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20. 随着世界性能源危机日益加剧,垃圾也变成了能源再生的“宝库”。利用垃圾的一种方式就是将垃圾填埋后,通过厌氧发酵产生沼气,使这些沼气燃烧,产生高温燃气,推动汽轮机转动,汽轮机再驱动发电机进行发电。若填埋的每吨垃圾可产生 $150m^{3}$ 沼气,集中收集后可发电 $250kW\cdot h$。已知沼气的热值约为 $2.0× 10^{7}J/m^{3}$,则沼气发电的效率为多少？
答案
30%
解析
每吨垃圾产生沼气的体积：$V = 150m^{3}$
沼气完全燃烧放出的热量：$Q_{放}=qV = 2.0×10^{7}J/m^{3}×150m^{3}=3×10^{9}J$
发电得到的电能：$W = 250kW\cdot h=250×3.6×10^{6}J = 9×10^{8}J$
沼气发电的效率：$\eta=\frac{W}{Q_{放}}×100\%=\frac{9×10^{8}J}{3×10^{9}J}×100\% = 30\%$
30%
沼气完全燃烧放出的热量：$Q_{放}=qV = 2.0×10^{7}J/m^{3}×150m^{3}=3×10^{9}J$
发电得到的电能：$W = 250kW\cdot h=250×3.6×10^{6}J = 9×10^{8}J$
沼气发电的效率：$\eta=\frac{W}{Q_{放}}×100\%=\frac{9×10^{8}J}{3×10^{9}J}×100\% = 30\%$
30%
21. 太阳能汽车是用太阳能电池将所接收的太阳能转化为电能,将其提供给电动机来驱动的。已知车上太阳能电池接收太阳能的面板面积为 $8m^{2}$,正对太阳时能产生 $120V$ 的电压,并向电动机提供 $10A$ 的电流,太阳光照射到面板时每平方米的辐射功率为 $1000W$。
(1) 车上太阳能电池板接收的总辐射功率是多少？
(2) 若通电 $10min$,太阳能电池产生的电流通过电动机所做的电功是多少？
(1) 车上太阳能电池板接收的总辐射功率是多少？
(2) 若通电 $10min$,太阳能电池产生的电流通过电动机所做的电功是多少？
答案
（1）8000 W （2）7.2×10⁵ J
解析
（1）已知面板面积$S = 8m^{2}$，每平方米辐射功率$P_{0}=1000W/m^{2}$，总辐射功率$P = S× P_{0}=8×1000 = 8000W$。
（2）已知电压$U = 120V$，电流$I = 10A$，时间$t=10min=10×60 = 600s$，电功$W=UIt=120×10×600 = 7.2×10^{5}J$。
（2）已知电压$U = 120V$，电流$I = 10A$，时间$t=10min=10×60 = 600s$，电功$W=UIt=120×10×600 = 7.2×10^{5}J$。
