16.想一想，画一画。
(1)寻找左边三角形丢失的角，连一连。

180°-90°-57°=33°
180°-55°-65°=60°
180°-24°-125°=31°
180°-30°-45°=105°
连线对应：
带直角和57°的三角形 → 33°角
带55°和65°的三角形 → 60°角
带24°和125°的三角形 → 31°角
带30°和45°的三角形 → 105°角
答：按照上述计算出的缺失角度，将对应三角形和右侧相同度数的角相连即可。

(2)再添一条线段c,使其能和线段a,b围成一个三角形,用尺规作出这个三角形。

解：
1. 选取线段c，使它的长度满足：$a+b ＞ c ＞ b-a$（已知$b＞a$）。
2. 用直尺画出长度等于c的线段，记为线段AB。
3. 将圆规两脚张开到与线段a等长，以点A为圆心画弧。
4. 将圆规两脚张开到与线段b等长，以点B为圆心画弧，两弧交于点C。
5. 分别连接AC、BC，得到的△ABC即为所求作的三角形。

17.一根铁丝正好能围成一个边长是7 cm 的等边三角形。如果把它改围成一个一条边的长是5 cm 的等腰三角形，那么这个等腰三角形另外两条边的长分别是多少厘米？

7×3=21(cm)
情况1：假设5 cm是等腰三角形的腰长
底边长：21 - 5×2 = 11(cm)
5+5 ＜ 11，不符合三角形三边关系，该情况不成立。
情况2：假设5 cm是等腰三角形的底边长
腰长：(21 - 5)÷2 = 8(cm)
5+8 ＞ 8，符合三角形三边关系，该情况成立。
答：这个等腰三角形另外两条边的长都是8厘米。

18.淘淘把一个直角三角形像下图这样折起了一个角，已知$∠ 1=64°$，求$∠ 2$的度数。
四、解决问题
19. 提升题 如下图所示，冬冬在探索四边形内角和时，把四边形分成了4个三角形。
(1)他认为四边形的内角和是$180° × 4 = 720°$。他的想法对吗？说说你的理由。
(2)根据上面的方法，你能求出六边形的内角和吗？画一画，并记录你的发现。
(3)用这种方法探究多边形的内角和，你发现了怎样的规律？

18.
180° - 90° - 64° = 26°
180° - 26° × 2 = 128°
答：∠2的度数是128°。
19. (1)
答：他的想法不对。4个三角形的内角和总和是720°，四边形内部交点处的4个角相加和为360°，这部分角不属于四边形的内角，四边形的内角和实际为720°-360°=360°，所以他的想法错误。
(2)
将六边形内部任意一点与六边形的6个顶点相连，把六边形分成6个三角形。
180° × 6 - 360° = 720°
发现：这样分割得到的三角形的个数和多边形的边数相等，用所有三角形的内角和减去中间周角的360°，就得到多边形的内角和。
答：六边形的内角和是720°。
(3)
答：边数为n（n≥3）的多边形，内角和 = 180°×n - 360° = (n-2)×180°。