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1.(2024·江苏苏州中考)右图为某折叠卡式炉，采用丁烷气体作为燃料。水壶装入2 L初温为25 ℃的水，用卡式炉加热至100 ℃，消耗了25 g丁烷气体。水的密度为$1.0×10^3 kg/m^3$，水的比热容为$4.2×10^3 J/(kg·℃)$，丁烷的热值为$4.8×10^7 J/kg$。
(1)求壶中水的质量。
(2)求水吸收的热量。
(3)求卡式炉的加热效率。
(1)求壶中水的质量。
(2)求水吸收的热量。
(3)求卡式炉的加热效率。
答案
1. (1) 2 kg
1. (2) 6.3×10⁵ J
1. (3) 52.5%
1. (2) 6.3×10⁵ J
1. (3) 52.5%
解析
【分析】
本题是热学与密度结合的计算题，解题思路如下：
1. 求水的质量：已知水的体积和密度，利用密度公式$m=\rho V$计算，需先将体积单位换算为国际单位；
2. 求水吸收的热量：利用吸热公式$Q_{吸}=cm\Delta t$，其中$\Delta t$为水升高的温度（末温减初温）；
3. 求加热效率：加热效率为水吸收的热量与丁烷完全燃烧放出热量的比值，先利用$Q_{放}=mq$计算丁烷完全燃烧放出的热量，再根据$\eta=\frac{Q_{吸}}{Q_{放}}×100\%$计算效率，注意丁烷质量单位需换算为kg。
【解析】
解：
(1) 水的体积：$V=2\ \mathrm{L}=2×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$
根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，可得水的质量：
$m=\rho V=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×2×10^{-3}\ \mathrm{m}^3=2\ \mathrm{kg}$
(2) 水升高的温度：$\Delta t=100°\mathrm{C}-25°\mathrm{C}=75°\mathrm{C}$
水吸收的热量：
$Q_{吸}=cm\Delta t=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×2\ \mathrm{kg}×75°\mathrm{C}=6.3×10^5\ \mathrm{J}$
(3) 丁烷的质量：$m_{\mathrm{丁烷}}=25\ \mathrm{g}=0.025\ \mathrm{kg}$
丁烷完全燃烧放出的热量：
$Q_{放}=m_{\mathrm{丁烷}}q=0.025\ \mathrm{kg}×4.8×10^7\ \mathrm{J/kg}=1.2×10^6\ \mathrm{J}$
卡式炉的加热效率：
$\eta=\frac{Q_{吸}}{Q_{放}}×100\%=\frac{6.3×10^5\ \mathrm{J}}{1.2×10^6\ \mathrm{J}}×100\%=52.5\%$
【答案】
(1) 2 kg；(2) $6.3×10^5\ \mathrm{J}$；(3) 52.5%
【知识点】
密度公式应用、热量计算、热效率计算
【点评】
本题为中考常见的热学基础计算题，考查密度、吸热公式及热效率公式的应用，解题关键是正确进行单位换算，牢记各公式的适用条件，难度不大，注重基础公式的掌握与应用。
【难度系数】
0.7
本题是热学与密度结合的计算题，解题思路如下：
1. 求水的质量：已知水的体积和密度，利用密度公式$m=\rho V$计算，需先将体积单位换算为国际单位；
2. 求水吸收的热量：利用吸热公式$Q_{吸}=cm\Delta t$，其中$\Delta t$为水升高的温度（末温减初温）；
3. 求加热效率：加热效率为水吸收的热量与丁烷完全燃烧放出热量的比值，先利用$Q_{放}=mq$计算丁烷完全燃烧放出的热量，再根据$\eta=\frac{Q_{吸}}{Q_{放}}×100\%$计算效率，注意丁烷质量单位需换算为kg。
【解析】
解：
(1) 水的体积：$V=2\ \mathrm{L}=2×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$
根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，可得水的质量：
$m=\rho V=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×2×10^{-3}\ \mathrm{m}^3=2\ \mathrm{kg}$
(2) 水升高的温度：$\Delta t=100°\mathrm{C}-25°\mathrm{C}=75°\mathrm{C}$
水吸收的热量：
$Q_{吸}=cm\Delta t=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×2\ \mathrm{kg}×75°\mathrm{C}=6.3×10^5\ \mathrm{J}$
(3) 丁烷的质量：$m_{\mathrm{丁烷}}=25\ \mathrm{g}=0.025\ \mathrm{kg}$
丁烷完全燃烧放出的热量：
$Q_{放}=m_{\mathrm{丁烷}}q=0.025\ \mathrm{kg}×4.8×10^7\ \mathrm{J/kg}=1.2×10^6\ \mathrm{J}$
卡式炉的加热效率：
$\eta=\frac{Q_{吸}}{Q_{放}}×100\%=\frac{6.3×10^5\ \mathrm{J}}{1.2×10^6\ \mathrm{J}}×100\%=52.5\%$
【答案】
(1) 2 kg；(2) $6.3×10^5\ \mathrm{J}$；(3) 52.5%
【知识点】
密度公式应用、热量计算、热效率计算
【点评】
本题为中考常见的热学基础计算题，考查密度、吸热公式及热效率公式的应用，解题关键是正确进行单位换算，牢记各公式的适用条件，难度不大，注重基础公式的掌握与应用。
【难度系数】
0.7
2.氢发动机以气态氢作为燃料，代替传统以汽油、柴油为燃料的内燃机，氢气燃烧的生成物为水。如图所示，这是氢发动机汽车，该车在平直路面上匀速行驶3.5 km，所受的平均阻力为2 400 N，消耗氢气0.12 kg，$q_{氢气}=1.4×10^8 J/kg$。
(1)求汽车牵引力所做的功。
(2)求氢气完全燃烧放出的热量。
(3)求该汽车发动机的效率。
(1)求汽车牵引力所做的功。
(2)求氢气完全燃烧放出的热量。
(3)求该汽车发动机的效率。
答案
2. (1) 8.4×10⁶ J
2. (2) 1.68×10⁷ J
2. (3) 50%
2. (2) 1.68×10⁷ J
2. (3) 50%
解析
【分析】
要解决这三个问题，需逐步运用相关物理公式：
1. 汽车匀速行驶时，牵引力与阻力是一对平衡力，大小相等，先确定牵引力；再根据功的公式$W=Fs$计算牵引力做的功。
2. 氢气完全燃烧放出的热量用热值公式$Q_{放}=mq$计算，其中$m$是氢气质量，$q$是氢气的热值。
3. 发动机效率是牵引力做的功与氢气完全燃烧放出热量的比值，即$\eta=\frac{W}{Q_{放}}×100\%$。
【解析】
(1) 汽车匀速行驶，根据二力平衡，牵引力$F = f = 2400\ \mathrm{N}$，行驶距离$s = 3.5\ \mathrm{km} = 3500\ \mathrm{m}$。
牵引力做的功：$W = Fs = 2400\ \mathrm{N} × 3500\ \mathrm{m} = 8.4×10^6\ \mathrm{J}$。
(2) 氢气完全燃烧放出的热量：$Q_{放} = mq_{氢气} = 0.12\ \mathrm{kg} × 1.4×10^8\ \mathrm{J/kg} = 1.68×10^7\ \mathrm{J}$。
(3) 发动机的效率：$\eta = \frac{W}{Q_{放}}×100\% = \frac{8.4×10^6\ \mathrm{J}}{1.68×10^7\ \mathrm{J}}×100\% = 50\%$。
【答案】
(1) $8.4×10^6\ \mathrm{J}$；(2) $1.68×10^7\ \mathrm{J}$；(3) $50\%$
【知识点】
功的计算、热值、热机效率
【点评】
本题是力学与热学结合的基础计算题，考查二力平衡、功、热值、热机效率的基本公式应用，步骤清晰，难度适中，适合巩固基础知识点。
【难度系数】
0.7
要解决这三个问题，需逐步运用相关物理公式：
1. 汽车匀速行驶时，牵引力与阻力是一对平衡力，大小相等，先确定牵引力；再根据功的公式$W=Fs$计算牵引力做的功。
2. 氢气完全燃烧放出的热量用热值公式$Q_{放}=mq$计算，其中$m$是氢气质量，$q$是氢气的热值。
3. 发动机效率是牵引力做的功与氢气完全燃烧放出热量的比值，即$\eta=\frac{W}{Q_{放}}×100\%$。
【解析】
(1) 汽车匀速行驶，根据二力平衡，牵引力$F = f = 2400\ \mathrm{N}$，行驶距离$s = 3.5\ \mathrm{km} = 3500\ \mathrm{m}$。
牵引力做的功：$W = Fs = 2400\ \mathrm{N} × 3500\ \mathrm{m} = 8.4×10^6\ \mathrm{J}$。
(2) 氢气完全燃烧放出的热量：$Q_{放} = mq_{氢气} = 0.12\ \mathrm{kg} × 1.4×10^8\ \mathrm{J/kg} = 1.68×10^7\ \mathrm{J}$。
(3) 发动机的效率：$\eta = \frac{W}{Q_{放}}×100\% = \frac{8.4×10^6\ \mathrm{J}}{1.68×10^7\ \mathrm{J}}×100\% = 50\%$。
【答案】
(1) $8.4×10^6\ \mathrm{J}$；(2) $1.68×10^7\ \mathrm{J}$；(3) $50\%$
【知识点】
功的计算、热值、热机效率
【点评】
本题是力学与热学结合的基础计算题，考查二力平衡、功、热值、热机效率的基本公式应用，步骤清晰，难度适中，适合巩固基础知识点。
【难度系数】
0.7
