14. 某班 15 名同学的立定跳远测试成绩(单位:厘米)如下(已按从小到大排序):172,175,178,180,182,185,188,190,192,195,198,200,205,210,230.
请完成以下问题:
(1)计算该组数据的第 25 百分位数 $ m_{25} $、中位数和第 75 百分位数 $ m_{75} $.
(2)对比中位数与该组数据的平均数,说明哪个统计量更能代表这 15 同学立定跳远的“一般水平”,并简要说明理由.
(3)若成绩超过 $ m_{75} $ 属于“优秀”,成绩低于 $ m_{25} $ 属于“待提升”,请判断成绩为 178 厘米和 205 厘米的两名同学分别属于哪个等级.
请完成以下问题:
(1)计算该组数据的第 25 百分位数 $ m_{25} $、中位数和第 75 百分位数 $ m_{75} $.
(2)对比中位数与该组数据的平均数,说明哪个统计量更能代表这 15 同学立定跳远的“一般水平”,并简要说明理由.
(3)若成绩超过 $ m_{75} $ 属于“优秀”,成绩低于 $ m_{25} $ 属于“待提升”,请判断成绩为 178 厘米和 205 厘米的两名同学分别属于哪个等级.
答案
14. (1)$m_{25}$是180厘米,中位数是190厘米,$m_{75}$是200厘米.
(2)中位数,理由略.
(3)178厘米属于“待提升”,205厘米属于“优秀”.
(2)中位数,理由略.
(3)178厘米属于“待提升”,205厘米属于“优秀”.
15. 某学习小组 11 名同学一周阅读课外书的页数(单位:页)按从小到大排序后为 7,9,$ □ $,10,12,13,$ □ $,13,18,18,22,已知该组数据的中位数和第 25 百分位数 $ m_{25} $ 之差为 4,请回答下列问题:
(1)求出两个方框中缺失的页数(缺失页数均为正整数).
(2)计算该组数据的四分位数,并说明实际意义.
(3)若增加 1 名同学的阅读页数 25,第 75 百分位数 $ m_{75} $ 会发生变化吗?请说明理由.
(1)求出两个方框中缺失的页数(缺失页数均为正整数).
(2)计算该组数据的四分位数,并说明实际意义.
(3)若增加 1 名同学的阅读页数 25,第 75 百分位数 $ m_{75} $ 会发生变化吗?请说明理由.
答案
15. (1)9,13.
(2)$m_{25}$是9页,中位数是13页,$m_{75}$是18页.11名同学中,至少有25%的同学一周阅读课外书的页数小于或等于9页,至少有50%的同学一周阅读课外书的页数小于或等于13页,至少有75%的同学一周阅读课外书的页数小于或等于18页.
(3)不会,仍是18页,理由略.
(2)$m_{25}$是9页,中位数是13页,$m_{75}$是18页.11名同学中,至少有25%的同学一周阅读课外书的页数小于或等于9页,至少有50%的同学一周阅读课外书的页数小于或等于13页,至少有75%的同学一周阅读课外书的页数小于或等于18页.
(3)不会,仍是18页,理由略.
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