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1 直接写出得数。
$8-3.7=$
$81÷100=$
$\frac{3}{4}+\frac{5}{7}=$
$0.6×1.6=$
$3.2÷0.4=$
$\frac{5}{4}-\frac{3}{8}=$
$\frac{18}{25}+\frac{7}{25}=$
$1-\frac{3}{11}=$
$2.6+\frac{2}{5}=$
$\frac{4}{9}+\frac{8}{9}=$
$20+2.65=$
$\frac{1}{3}+\frac{3}{7}=$
$8-3.7=$
$81÷100=$
$\frac{3}{4}+\frac{5}{7}=$
$0.6×1.6=$
$3.2÷0.4=$
$\frac{5}{4}-\frac{3}{8}=$
$\frac{18}{25}+\frac{7}{25}=$
$1-\frac{3}{11}=$
$2.6+\frac{2}{5}=$
$\frac{4}{9}+\frac{8}{9}=$
$20+2.65=$
$\frac{1}{3}+\frac{3}{7}=$
答案
4.3；0.81；$\frac{41}{28}$；0.96；8；$\frac{7}{8}$；1；$\frac{8}{11}$；3；$\frac{4}{3}$；22.65；$\frac{16}{21}$
解析
本题包含小数四则运算、同分母分数加减法、异分母分数加减法、分数小数混合运算，对应计算规则符合五年级所学内容：
1. 小数加减法：对齐小数点，按照整数加减法规则计算后点上对应小数点；
2. 一个数除以100：直接将该数的小数点向左移动两位即可得到结果；
3. 小数乘法：先按照整数乘法算出乘积，统计因数的总小数位数，从积的右侧向左数出对应位数点上小数点；
4. 除数是小数的除法：利用商不变性质，将除数转化为整数后再计算；
5. 同分母分数加减法：分母保持不变，分子直接相加减，最终结果约分为最简分数；
6. 异分母分数加减法：先对两个分数通分，转化为同分母分数后再按同分母分数规则计算；
7. 分数小数混合运算：先统一数的形式（全部转化为小数或全部转化为分数）后再计算。
逐题计算得到对应结果即可。
1. 小数加减法：对齐小数点，按照整数加减法规则计算后点上对应小数点；
2. 一个数除以100：直接将该数的小数点向左移动两位即可得到结果；
3. 小数乘法：先按照整数乘法算出乘积，统计因数的总小数位数，从积的右侧向左数出对应位数点上小数点；
4. 除数是小数的除法：利用商不变性质，将除数转化为整数后再计算；
5. 同分母分数加减法：分母保持不变，分子直接相加减，最终结果约分为最简分数；
6. 异分母分数加减法：先对两个分数通分，转化为同分母分数后再按同分母分数规则计算；
7. 分数小数混合运算：先统一数的形式（全部转化为小数或全部转化为分数）后再计算。
逐题计算得到对应结果即可。
(1)$\frac{10}{11}$的分数单位是()，它有()个这样的分数单位，增加()个这样的分数单位得到最小的合数。
答案
$\frac{1}{11}$；10；34
解析
1. 根据分数单位的定义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数就是该分数的分数单位。$\frac{10}{11}$的分母是11，因此它的分数单位是$\frac{1}{11}$，分子是10，说明它包含10个这样的分数单位。
2. 最小的合数是4，把4转化为分母为11的分数：$4=\frac{44}{11}$，计算差值：$\frac{44}{11}-\frac{10}{11}=\frac{34}{11}$，因此需要增加34个这样的分数单位就能得到最小的合数。
2. 最小的合数是4，把4转化为分母为11的分数：$4=\frac{44}{11}$，计算差值：$\frac{44}{11}-\frac{10}{11}=\frac{34}{11}$，因此需要增加34个这样的分数单位就能得到最小的合数。
(2)把3米长的铁丝平均截成8段，每段长()米，每段长是3米的()。
答案
$\frac{3}{8}$；$\frac{1}{8}$
解析
1. 计算每段的实际长度：将总长度3米平均分成8份，用总长度除以段数，可得每段长为3÷8 = $\frac{3}{8}$米。
2. 计算每段占3米的分率：把3米的铁丝整体看作单位“1”，平均分成8份，每份占整体的1÷8 = $\frac{1}{8}$。
2. 计算每段占3米的分率：把3米的铁丝整体看作单位“1”，平均分成8份，每份占整体的1÷8 = $\frac{1}{8}$。
(3)5米的$\frac{1}{9}$和1米的()相等；1时的()和2时的$\frac{1}{3}$相等。
答案
$\frac{5}{9}$；$\frac{2}{3}$
解析
1. 计算第一空：先求出5米的$\frac{1}{9}$的长度：$5×\frac{1}{9}=\frac{5}{9}$米，$\frac{5}{9}$米相当于把1米平均分成9份，取其中的5份，也就是1米的$\frac{5}{9}$。
2. 计算第二空：先求出2时的$\frac{1}{3}$的时长：$2×\frac{1}{3}=\frac{2}{3}$时，$\frac{2}{3}$时相当于把1时平均分成3份，取其中的2份，也就是1时的$\frac{2}{3}$。
2. 计算第二空：先求出2时的$\frac{1}{3}$的时长：$2×\frac{1}{3}=\frac{2}{3}$时，$\frac{2}{3}$时相当于把1时平均分成3份，取其中的2份，也就是1时的$\frac{2}{3}$。
(4)()÷15=$\frac{4}{5}$=$\frac{(\quad)}{30}$=$\frac{20}{(\quad)}$=()(填小数)。
答案
12；24；25；0.8
解析
我们以已知的$\frac{4}{5}$为基础，结合分数与除法的关系、分数的基本性质逐步计算：
1. 计算第一个空：根据“被除数=商×除数”，可得$15×\frac{4}{5}=12$；
2. 计算第二个分数的分子：分母5变为30是乘6得到的，根据分数的基本性质，分子也要同步乘6，$4×6=24$；
3. 计算第三个分数的分母：分子4变为20是乘5得到的，根据分数的基本性质，分母也要同步乘5，$5×5=25$；
4. 计算最后要填的小数：用分子除以分母，$4÷5=0.8$。
1. 计算第一个空：根据“被除数=商×除数”，可得$15×\frac{4}{5}=12$；
2. 计算第二个分数的分子：分母5变为30是乘6得到的，根据分数的基本性质，分子也要同步乘6，$4×6=24$；
3. 计算第三个分数的分母：分子4变为20是乘5得到的，根据分数的基本性质，分母也要同步乘5，$5×5=25$；
4. 计算最后要填的小数：用分子除以分母，$4÷5=0.8$。
（5）一个长、宽、高分别为20厘米、30厘米、40厘米的长方体纸箱，在所有的棱上粘上胶带，至少需要()厘米胶带。
答案
360
解析
长方体共有12条棱，分别是4条长、4条宽、4条高，棱长总和计算公式为：棱长总和=(长+宽+高)×4。代入题目数值计算：(20+30+40)×4 = 90×4 = 360（厘米），也就是至少需要360厘米的胶带。
(1)如果$m=n-1$（$n$是非0自然数），那么$m$与$n$的积一定是（$\quad\quad$）。
A.合数
B.偶数
C.奇数
A.合数
B.偶数
C.奇数
答案
B
解析
n是非0自然数，m=n-1，说明m和n是相邻的两个非0自然数，相邻的两个自然数必定一个是奇数、一个是偶数，奇数乘偶数的积一定是偶数。举例：当n=2、m=1时，m×n=2，2是质数不是合数，排除A；一奇一偶的乘积不可能是奇数，排除C。
（2）下列两个式子一定相等的是（）。
A.$a+a$和$2a$
B.$a×2$和$a^2$
C.$a+a$和$a^2$
A.$a+a$和$2a$
B.$a×2$和$a^2$
C.$a+a$和$a^2$
答案
A
解析
我们逐个分析选项：
1. 选项A：$a+a$表示2个a相加，$2a$的含义就是$2× a$，也就是2个a相加，二者一定相等。
2. 选项B：$a×2$表示2个a相加，$a^2$表示$a× a$，举例当$a=3$时，$a×2=6$，$a^2=9$，二者不相等。
3. 选项C：$a+a=2a$，和表示$a× a$的$a^2$意义不同，举例当$a=3$时，$a+a=6$，$a^2=9$，二者不相等。
因此只有A组的两个式子一定相等。
1. 选项A：$a+a$表示2个a相加，$2a$的含义就是$2× a$，也就是2个a相加，二者一定相等。
2. 选项B：$a×2$表示2个a相加，$a^2$表示$a× a$，举例当$a=3$时，$a×2=6$，$a^2=9$，二者不相等。
3. 选项C：$a+a=2a$，和表示$a× a$的$a^2$意义不同，举例当$a=3$时，$a+a=6$，$a^2=9$，二者不相等。
因此只有A组的两个式子一定相等。
4 简便计算。
$\frac{5}{2} × \frac{3}{4} + \frac{5}{2} × \frac{1}{4}$
$(\frac{3}{4} + 12.5) × 8$
$\frac{2}{27} × (15 × \frac{27}{28}) × \frac{2}{15}$
$\frac{5}{2} × \frac{3}{4} + \frac{5}{2} × \frac{1}{4}$
$(\frac{3}{4} + 12.5) × 8$
$\frac{2}{27} × (15 × \frac{27}{28}) × \frac{2}{15}$
答案
三道题的计算结果依次为$\frac{5}{2}$、106、$\frac{1}{7}$
解析
这三道题都可以利用乘法运算定律进行简便计算，步骤如下：
1. 第一题逆用乘法分配律 $a× c + b× c=(a+b)× c$，提取公因数$\frac{5}{2}$：
$\begin{aligned}\frac{5}{2} × \frac{3}{4} + \frac{5}{2} × \frac{1}{4}&=\frac{5}{2}×(\frac{3}{4}+\frac{1}{4})\\&=\frac{5}{2}×1\\&=\frac{5}{2}\end{aligned}$
2. 第二题正向使用乘法分配律 $(a+b)× c=a× c + b× c$，分别计算两个加数和8的乘积：
$\begin{aligned}(\frac{3}{4} + 12.5) × 8&=\frac{3}{4}×8 + 12.5×8\\&=6 + 100\\&=106\end{aligned}$
3. 第三题利用乘法交换律和结合律，重新分组约分简化计算：
$\begin{aligned}\frac{2}{27} × (15 × \frac{27}{28}) × \frac{2}{15}&=(\frac{2}{27}×\frac{27}{28})×(15×\frac{2}{15})\\&=\frac{1}{14}×2\\&=\frac{1}{7}\end{aligned}$
1. 第一题逆用乘法分配律 $a× c + b× c=(a+b)× c$，提取公因数$\frac{5}{2}$：
$\begin{aligned}\frac{5}{2} × \frac{3}{4} + \frac{5}{2} × \frac{1}{4}&=\frac{5}{2}×(\frac{3}{4}+\frac{1}{4})\\&=\frac{5}{2}×1\\&=\frac{5}{2}\end{aligned}$
2. 第二题正向使用乘法分配律 $(a+b)× c=a× c + b× c$，分别计算两个加数和8的乘积：
$\begin{aligned}(\frac{3}{4} + 12.5) × 8&=\frac{3}{4}×8 + 12.5×8\\&=6 + 100\\&=106\end{aligned}$
3. 第三题利用乘法交换律和结合律，重新分组约分简化计算：
$\begin{aligned}\frac{2}{27} × (15 × \frac{27}{28}) × \frac{2}{15}&=(\frac{2}{27}×\frac{27}{28})×(15×\frac{2}{15})\\&=\frac{1}{14}×2\\&=\frac{1}{7}\end{aligned}$
