4 每排订书钉有50个。根据信息先填表，再回答问题。


订书钉排数 1 2 3 … a
订书钉个数 …
若用b表示订书钉的总个数，则当a＝20时，共有多少个订书钉？当b＝500时，共有多少排订书钉？

4. 50 100 150 50a
当a=20时，
$b=50a$
$=50×20$
$=1000$
当$b=500$时，
$a=b÷50$
$=500÷50$
$=10$
答：当a=20时，共有1000个订书钉。当b=500时，共有10排订书钉。

5 某快递公司的异构机械臂分拣效率很高，其分拣效率是传统人工分拣员的3～5倍。现有一批快递共c件，一台异构机械臂每小时可分拣a件，恰好t小时完成分拣任务。
(1)用含有字母的式子表示c，a，t之间的关系。
c= a= t=
(2)当a=175，t=12时，c等于多少？当c=2100，a=140时，t等于多少？

5. (1)$at$ $c÷t$ $c÷a$
(2)当a=175，t=12时，
$c=at$
$=175×12$
$=2100$
当c=2100，a=140时，
$t=c÷a$
$=2100÷140$
$=15$
答：当a=175，t=12时，c等于2100。当c=2100，a=140时，t等于15。

6 如下图，用3个相同的小平行四边形拼成1个大平行四边形。如果用x表示涂色三角形①的面积，用y表示涂色三角形②的面积，你能用含a和h的式子推理说明x=y吗？

6. 因为$x=a×2h÷2=ah$，$y=2a×h÷2=ah$，$ah=ah$，所以$x=y$。

7 下面两位同学用不同方法，计算右图中大、小正方形的面积差（涂色部分），请你将他们的计算过程补充完整。（图中单位：cm）
乐乐

$5^2 - 3^2$ = =
丽
$(5+3) × (5-3)$ = =
猜想:通过上面的计算可以发现，$5^2 - 3^2 = (5+3) × (5-3)$。我猜想当$a$，$b$均为自然数，且$a＞b$时，$a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)$。
验证:请你举例验证上面的猜想。
举例1:
举例2:
应用:$2027^2 - 2026^2 =$$×$$=$。

7. $25-9$ $16(\mathrm{cm}^2)$ $8×2$ $16(\mathrm{cm}^2)$
示例：$6^2-1^2=(6+1)×(6-1)=35$
$9^2-7^2=(9+7)×(9-7)=32$
$(2027+2026)$ $(2027-2026)$ $4053$
解析
● 对于题中的这个图形，明明和丽丽用不同的方法计算面积。
明明：$S_{\mathrm{大正方形}}-S_{\mathrm{小正方形}}=5^2-3^2=16(\mathrm{cm}^2)$。
丽丽：割补后拼成一个长方形，长是$(5+3)$厘米，宽是$(5-3)$厘米，面积$=(5+3)×(5-3)=16(\mathrm{cm}^2)$，因为同一个图形的面积相等，所以$5^2-3^2=(5+3)×(5-3)$。
● 举例验证猜想，把数代入猜想中的等式，计算发现等式左右两边结果相等，故猜想成立。
● 计算两个数的平方的差，直接套用猜想中的公式，将两个数的平方的差转化为“两数之和×两数之差”，简化运算。