7. 数学文化（2025·宿城区期中）《数书九章》是我国南宋数学家秦九韶所著的数学著作，标志着中国古代数学的高峰. 书中记载有这样一道题目：粮仓开仓收粮，有人送来米2000石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得300粒米内夹谷30粒，则这批米内夹谷约为石.

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8. 某航班每次约有 100 名乘客,一次飞行中飞机失事的概率约为 $P=0.00005$. 一家保险公司要为乘客保险,承诺飞机一旦失事,向每位乘客赔偿 40 万元人民币.平均来说,保险公司应收取的保险费至少为每人元才能确保不亏本.(实际上,飞机失事的概率远低于 0.00005)

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9. 儿童节期间,某公园的游戏场举行了一项游戏. 其规则是在一个装有 8 个红球和若干个白球(每个球除颜色外,其他都相同)的不透明袋中,随机摸一个球,摸到一个红球就得到一个玩具.已知参加此项游戏的儿童有 40000 人,公园游戏场发放玩具 8000 个.
(1)求参加此项游戏得到玩具的频率;
(2)请你估计袋中白球的数量接近多少个.

(1)$\frac{8000}{40000}=0.2$，答:参加此项游戏得到玩具的频率为0.2.
(2)设袋中白球有$x$个，则$\frac{8}{x+8}=0.2$,解得$x=32$，经检验:$x=32$是原方程的解，$\therefore$估计袋中白球的数量接近32个.

10. (2025·鼓楼区校级模拟)圆周率$π$是无限不循环小数.历史上祖冲之、刘徽、韦达、欧拉等数学家都对$π$有过深入的研究. 据说,超级计算机已计算出$π$的小数点后 31.4 万亿位. 有学者发现,随着$π$的小数部分位数的增加,0～9 这 10 个数字出现的频率趋于稳定,接近相同.
(1)从$π$的小数部分随机取出一个数字,估计该数字是奇数的概率为;
(2)某校进行校园文化建设,拟从以上 4 位数学家的画像中随机选用 2 幅. 请用列表或画树状图的方法,求选用的 2 幅画像中有祖冲之画像的概率.

(1)$\frac{1}{2}$
(2)解:将祖冲之、刘徽、韦达、欧拉四位数学家分别记作甲、乙、丙、丁,列表如下.
| | 甲 | 乙 | 丙 | 丁 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 甲 | | (乙,甲) | (丙,甲) | (丁,甲) |
| 乙 | (甲,乙) | | (丙,乙) | (丁,乙) |
| 丙 | (甲,丙) | (乙,丙) | | (丁,丙) |
| 丁 | (甲,丁) | (乙,丁) | (丙,丁) | |
$\because$共有12种等可能的情况,其中选用的2幅画像中有祖冲之画像的有6种结果，$\therefore$选用的2幅画像中有祖冲之画像的概率为$\frac{6}{12}=\frac{1}{2}$.