的奇数，所以1是最小的奇数。
【解析】
1. 根据偶数的定义：能被2整除的整数叫做偶数。自然数从0开始，0÷2=0，没有余数，符合偶数的定义，且没有比0更小的自然数，因此最小的偶数是0。
2. 根据奇数的定义：不能被2整除的整数叫做奇数。自然数中，1÷2=0……1，不能被2整除，且比1小的0是偶数，因此最小的奇数是1。
【答案】
0；1
【知识点】
偶数的定义、奇数的定义、自然数的范围
【点评】
本题考查对偶数、奇数及自然数基础概念的理解，关键是明确当前教材中自然数包含0这一知识点，避免因旧概念混淆导致错误，属于基础必考题。
【难度系数】
0.9

(2)()是5 的倍数,并且是5 的倍数中最小的两位数奇数。

15

【分析】
要解决这道题，需结合两个关键条件逐步分析：
1. 首先明确5的倍数特征：个位上是0或5的数是5的倍数；
2. 其次，题目要求是“最小的两位数奇数”，两位数的范围是10到99，奇数是不能被2整除的数（个位为1、3、5、7、9）；
3. 结合两个条件，5的倍数中个位为0的是偶数，不符合奇数要求，所以只能看个位为5的两位数，其中最小的两位数就是15，满足所有条件。
【解析】
步骤1：根据5的倍数特征，个位上是0或5的数是5的倍数；
步骤2：两位数的范围是10~99，其中5的倍数有10、15、20、25……；
步骤3：奇数的定义是不能被2整除的数，个位为0的数是偶数，因此符合“奇数”条件的5的倍数个位必须是5；
步骤4：在个位为5的两位数中，最小的数是15，因此15是5的倍数中最小的两位数奇数。
【答案】
15
【知识点】
5的倍数特征、奇数的定义
【点评】
本题考查对5的倍数特征和奇数概念的综合理解与运用，需要结合两个条件逐步筛选出符合要求的数，属于基础概念类题目，有助于巩固数的整除相关知识。
【难度系数】
0.9

(3)153 至少减去()才是2的倍数,127 至少加上()才是5 的倍数。

1
3

【分析】
要解决这道题，需先明确2和5的倍数特征：2的倍数个位数字是0、2、4、6、8；5的倍数个位数字是0或5。
对于153，它的个位是3，要成为2的倍数，需让个位变为符合2的倍数特征的数，比3小且最接近的是2，因此用3减去2得到1，即153至少减去1就是2的倍数。
对于127，它的个位是7，要成为5的倍数，需让个位变为0或5，比7大且最接近的是10（对应个位0），因此用10减去7得到3，即127至少加上3就是5的倍数。
【解析】
1. 计算153至少减去多少是2的倍数：
根据2的倍数特征，个位需为0、2、4、6、8，153个位是3，将个位调整为2时，3-2=1，153-1=152，152是2的倍数，所以至少减去1。
2. 计算127至少加上多少是5的倍数：
根据5的倍数特征，个位需为0或5，127个位是7，将个位调整为0时，10-7=3，127+3=130，130是5的倍数，所以至少加上3。
【答案】
1；3
【知识点】
2的倍数特征、5的倍数特征
【点评】
本题属于基础题型，核心考查对2和5的倍数特征的掌握，通过调整个位数字即可快速求解，能帮助学生巩固倍数特征的基础知识点。
【难度系数】
0.9

(4)四位数14□□是5的倍数,这个数最小是(),最大是()。

1400
1495

【分析】
要解决这个问题，首先需要回忆5的倍数的特征：个位上是0或5的数是5的倍数。接下来，我们要在四位数14□□的基础上，分别找出最小和最大的符合条件的数。
找最小数时，要让高位到低位的数字尽可能小：千位和百位固定是1和4，十位应取最小的自然数0，个位在0和5中选更小的0，这样组成的数就是最小的符合要求的数。
找最大数时，要让高位到低位的数字尽可能大：千位和百位固定是1和4，十位取最大的一位数9，个位在0和5中选能让数更大的5，这样组成的数就是最大的符合要求的数。
【解析】
1. 明确5的倍数的特征：个位数字为0或5的数是5的倍数。
2. 求最小的四位数：
已知千位是1，百位是4，要使数最小，十位取最小的0，个位取0（0＜5），得到1400。
3. 求最大的四位数：
千位是1，百位是4，要使数最大，十位取最大的9，个位取5（1495＞1490），得到1495。
【答案】
1400；1495
【知识点】
5的倍数的特征
【点评】
本题主要考查对5的倍数特征的理解与运用，同时结合数的大小比较规则来确定数位上的数字，题目基础，能帮助学生巩固倍数特征的相关知识，提升逻辑分析能力。
【难度系数】
0.9

3. 有四张数字卡片,按要求组成三位数。

最大的偶数是(),最小的偶数是(),最大的奇数是(),最小的奇数是();既是2的倍数,又是5的倍数的数有()个,分别是()。

754
450
745
405
6
​ 450，470，540，570，740，750​

【分析】
要解决这道题，我们需要先明确相关概念和特征：
1. 偶数是个位为0、2、4、6、8的数，奇数是个位为1、3、5、7、9的数；
2. 既是2的倍数又是5的倍数的数，个位必须是0；
3. 组成最大数时，优先让高位数字尽可能大；组成最小数时，优先让高位数字尽可能小，注意百位不能为0。
具体思考步骤：
找最大偶数：要让三位数最大，百位选最大数字7，十位选次大的5，个位选剩下的偶数4，得到754；
找最小偶数：要让三位数最小，百位选最小非0数字4，十位选5，个位选0，保证是偶数，若选4则无法组成符合要求的数，因为只有一个4，得到450；
找最大奇数：个位需是奇数（5或7），要让三位数最大，百位选7，十位选4，个位选5，得到745；
找最小奇数：百位选最小非0数字4，十位选0，个位选5，保证是奇数，得到405；
找既是2又是5的倍数的数：个位必须是0，百位和十位从5、4、7中选两个排列，可得到6个符合条件的数。
【解析】
1. 最大的偶数：要组成最大的三位偶数，优先让百位取最大数字7，十位取次大数字5，个位取偶数4，组成754；
2. 最小的偶数：要组成最小的三位偶数，百位取最小非0数字4，十位取5，个位取0，保证为偶数，组成450；
3. 最大的奇数：要组成最大的三位奇数，个位需为奇数，优先让百位取7，十位取4，个位取5，组成745；
4. 最小的奇数：要组成最小的三位奇数，百位取最小非0数字4，十位取0，个位取5，组成405；
5. 既是2又是5的倍数的数：根据特征，个位必须是0，百位和十位从5、4、7中选两个进行组合，得到450，470，540，570，740，750，共6个。
【答案】
754；450；745；405；6；450，470，540，570，740，750
【知识点】
偶数奇数定义；2、5的倍数特征；数的大小比较
【点评】
本题综合考查了偶数、奇数的概念，2和5的倍数特征以及数的大小比较方法，解题时需注意0不能作为三位数的首位，同时要准确把握各类数的个位特征，避免遗漏或错误组合。
【难度系数】
0.6

4.【提优挑战】5个连续奇数的和是375,这5个奇数分别是多少?

375÷5=75
中间数是75，这5个连续奇数分别是71,73,75,77,79。
答：这5个奇数分别是71,73,75,77,79。

【分析】
要解决这道题，首先要抓住连续奇数的特点：相邻两个连续奇数相差2，且5个连续奇数呈对称分布，第一个数比中间数小4，第二个数比中间数小2，第四个数比中间数大2，第五个数比中间数大4。因此这5个数的和等于中间数的5倍，我们可以先通过总和除以5求出中间的奇数，再根据相邻奇数相差2的特点，求出其余4个奇数。
【解析】
1. 计算中间的奇数：
因为5个连续奇数的和是中间数的5倍，所以中间数为 $375÷5=75$。
2. 求出其余四个奇数：
比75小的两个奇数：$75-2=73$，$73-2=71$；
比75大的两个奇数：$75+2=77$，$77+2=79$。
【答案】
这5个奇数分别是71,73,75,77,79。
【知识点】
连续奇数的性质、平均数的应用
【点评】
本题主要考查连续奇数的特征与平均数的实际应用，解题的关键是利用连续奇数对称分布的特点，快速找到中间数这个突破口，进而求出所有奇数，需要学生熟练掌握连续数的规律。
【难度系数】
0.6