1.某桥洞是抛物线形状,它的截面如图所示.现测得水面宽AB=1.6 m,桥洞顶点O到水面的距离为2.4 m.在图中平面直角坐标系内,桥洞所在抛物线的函数解析式是()

A.$y=\frac{15}{4}x^2$
B.$y=\frac{15}{4}x^2+\frac{12}{5}$
C.$y=-\frac{15}{4}x^2$
D.$y=-\frac{15}{4}x^2+\frac{12}{5}$

1. C

2. 如图，拱桥的形状是抛物线，其函数解析式为$y=-\frac{1}{16}x^2$，当水面离桥顶的高度OH为4 m时，水面的宽度AB为 m.

2. 16

3. 在中考体育测试中,小刚投出的实心球在空中的运动轨迹如图所示.实心球行进的高度y(单位:m)与水平距离x(单位:m)之间满足关系式 $y=-\dfrac{9}{80}(x-8)(x+2)(x＞0)$，则实心球投出的水平距离OA为m.

3. 8

4. 一次铅球训练中,某运动员的铅球运动路线呈抛物线,铅球落地前运动的高度 $y$（单位:m）关于水平距离 $x$（单位:m）的函数解析式是 $y=-\frac{1}{15}x^2+\frac{2}{3}x+\frac{8}{5}$,铅球运动路线如图所示.
(1)求铅球运动的水平距离;
(2)通过计算说明铅球运动的高度能否达到3 m.

(1) 令 $y=0$，则 $-\frac{1}{15}x^2+\frac{2}{3}x+\frac{8}{5}=0$，
解得 $x_1=12,x_2=-2$（舍去），
∴铅球推出的水平距离为12 m。
(2) 由题意，得抛物线的对称轴直线为 $x=-\frac{\frac{2}{3}}{2×(-\frac{1}{15})}=5$，
当 $x=5$ 时，$y=-\frac{1}{15}×5^2+\frac{2}{3}×5+\frac{8}{5}=\frac{49}{15}$，
∵$\frac{49}{15}\ \mathrm{m}＞3\ \mathrm{m}$，
∴铅球运动的高度能达到3 m。